1、 / 2112.3.2 等边三角形（1）自我测试一、选择题7. 如图，P、Q 是ABC 的边 BC上的两点，且 BP=PQ=QC=AP=AQ，则ABC 等于 度8. 如图所示，P 是等边三角形 ABC内一点，将ABP 绕点 B顺时针方向旋转 60，得到CBP，若PB=3，则 PP= 来源:xYzKw.Com来源:xYzKw.Com9.如图，AD 是ABC 的角平分线，B=60，E，F 分别在 AC、AB 上，且 AE=AF，CDE=BAC，那么，图中长度一定与 DE相等的线段共有条 10.如图，在等边ABC 中，AC=9，点 O在 AC上，且 A0=3，点 P是 AB上一动点，连接 OP，以
2、O为圆心，OP长为半径画弧交 BC于点 D，连接 PD，如果 PO=PD，那么 AP的长是 三、解答题11. 已知：如图，BCE、ACD 分别是以 BE、AD 为斜边的直角三角形，且 BE=AD，CDE 是等边三角形求证：ABC 是等边三角形（7 题图） （8 题图） （9 题图） （10 题图）来源:学优中考网12. 如图所示，ABC 是等边三角形，点 D是 AC的中点，DEAB，AEBC，DE 与 AE交于点 E，点 G是AE的中点，GFDE，EFAC，EF 交 GF于点 F，若 AB=4cm，则图形 ABCDEFG的外围的周长是多少？13如图，已知ABC 为等边三角形，延长 BC到 D，
3、延长 BA到 E，并且使 AE=BD，连接 CE，DE求证：EC=ED14.如图（1）ABC 是等边三角形，D 是 BC上任意一点，ADE=60，边 DE与ACB 外角的平分线相交于点 E。（1）求证：AD=DE；（2）若点 D在 CB的延长线上，如图（2），（1）中的结论是否仍然成立？若成立请给出证明；若不成立，请说明理由。来源:学优中考网 xYzKw15已知ABC 是等边三角形，在图（1）中，点 M在线段 BC上，点 N在线段 AC上，且 BM=CN，直线 AM与 BN相交于点 Q。（1）请猜一猜：在图（1）中，BQM 等于多少度？（2）若点 M、N 分别在线段BC、CA 的延长线上，其他条件不变，如图（2），则（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由。来源:学优中考网(2)(1)ECECAB BAD M MD图图2图图图1图QC QC AB BAMNMN
