1、3.8 弧长及扇形的面积（1）（巩固练习）姓名 班级 第一部分1、圆弧的圆心角为 300，它所对的弧长等于半径为 6cm 的圆的周长，求该弧所在的圆的半径.2、在半径为 8 的圆中，一条弧的长为 2，求这条弧所对有圆心角的度数.3、一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是 10cm，当重物上升 10cm 时，滑轮的一条半径 OA 绕轴心 O 按逆时针方向旋转的角度约为（假设绳索与滑轮之间没有滑动， 取3.14 ，结果精确到 1) 4、弯制管道时，先按中心线计算“展开长度”，再下料. 如图，求管道的展开长度.（单位：毫米，精确到 1 毫米）. OR2101001805、如图，两个同心圆，大圆半径
2、OC，OD 分别交小圆于 A，B. 已知 的长为 8， 的长为 12，AC=12cm. 求： ABACD(1) COD 的度数 n；(2) 小圆的半径 r 和大圆的半径 R 的长.第二部分1. 圆心角是 1的弧长等于圆周长的（ ）A. B. C. D. 190180127013602. 已知扇形的圆心角不变，则弧长与半径之间的函数关系式（ ）A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数3. 已知半径为 4 的O 中，直径所对的弧长 = .4. 已知O 的半径为 10cm，则 60的圆心角所对的弧长= .5.如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧 AB. 已知半径 OA=
3、60，AOB=108，则管道的长度（即弧 AB 的长）为 cm（结果保留 ） 6. 已知圆上的一段弧长为 cm，圆的半径是 15cm，则这段弧的度数是 .307. 长是 1.44cm 的弧所对的圆周角是 36，则该弧所在圆的直径是 cm .8. 如图，在 RtABC 中， C=90，A=60， AC= cm , 将3ABC 绕点 B 旋转至 ABC的位置，且使 A，B (B )，C 三点在同一直线上，则点 A 经过的最短路线长是 .【 】9. 一段铁路弯道成圆弧形，圆弧的半径是 0.3km , 一列火车以每小时 36km 的速度经 10 秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数（ 取 3.14，结
4、果精确到 0.1） .ODCBA10. 如图， 的半径长为 40，弓形的高为 20，求 的长.ABABC参考答案第一部分【分析】由于 的长与 n，r 有关， 的长与 n，R 有关，未知元素有 n，r，R 三个，所ABACD以只要列出关于 n，r，R 的三个关系式，便可解方程组求得. 【解】(1) 由弧长公式，得 8101280nR-，得 . R-r=AC=4，n=60.410nr(2) 把 n=60 分别代入， ，得 r=24cm，R=36cm.第二部分1. 圆心角是 1的弧长等于圆周长的（ ）A. B. C. D. 19018012701360答案：D2. 已知扇形的圆心角不变，则弧长与半径
5、之间的函数关系式（ ）A. 正比例函数 B. 一次函数 C. 反比例函数 D. 二次函数答案：A3. 已知半径为 4 的O 中，直径所对的弧长 = .答案：4 4. 已知O 的半径为 10cm，则 60的圆心角所对的弧长= .答案： cm1035.如图所示为一弯形管道，其中心线上一段圆弧 AB. 已知半径 OA=60，AOB=108，则管道的长度（即弧 AB 的长）为 cm（结果保留 ） 答案：36 cm6. 已知圆上的一段弧长为 cm，圆的半径是 15cm，则这段弧的度数是 .30答案：3607. 长是 1.44cm 的弧所对的圆周角是 36，则该弧所在圆的直径是 cm .答案：7.28.
6、如图，在 RtABC 中， C=90，A=60， AC= cm , 将3ABC 绕点 B 旋转至 ABC的位置，且使 A，B (B)，C三点在同一直线上，则点 A 经过的最短路线长是 . 答案： 539. 一段铁路弯道成圆弧形 ，圆弧的半径 是 0.3km , 一列火车以每小时 36km 的速度经 10 秒钟通过弯道，求弯道所对圆心角的度数（ 取 3.14，结果精确到 0.1） .解： km， R=0.3km， ， .3610.l180nRl1801609.3l10. 如图， 的半径长为 40，弓形的高为 20，求 的长.ABAB解：OC=40-20=20 ，OB =40，OCB=90，OBC=30.BOC=60 ，即 n=120. .12048083nRlC
