1、二次函数复习（2） 姓名 _学号 1二次函数 y=8(x-2)(x-3) 与 轴交点为_ , _ _，这两点一定是 x点, 对称轴为_ _,顶点坐标为 与 y 轴交点坐标 _ ，一般地:二次函数 y=a(x-x1)(x-x2) 与 x 轴的交点坐标为_ _， _ _,对称轴为_.二次函数 y=a(x-x1)(x-x2)的这种形式,我们叫做二次函数的 式(要记住!)2、二次函数的图象如图, 求函数解析式 3、抛物线顶点坐标是(2,-1),又经过点(1,1), 求抛物线的解析式.3.抛物线 ，求 k 的值322kxy过原点 顶点在 y 轴上 与 x 轴有唯一交点(即顶点在 轴上)；x4、二次函数
2、化为 的形式_241yx2yaxhk点 M（-3.2，y 1） ，N（-1.3，y 2） ，K（1.8，y 3）在 图象上，则 ( ) 241yxAy 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 3y 1y 2 Dy 1y 3y 2 5.二次函数的部分对应值如下表 x 3201来源:gkstk.Com5y 7897(1)抛物线上的两个点，如果它们关于对称轴对称，那么它们的 坐标一定相等，从列表可看出,这里点( , )与点( , )是抛物线上的两个对称点.抛物线的对称轴是:这两个对称点连线的 线, 因此，对称轴为 ，顶点为 ，根据对称性知:当 x= 时，y =0(2)求出这个二次函数的解析式6.
3、 如图所示，二次函数 的部分图象2yxm关于 的一元二次方程 的解为 x0不等式 的解为 20 的解为 20xmm= 7. y=ax2+bx+c 的图象如图，则 a_0, b_0, c_0,b2-4ac_0, a+b+c_0, a-b+c_0, b-2a _0.8已知函数 y- x2 与函数 y x3 的图象大致如图，1(1)两个函数图象交点坐标为 (2)求不等式 x3-x 2 解作 业1.抛物线 顶点为 ，将 向右平移 2 个单位，再向上平移 224yx24yx个单位，得到的抛物线为 ，当 x_时，y 随 x 增大而减小.2.二次函数 化为顶点式_，图象与 x 轴交点为 32与 y 轴交点为
4、 ，当 x_时，y 有最 值，这个值= .来源:学优高考网3抛物线顶点（-1，3） ，且经过点（ 0，2） ，解析式为_4. 如图,抛物线图象，此抛物线的解析式_5.二次函数 的最大值是 3，则 axy42 a6抛物线 y=x2bx+8 顶点在 y 轴上，则 b _ _顶点在 x 轴上，则 b _ _7.若点 （ ， ）与点 （ ， ）都在二次函数 的图象上，且关于对称轴对A4nBm82ay称，则 的值为 .a= m来源:学优高考网 gkstk8.若点（2，5） ， （-4，5）是抛物线 上的两个点，那么2yxc对称轴是_ _，b=_,c=_.9抛物线 上部分点的横坐标 ，2yaxbc纵坐标
5、的对应值如右表，从表可知，下列说法中正确的有 函数 的最大值为 6； 抛物线的对称轴是 ；2yaxbc 12x抛物线与 轴的一个交点为（3,0） ； 在对称轴左侧， 随 增大而增大y10.若点 M（-2.1，y 1） ，N（-1.2，y 2） ，K（5.3，y 3）在二次函数 的图象23上，则下列结论正确的是( ) Ay 1y 2y 3 By 2y 1y 3 Cy 3y 1y 2 Dy 1y 3y 2 11.抛物线 （ 0）,过点 A（ ， ） 、B（2.5， ） ，axbca对称轴为直线 x=-1 则 与 的大小关系是_ _1212.已知抛物线 y=-x2+4x-3，请回答以下问题： 对称轴
6、是 ，顶点为 ；来源:gkstk.Com 图象与 轴的交点为 ，x与 轴的交点为 。 y画出函数图象简图.当 x_时，y 随 x 增大而增大,当 x_时，y 随 x 增大而减小当_时 y0, 当_时 y013. 如图一次函数 与二次函数 来源:gkstk.Com1kxn2yaxbc的图象相交于 A( ，5) 、B(9 ，2)两点，则关于 的不等式 的解集为_cbankx2不等式 的解集为_14.二次函数 的图像如图，其顶点坐标为（ ） ，2yx 1,2结论：b0； b 24ac, 0ac 0abc ； 其中正确有_ b24来源:学优高考网 gkstk15. 二次函数 的图象经过 A(2,0)B
7、(-1,o)C(0, 3), 求函数解析式cbxay216、函数 y=2x2 图象经适当平移后,得到 y=2x2+bx+c 的图象,已知该图象经过原点和(-2,0)两点,求移后函数解析式,图象顶点坐标和对称轴, 并说出平移过程.17.求抛物线 y=x2+x+2 与直线 y=2x-4 的交点坐标。18.已知二次函数 y= x22 x3 与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左边） ，与 y 轴交于点 C。(1)求 A,B,C 坐标 和 SABC来源:学优高考网（2）除点 C 外，在抛物线上是否存在点 M，使得 SMAB = SABC，若存在，求出点 M 的坐标，若不存在请说明理由。来源:学
8、优高考网 gkstk来源:学优高考网 gkstk19.如图，以点 C 为顶点的二次函数 图象恰好经cbxay2过 轴上 A、B 两点，最大值为 2 ，四边形 ABCD 是菱形x3（1）求菱形 ABCD 的边长；（2）求抛物线的解析式；20.已知二次函数 y=x22（m+2）x+2（m1） （1）证明：无论 m 取何值，函数图象与 x 轴都有两个不相同的交点；（2）当图象的对称轴为直线 x=3 时，求它与 x 轴两交点及顶点所构成的三角形的面积来源:gkstk.Com21如图，二次函数的图象与 x 轴分别交于 A、B，且 A（1，0） ，过点 C（0，3） ，对称轴为直线 x=1，已知一次函数的图象与抛物线交于 B、C 两点。求二次函数的解析式观察图象，当一次函数值大于二次函数值时，求 x 取值范围
