1、考点跟踪突破 9 不等式( 组)及其应用一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(2014梅州)若 xy，则下列式子中错误的是( D )Ax3y3 B. x3 y3Cx3y3 D3x3y2(沈阳模拟)在数轴上表示不等式 2(1x) 4 的解集，正确的是( A ),A) ,B),C) ,D)3(2015恩施州)关于 x 的不等式组 的解集为 x3，那么 m 的取3x 1 4（x 1），x m )值范围为( D )Am3 B m3 Cm3 Dm34(2015包头)不等式组 的最小整数解是( B )3（x 2） 2x 5，x 12 x3 )A1 B0 C1 D25(营口模拟)若不等式组 无解，则
2、实数 a 的取值范围是( D )x a 0，1 2x x 2)Aa 1 Ba 1Ca 1 Da 1二、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6若不等式3xn0 的解集是 x2，则不等式3xn0 的解集是_x2_7(2015黑龙江)不等式组 的解集是_2x4_x 5 1 2x，3x 2 4x)8(2015十堰)不等式组 的整数解是_1，0_.x 3x 2，x 1 2 2x)9(辽阳模拟)关于 x 的不等式组 的解集为 1x3，则 a 的值为_4_2x 1 3，a x 1 )10(2014南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行
3、李箱的高为 30 cm，长与宽的比为 32，则该行李箱的长的最大值为_78_cm.三、解答题(共 50 分)11(14 分)(1)(丹东模拟)解不等式 1 ；x 52 3x 22解：x 12(2)(2015天津)解不等式组： x 3 6 ，2x 1 9 .)请结合题意填空，完成本题的解答()不等式，得_x3_；()不等式，得_x5_；()把不等式和的解集在数轴上表示出来：()原不等式组的解集为_3x5_解：() 把不等式和的解集在数轴上表示出来12(8 分)(葫芦岛模拟 )已知实数 a 是不等于 3 的常数，解不等式组并依据 a 的取值情况写出其解集 2x 3 3，12（x 2a） 12x 0
4、， )解： 解得：x3，解得：x a，实数 a 是不等于 3 的 2x 3 3 ，12（x 2a） 12x 0 ， )常数，当 a 3 时，不等式组的解集为 x3；当 a3 时，不等式组的解集为 xa 13(8 分)(2014 黑龙江)学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知甲图书的单价是乙图书单价的 1.5 倍，用 600 元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少 10 本(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元？(2)若学校计划购买这两种图书共 40 本，且投入的经费不超过 1050 元，要使购买的甲种图书数量不少于乙种图书的数量，则共有几种购买方案？解：(1)甲种图书单价
5、30 元，乙种图书单价 20 元 (2)设购买甲种图书 a 本，则购买乙种图书(40a)本， 解得30a 20（40 a） 1050，a 40 a， )20a25， a20，21，22 ，23，24，25，则 40a 20，19，18，17，16，15，共有 6 种方案 14(10 分)(2015 宁夏)某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包已知男款书包的单价 50 元/个， 女款书包的单价 70 元/ 个(1)原计划募捐 3400 元，购买两种款式的书包共 60 个，那么这两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款
6、4800 元，如果至少购买两种款式的书包共 80 个，那么女款书包最多能买多少个？解：(1)设原计划买男款书包 x 个，则女款书包(60 x)个，根据题意得：50x70(60 x)3400，解得 x40，60x604020 ，答：原计划买男款书包 40 个，女款书包 20 个 (2)设女款书包最多能买 y 个，则男款书包 (80y)个，根据题意得：70y50(80 y)4800，解得 y40，女款书包最多能买 40 个 15(10 分)(2014 阜新)在“玉龙”自行车队的一次训练中，1 号队员以高于其他队员10 千米/时的速度独自前行， 匀速行进一段时间后，又返回队伍，在往返过程中速度保持不变，设分开后行进的时间 x(时 )，1 号队员和其他队员行进的路程分别为 y1，y 2(千米)，并且 y1，y 2 的函数关系如图所示：(1)1 号队员折返点 A 的坐标为 _( ，10) _，如果 1 号队员与其他队员经过 t 小时相遇，29那么点 B 的坐标为_(t，35t) _；( 用含 t 的代数式表示)(2)求 1 号队员与其他队员经过几个小时相遇？(3)在什么时间内，1 号队员与其他队员之间的距离大于 2 千米？解：(2)0.25 小时 (3) 在 x 时，1 号队员与其他队员之间的距离大于 2 千米 15 940
