1、11201100015002000600yx8 124 165000y2y15.4 一次函数的图像（1） （巩固练习）姓名 班级 第一部分1、在同一坐标系中，分别作出下列一次函数的图象：(1)y=3x +2，(2) y=3x，(3)y=3x22、将直线 y=2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（ ）Ay=2x+2 By =2x2 Cy =2(x2) Dy =2(x+2)3、已知一次函数的图象过 M(1, 3), N(2, 12) 两点.(1) 求函数的解析式；(2) 试判断点 P(2a, 6a+8)是否在函数的图象上, 并说明理由.4、下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直
2、线上的点是（ ）A. (3, 1) B. (1, 1) C. (3, 2) D. (4, 3)5、某单位计划 10 月份组织员工到 A 地旅游，人数估计在 1025 人之间. 甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价均为 200 元. 该单位上门联系时，甲社表示可给予每位游客七五折优惠；乙社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。设该单位去 A 地的旅游人数为 x，若选择甲社，则所需总费用为 y1 元；若选择乙社，则所需总费用为 y2 元.(1) 分别求出 y1、y 2 与 x 的函数关系式；(2) 在同一平面直角坐标系中，画出上述两个函数的图象；(3) 求出两条直线的交点坐标, 并说
3、明它的实际意义.6、某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费y(元)与通话时间 x(分钟)之间的函数关系图象分别如图, 请你根据图象解答下列的问题：(1) 写出甲、乙两种通讯方式的通话费 y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数解析式； (2) 若某人一个月内预计使用话费 180 元，则他应选择哪种通讯方式较合算？并说明理由.第二部分1.正比例函数 y=3x 是过点(0, )与(1, )的一条直线 .2. 如果点 P( 1，3) 在正比例函数 y=kx 的图象上，那么 k= .3. 直线 y=x+2 与 轴的交点坐标是 ,与 轴的交点坐标是 .y4. 若点(m,2) 在直线 y= 2x
4、+4 上, 则 m= .5.若正比例函数 y=kx(k )经过点 (1，2)，则该正比例函数的解析式为0y=_.6.请写出直线 y=6x 上的一个点的坐标： .7.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(0, 2), B(1, 0) ，则 b= ，k = 8. 若直线 y=2x+b 经过点(3, 2), 则直线与 x 轴的交点坐标是 .9. 已知一次函数图象经过(1， )和(3，3)两点，求这个一次函数的解析式并画出它1的图象.试判断点 P(1，1) 是否在这个一次函数的图象上？-1234yx2 31 410参考答案第一部分1、在同一坐标系中，分别作出下列一次函数的图象：(1)y=3x
5、+2，(2) y=3x，(3)y=3x2【解】各取两点，列表如下：x 0 1y=3x 0 3y=3x+2 2 5y=3x 2 2 1再描点连结，如图：2、将直线 y=2x 向右平移 2 个单位所得的直线的解析式是（ ）Ay=2x+2 By =2x2 Cy =2(x2) Dy =2(x+2)【答案】C3、已知一次函数的图象过 M(1, 3), N(2, 12) 两点.(1) 求函数的解析式；(2) 试判断点 P(2a, 6a+8)是否在函数的图象上, 并说明理由.【解】(1) 设一次函数的解析式为 y=kx+b, 由题意,得,解得 . y=3x+6.312kb6k1120110001500200
6、0600yx8 124 165000y2y1(2) 当 x=2a 时, 32 a+6=6a+66a+8, P(2a, 6a+8)不在函数图象上.4、下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（ ）A. (3, 1) B. (1, 1) C. (3, 2) D. (4, 3)【解析】设过(3, 1)和(1, 1)的直线解析式为 y=kx+b, 则 ,可得直线的13kb解析式为 y= x+ , 易验证(3, 2)在直线上, (4, 3)不在直线上 .12【答案】D5、某单位计划 10 月份组织员工到 A 地旅游，人数估计在 1025 人之间. 甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价
7、均为 200 元. 该单位上门联系时，甲社表示可给予每位游客七五折优惠；乙社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。设该单位去 A 地的旅游人数为 x，若选择甲社，则所需总费用为 y1 元；若选择乙社，则所需总费用为 y2 元.(1) 分别求出 y1、y 2 与 x 的函数关系式；(2) 在同一平面直角坐标系中，画出上述两个函数的图象；(3) 求出两条直线的交点坐标, 并说明它的实际意义.【解】(1) y 1=200x75%x=150x，y 2=200(x1)80%=160x160；(2) 如图过(0,0), (4,600) 画直线 y1；过(1,0), (8,1120)画直线 y2
8、.(3) 由图象可知：当人数 x=16 时，选择甲、乙两家旅行社所需总费用相同.6、某电信部门新开设甲、乙两种通讯方式，它们的通话费y(元)与通话时间 x(分钟)之间的函数关系图象分别如图, 请你根据图象解答下列的问题：(1) 写出甲、乙两种通讯方式的通话费 y（元）与通话时间 x（分钟）之间的函数解析式； (2) 若某人一个月内预计使用话费 180 元，则他应选择哪种通讯方式较合算？并说明理由.【解】 （1）甲：y=30+0.3 x；乙：y=0.4x.(2) 若某人一个月内预计使用话费 180 元，则他应选择甲种通讯方式较合算。因为选-1234yx2 31 410择甲种通讯方式使用话费 18
9、0 元，可以通话 500 分钟，而选择乙种通讯方式使用话费 180元，只可以通话 450 分钟.第二部分1.正比例函数 y=3x 是过点(0, )与(1, )的一条直线 .答案：0 32. 如果点 P( 1，3) 在正比例函数 y=kx 的图象上，那么 k= .答案：33. 直线 y=x+2 与 轴的交点坐标是 ,与 轴的交点坐标是 .y答案：(2, 0) (0, 2)4. 若点(m,2) 在直线 y= 2x+4 上, 则 m= .答案：15.若正比例函数 y=kx(k )经过点 (1，2)，则该正比例函数的解析式为0y=_.答案：26.请写出直线 y=6x 上的一个点的坐标： .答案：如(1, 6)7.已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A(0, 2), B(1, 0) ，则 b= ，k = 答案：2 28. 若直线 y=2x+b 经过点(3, 2), 则直线与 x 轴的交点坐标是 .答案：(4, 0)9. 已知一次函数图象经过(1， )和(3，3)两点，求这个一次函数的解析式并画出它1的图象.试判断点 P(1，1) 是否在这个一次函数的图象上？解：设直线的解析式为 y=kx+b, 则 , 13kb解得 , y= x+1.231kb如图, 过(0, 1) 和(3, 1)点画直线；当 x=1 时, 1, 点 P 不在一次函数图象上.53y
