1、同步练习（11.3 多边形及其内角和）班级 学号 姓名 得分 1.填空：(1)平面内，由_叫做多边形组成多边形的线段叫做_如果一个多边形有 n条边，那么这个多边形叫做_多边形_叫做它的内角，多边形的边与它的邻边的_组成的角叫做多边形的外角连结多边形_的线段叫做多边形的对角线(2)画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在_，那么这个多边形称作凸多边形(3)各个角_，各条边_的_叫做正多边形2(1) n边形的内角和等于_这是因为，从 n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将此 n边形分为_个三角形而这些三角形的内角和的总和就是此 n边形的内角和，所以，此 n边形的内角和等于 180
2、_(2)请按下面给出的思路，进行推理填空如图，在 n边形 A1A2A3An1 An内任取一点 O，依次连结_、_、_、_、_则它们将此 n边形分为_个三角形，而这些三角形的内角和的总和，减去以 O为顶点的一个周角就是此多边形的内角和所以， n边形的内角和180_( )( )1803任何一个凸多边形的外角和等于_它与该多边形的_无关4正 n边形的每一个内角等于_，每一个外角等于_5若一个正多边形的内角和 2340，则边数为_它的外角等于_6若一个多边形的每一个外角都等于 40，则它的内角和等于_7多边形的每个内角都等于 150，则这个多边形的边数为_，对角线条数为_8如果一个角的两边分别垂直于另
3、一个角的两边，其中一个角为 65，则另一个角为_度9选择题：(1)如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形是( ).(A)四边形 (B)五边形 (C)六边形 (D)七边形(2)一个多边形的边数增加，它的内角和也随着增加，而它的外角和( )(A)随着增加 (B)随着减少 (C)保持不变 (D)无法确定(3)若一个多边形从一个顶点，只可以引三条对角线，则它是( )边形(A)五 (B)六 (C)七 (D)八(4)如果一个多边形的边数增加 1，那么它的内角和增加( )(A)0 (B)90 (C)180 (D)360(5)如果一个四边形四个内角度数之比是 2235，那么这四个内角中( )
4、(A)只有一个直角 (B)只有一个锐角(C)有两个直角 (D)有两个钝角(6)在一个四边形中，如果有两个内角是直角，那么另外两个内角( )(A)都是钝角 (B)都是锐角(C)一个是锐角，一个是直角 (D)互为补角10已知：如图四边形 ABCD中， ABC的平分线 BE交 CD于 E， BCD的平分线 CF交 AB于 F， BE、 CF相交于 O， A124， D100求 BOF的度数11(1)已知：如图 1，求123456_图 1(2)已知：如图 2，求12345678_图 212如图，在图(1)中，猜想： A B C D E F_度请说明你猜想的理由图 1如果把图 1成为 2环三角形，它的内
5、角和为 A B C D E F；图 2称为 2环四边形，它的内角和为 A B C D E F G H；图 2则 2环四边形的内角和为_度；2环五边形的内角和为_度；2环 n边形的内角和为_度13一张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和14一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为 1350，求这个多边形的边数15如果一个凸多边形除了一个内角以外，其它内角的和为 2570，求这个没有计算在内的内角的度数参考答案1略3360，边数 4 nno360,18)2(5十五，2461260712，54 865或 1159(1)C，(2)C，(3)B，(4)C，(5)A，(6)D 106811(1)360；(2)36012(1)360；(2)720；(3)1080；(4)2( n2)18013180或 360或 54014九提示：设多边形的边数为 n，某一个外角为 则( n2)180 1350从而 1809718035)2因为边数 n为正整数，所以 90， n915130提示：设多边形的边数为 n，没有计算在内的内角为 x(0 x180)则(n2)1802570 x从而 180542因为边数 n为正整数，所以 x130
