1、阶段测评(七) 图形与变换时间：90分钟 满分：120分来源:gkstk.Com一、选择题(每小题3分，共30 分)1(2017武汉中考)点A( 3，2) 关于y轴对称的点的坐标为( B )A(3，2) B(3，2) C(3，2) D(2 ，3)2(2017自贡中考)下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ( A ),A) ,B) ,C) ,D)3(河北中考)一张菱形纸片按如图、图依次对折后， 再按如图打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( C ),A) ,B) ,C) ,D)4(2017黄冈中考)已知：如图，是一个几何体的三视图， 则该几何体的名称为( D )A长方体 B 正三棱
2、柱 C圆锥 D圆柱,(第4题图) ,(第5题图) ,(第6题图)5如图，EF是ABC的中位线，将AEF沿中线AD的方向平移到A 1E1F1的位置，使E 1F1与BC边重合已知AEF 的面积为7，则图中阴影部分的面积为( B )A7 B14 C21 D286如图，在平面直角坐标系中，点A(1，m)在直线y 2x3上，连结OA，将线段OA绕点O 顺时针旋转90，点A的对应点B恰好落在直线yxb上，则b的值为( D )A2 B 1 C. D2327(2017益阳中考)如图，空心卷筒纸的高度为12 cm，外径(直径) 为10 cm，内径为4 cm，在比例尺为 14的三视图中，其主视图的面积是( D )
3、A. cm2 B. cm2 C30 cm 2 D7.5 cm 2214 2116,(第7题图) ,(第8题图) ,(第9题图)来源:学优高考网8如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，CDB30，CD4 ，则阴影部分的3面积为( D )A B4 C. D. 43 1639(2017枣庄中考)如图，直线y x4与x轴、y轴分别交于点 A和点B，点C ，D 分别为线段AB ，OB的中点23，点P为OA上一动点，当PCPD的值最小时，点P的坐标为( C )A(3，0) B(6，0) C( ，0) D( ，0)32 5210(2017荆州中考)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC
4、 的顶点A、C 分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点B 在第二象限将矩形 OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在y轴上，得到矩形ODEF，BC 与OD 相交于点M.若经过点M 的反比例函数y (x0) 的图象交AB于点N，S 矩形OABC 32，tan DOE ，则BN的长为( A )kx 12A3 B4 C 5 D6二、填空题(每小题4分，共24 分)11(威海中考)一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成 ，其左视图和俯视图如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_4个_,(第11题图) ,(第12题图) ,(第13题图)12(荆门中考)两个全等的三角尺重叠放在ACB的位置 ，将其中一个三角
5、尺绕着点C按逆时针方向旋转至DCE的位置，使点A恰好落在边 DE上，AB与CE 相交于点 F.已知ACBDCE90，B30，AB8 cm，则CF _2 _cm.313(随州中考)如图是一个长方体的三视图(单位：cm) ， 根据图中数据计算这个长方体的体积是_24_cm 3.14如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点E，AEB45，BD2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B ，则 DB的长为_ _215长为1，宽为a的矩形纸片 ，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次(12b)，满足a6br，b5r，请写出ABCD是几阶准菱形解
6、：(1)2；证明：由折叠知，ABEFBE，ABBF.四边形ABCD 是平行四边形，AE BF ，AEBFBE ，AEBABE，AEAB，AE BF，四边形ABFE是平行四边形，四边形ABFE是菱形；(4 分)(2) (6分)10阶准菱形，理由略(8分 )23(8分)(潍坊中考 )如图，在菱形ABCD中，AB2，BAD60，过点D作DE AB于点E，DFBC 于点F.(1)如图，连结AC 分别交DE，DF于点M，N ，求证：MN AC； 来源:学优高考网13(2)如图，将EDF 以点D为旋转中心旋转，其两边DE， DF分别与直线AB，BC相交于点G，P，连结GP，当DGP 的面积等于 3 时，求
7、旋转角的大小并指明旋转方向3解：(1)连结BD，设BD交AC于点O ，在菱形ABCD中， DAB 60，ADAB，ABD为等边三角形(1分)DEAB，AEEB.AECD， ，(2分)AMCM AECD 12同理， ，M，N是线段 AC的三等分点，MN AC；(3分)CNAN 12 13(2)AB CD，BAD60，ADC120.又ADE CDF30，EDF60.(4分)当EDF顺时针旋转时，由旋转的性质知EDGFDP，GDPEDF60.DEDF ，DEG3DFP 90，RtDEG Rt DFP，DGDP，(5 分)GDP 60 ，DGP 是等边三角形 ，则S DGP DG2，由 DG23 ，又
8、DG0，解得DG 2 ，(634 34 3 3分)cosEDG ， EDG 60，当顺时针旋转 60时，DGP的面积是3 .同理可得，当DEDG 323 12 3逆时针旋转60时，DGP的面积是3 .综上所述，将 EDF以点D 为旋转中心顺时针或逆时针旋转60时，D3GP的面积是3 .(8分)324(10分)(2017 重庆中考)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y x2 x 与x轴交于A，B 33 233 3两点( 点 A在点B的左侧)，与y轴交于点C ，对称轴与x轴交于点D ，点E(4，n)在抛物线上(1)求直线AE 的表达式；(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点，连结PC，PE. 当PC
9、E的面积最大时，连结CD，CB ，点K 是线段CB 的中点，点M 是CP上的一点，点N 是CD 上的一点，求KM MNNK的最小值；(3)点G是线段CE的中点，将抛物线y x2 x 沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的33 233 3顶点为点F.在新抛物线y 的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由解：(1)y x2 x ，y (x1)(x3) ，A( 1，0)，B(3，0)当x4时，n ，E(4，33 233 3 33 533)(2 分)533设直线AE的表达式为ykx b，将点A 和点E的坐标代入得： 解得 直线AE
10、的表达 k b 0，4k b 533， ) k 33，b 33. )式为y x ；(3分)33 33(2)设直线CE的表达式为ymx ，将点E的坐标代入得：4m ，解得m .直线CE的表达式为3 3533 233y x .如图 ，过点P作PFy轴，交CE 于点F.233 3设点P的坐标为 ，则点F(x， x )，则FP ( x )( x2 x ) x2(x， 33x2 233x 3) 233 3 233 3 33 233 3 33 x.S EPC ( x2 x)4 x2 x，当x2时，EPC的面积最大，P(2， )(5分)433 12 33 433 233 833 3如图所示，作点K关于CD和CP 的对称点G，H ，连结G，H交CD和CP 于N ，M.点K是CB 的中点，K( ，32 )点H与点K关于CP对称，点H的坐标为( ， )点G与点K关于CD对称，点G(0，0) ，KM32 32 332MNNK MHMNGN.当点 O，N，M，H 在一条直线上时，KM MNNK 有最小值，最小值GH，GH 3，KMMNNK的最小值为3；(6分)（32）2 （332）2(3)存在，点Q的坐标为 或 或(3 ，2 )或 .(10分)(3， 43 2213 ) (3， 43 2213 ) 3 (3， 235)
