1、二次函数基础练习卷一、选择题1二次函数 图象的顶点坐标是（ ）2(1)3yxA B C D(3)， ， ， (13)，2、若 A（ ） ，B（ ） ，C （ ）为二次函数 的图象上的三点，则 的大1,42,45y,4y245yx1,y23小关系是( )A、 B、 C、 D、321331233、已知二次函数 的对称轴为 ，且经过点（3，0） ，则 的值为（ ）2yaxbcxabcA、1 B、1 C、0 D、24已知二次函数 y=ax2+bx+c（a D、全体实数1647、函数 2yaxbyxc和 在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）8、如图 2，一条抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点（点 A
2、 在点 B 的左侧） ，其顶点 P 在线段 MN 上移动若点 M、N 的坐标分别为（1，2） 、 （1，2） ，点 B 的横坐标的最大值为 3，则点 A 的横坐标的最小值为（ ）来源:#z A、3 B、1 C、1 D、3中来源:学优高考网9、二次函数 y=x2+bx 的图象如图，对称轴为直线 x=1，若关于 x 的一元二次方程 x2+bxt=0（t 为实数）在来源:gkstk.Com1x4 的范围内有解，则 t 的取值范围是（ ）A、t1 B、1t3 C、1t8 D、3t810.定义符号 mina，b的含义为：当 ab 时 mina，b=b；当 ab 时 mina，b=A如：min1，3=3，
3、min4，2=4则 minx 2+1，x的最大值是（ ）A B C 1 D 0二、填空题11、将二次函数 的图像向右平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位，所得二次函数的解析式为 3)2(xy；12、函数 取得最大值时， _x13、若二次函数 的最小值为 2，则 的值为_。241mm14、已知二次函数，当 时有最小值3，且它的图象与 轴交点的横坐标为 1，则此二次函数的解析式为xx_。15、如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，若其与 x 轴一交点为 A（3，0） ，则由图象可知，不等式 ax2+bx+c0 的解集是 .16. 如图，正方形 ABCD 的
4、边长是 4，点 E，F 分别在 AD，CD 上，且 AE=EF，作 EFFM 则FMC 的周长为 三、简答题17、二次函数经过（1，0） 、 （3，0）和（4，1）三点，求二次函数的关系式；18、 （1）求经过 A、B、C 三点的抛物线解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标和对称轴；（3）用平滑曲线连结各点，画出该函数图象来源:学优高考网（4） 取什么值时，函数值大于 0？ x（5） 取什么值时， 随 的增大而增大？yx19如图 中，AB=4，点 D 的坐标是（0,8） ，以点 C 为顶点的抛物线 经过 轴上的点ABC 2yaxbcxA、B （1）求点 A、B、C 的坐标（2）若抛物线向上平移后恰
5、好经过点 D，求平移后抛物线的解析式来源:gkstk.ComyxO A BCD20、某汽车城销售某种型号的汽车，每辆进价为 25 万元，市场调研表明：当销售价为 29 万元时，平均每周能售出 8 辆，而当销售价每降低 0.5 万元时，平均每周能多售出 4 辆，如果设每辆汽车降价 万元，平均每周的销售x利润为 万元。y 求 与 之 间 的 函 数 关 系 式 ， 在 保 证 商 家 不 亏 本 的 前 提 下 ， 写 出 的 取 值 范 围 。x x 销售部经理说通过降价促销，可以使每周最大利润突破 50 万元，他的说法对吗？ 要使每周的销售利润不低于 48 万元，那么销售单价应该定在哪个范围内
6、？来源:学优高考网 gkstk21如图，在边长为 24cm 的正方形纸片 ABCD 上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（ABCD 四个顶点正好重合于上底面上一点） 已知 E、F 在 AB 边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设 AE=BF=x（cm） （1）若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积 V；（2）某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积 S 最大，试问 x 应取何值？22、在平面直角坐标系 中，已知二次函数 的图象与 轴交于 两点（点 在点xOy2(0)yaxbcxAB，的左边） ，与 轴交于点 ，其顶点的横坐标为 1，且过点 和 BC3， 12，（1）求此二次函数的表达式；（2）若直线 与线段 交于点 （不与点 重合） ，则是否存在这样的直线 ，使得以:(0)lkBDBC， l为顶点的三角形与 相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点 的坐标；若不存在，请说D， ， A D明理由；（3）若点 是位于该二次函数对称轴右边图象上不与顶点重合的任意一点，直接写出锐角 与 的P PCOA大小，并写出此时点 的横坐标 的取值范围px
