1、 / 61一元一次方程一、选择题中国教育出版%#&网1、（广东省 2012 初中学业水平模拟六）若 是方程 的根，则mx1023的值为 ( ) 来源*:zzstep.c&ommxA0 B1 C1 D2www.z&%答案：A中国%教#*育出版网&2、（2012 四川沙湾区调研）若 是关于 的方程 的解，则 .2xx013m答案： 1来*#源:中国教育出版 网二、填空题来源:xYzKw.Com1、（广东省 2012 初中学业水平模拟三）一件衬衫标价是 132 元，若以 9 折降价出售，仍可获利 10%，则这件衬衣的进价是 元答案：1082、(2012 年南长区模拟考试数学试题卷)一副羽毛球拍进价提
2、高 40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利 15 元，为求这副羽毛(来#% 源:中教网&) 球拍的进价，设这副羽毛球拍的进价为x 元， #则依题意列出的方程为 答案：x(1+40%)80%x=153、(2012 湛江调研测试)若 是方程 的解，则 2x12axa答案： 21三、解答题来源:xYzKw.Com 来源:学优中考网 xYzKw1、（广州海珠区 2012 毕业班综合调研）某学校为开展“阳光体育”活动，计划拿出不超过 3000 元的资金购买一批篮球、羽毛球拍和乒乓球拍，已知篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的单价比为 832，且其单价和为 130 元来源:zzstep.%com&求篮球、羽毛
3、球拍和乒乓球拍的单价分别是多少元？若要求购买篮球、羽毛球拍和乒乓球拍的总数量是 80 个（副），羽毛球拍的数量是篮球数量的 4 倍，且购买乒乓球拍的数量不超过 15 副，请问有哪几种购买方案？来#源:%中国教*育出版网答案：解：（1）设篮球、羽毛球拍和兵乓球拍的单价分别为 ，1 分x2,38则有 1 分来源:中国教育出&*%版网13028x解之得 1 分故 中国教育&出版网*#2012,301,801xxx答：篮球单价为 80 元/个，羽毛球拍单价为 30 元/副，乒乓球拍单价为 20 元/副1 分（2）设购买篮球 个，则购买羽毛球拍 副，乒乓球拍 副，由题意yy4)58(y得2 分2 分中国
4、教育出版网*#%30)58(20438015yy解之得： 2 分来源:z%z&ste*当 时，1y1,yy当 时， 1 分40586故有以下两种购买方案：篮球 13 个，羽毛球拍 52 副，乒乓球拍 15 副；篮球 14 个，羽毛球拍 56 副，乒乓球拍 10 副. 1 分2、如图（8），一次函数 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A、B ，P 为 AB 上一点且12yxPC 为AOB 的中位线， PC 的延长线交反比例函数 的图象于 Q， (0)kSOCQ 来源#:ZZST*EP.COM来源:中#&教*网32（1）求 k 的值（2）求一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点 M 的坐标 来
5、源*:%ZZSTEP.&COM来源#:中国教育出&版网中%*国教育出&版网来源:中#国教育出版*网%中国%*教育出版网来源:中国*教育&出版网来源:*&中%教网w&ww.z*zstep.co#m来源:%&中国&教育出*%#版网答案：解：（1）PC 为AOB 的中位线 来源:z&%PCy 轴，则 PQx 轴2 分 来# 源*:又S OQC = 中国*教育#&出版网32k=2 即 k=3 5分来源:中国教%育*出版& 网xyO APCQB图（8）M/ 63（2）由 M 为一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点，得 中国教# 育出&版网%312x解之得 ， （不合题意，舍去）8 分0X1102
6、当 时21yM 10 分1)-0,(3、2012 四川沙湾区调研）已知关于 的方程 的两个不相等的实x0)32(mx数根为 、 满足 ,求 的值.1m答案：解： 代入原方程， （9 分）来源:xYzKw.Com3m042acb4、(2012 年杭州一模)（本小题满分 10 分）甲、乙同时从点 A 出发，在周长为 180 米的圆形跑道上背向而驰，甲以 1.5 米/秒的速度作顺时针运动，乙以 4.5 米/ 秒的速度作逆时针运动（1）出发后经过多少时间他们第一次相遇？（2）在第一次相遇前，经过多少时间两者相距 390米？答案：（1）设经过 x 秒他们第一次相遇（在 B 点）则（1.54.5）x180
7、，； 得 x30 （2）设在相遇前经过 x 秒两者相距 390米，即 E1F1 390在OE 1F1 中，作 OHE 1F1，由 RtOE1H 解得E 1OH=60，E 1OF1=120（1.5+4.5）x= ，解得 803由于圆的对称性还有（1.5+4.5）x= ，解得 180220x在第一次相遇前，经过 10 秒或 20 秒两者相距 390米.来#&源:中教网%5、(2012 江苏省无锡市惠山区数学试题)(（本题满分 8 分）某班将举行 “庆祝建党 90 周年知识竞赛” 活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：来源:学优中考网 xYzkw中国#& 教育出%版*
8、网(中*国&%教育出版网)来%#源:*中国 教育出版网来源:xYzkW.Com(来源:zz%ste*&)请根据上面的信息， 试求两种笔记本各买了多少本？(来源:zzs%t&#)www.zzstep.c%#om&答案：设单价为 5 元的笔记本买了 x 本，则单价为 8 元的笔记本买了（40- x）本。 （1分）(来源:&*中教%网#)由题意得：5 x+8（40- x）=300+13-68 （3 分）来源:zzste&p%.com解得： x=25 （5 分）则 40-x=15 （7 分）中国教%育*出版#网答：单价为 5 元的笔记本买了 25 本，则单价为 8 元的笔记本买了 15 本。（8 分）
9、来源:学优中考网 xYzKw6、(2012 年浙江省嵊州市评价)为节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计量，将居民的每月生活用水水价分为三个等级：一级 20 立方米及以下，二级 2130 立方米（含 30 立方米），三级 31 立方米及以上，以下是王聪家水费发票的部分信息：浙江省市自来水总公司水费专用发票联计费日期：2011-07-01 至 2011-08-01 付款期限：上期抄见数 本期抄见数 加原表用水量（吨）本期用水量（吨）889 924 35自来水费（含水资源费） 污水处理费用水量（吨） 单价元（/ 金额（元） 用水量（吨） 单价元（/吨） 金额（元）来/ 65吨） 源: 学优中考网
10、阶梯一 20 1.30 26.00 20 0.50 10.00阶梯二 10 19.00 10 0.50 5.00阶梯三 515.00来源:学优中考网xYzkw5 0.50 2.50本期实付金额（大写）柒拾柒元伍角整 77.50（元）（注：居民生活用水水价=居民生活自来水费+居民生活污水处理费）（1）从以上信息可知，水费的收费标准（含污水处理费）是：每月用水 20 吨及以内为 元/吨，每月用水 2130 吨（含 30 吨）为 元/吨， 31 立方米及以上为 元/吨（2）随着气温的降低，王聪家的用水量也在逐步下降，已知 2012 年 2 月份王聪家所缴的水费为 55.20 元，请你计算王聪家该月份
11、的用水量为多少吨中& 国教育*#出%版网 来源:xYzkW.Com（3）2012 年 4 月 1 日起，该市水价在现有的基础上上调了 10%，为了节省开支，王聪家决定把每月水费控制在家庭月收入的 1.5%以内，若王聪家的月收入为 5428 元，则王聪家每月的用水量最多只能用多少立方米（精确到 1 立方米）答案：（12 分）（1）1.8，2.4，3.5 -(3 分) 中国教#育出&版网%（2）解，从以上信息知，用水量为 30 吨时，水费为 201.8+102.4=36+24=60（元）而 55.260，所以 2 月份用水量小于 30 吨，设 2 月份用水量为 吨，则 ，解得 ， 来 源:# 中国
12、%教 育出版网x2.5)0(4.2810x8x答：2 月份用水量为 28 吨。 -(4 分)来源:z&zstep.#c%om（3）解：54281.5%=81.4260，所以用水量大于 30 吨，设用水量为 吨，y则 1.8（1+10%）20+2.4 （ 1+10%）10+3.5（1+10%）（ ）81.4230解得 34.05，因为 是正整数， 的最大值为 34，yyy所以王聪家每月的用水量最多只能用 34 立方米 -(5 分)7、（2012 江苏省盐城市一摸）(本小题满分 10 分) 商场服装柜在销售中发现： 某牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接“六一”儿童节， 商场
13、决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现， 如果每件童装每降价 4 元，那么平均每天就可多售出 8 件，（1）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200 元， 那么每件童装应降价多少元？来%源:中教网#*（2）若商场要想平均每天在销售这种童装上盈利最多，那么每件童装应降价多少元？答案：（1）设每件童装应降价 x 元，得（40x）（20+2x ）=1200，解得 x1=10，x 2=20，因要尽快减少库存，故 x应取 20（2）设每天获得的利润为 L 元 来&%源:中教网中国教育&*出版#网则 L=（40x）（20+2 x）=2（x15） 2+1250来源%:中国教育出版#网*www.zz*st%当降价 15 元时，每天获得的利润最大，最大利润是 1250 元来#源:中国%&教育 出版网中国教育&出*版网#中国教育 %出版&#网*
