1、 / 601动态综合型问题一、选择题1、（2012 年浙江绍兴县一模）如图，C 为 O 直径 AB 上一动点，过点 C 的直线交O于 D、E 两点，且 ACD45，DF AB 于点 F，EGAB 于点 G当点 C 在 AB 上运动时，设 AFx ，DEy ，下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是( )来*源:中%教网61.Sm（3）如图：作点 E 关于 x 轴对称的点 E ,再作点 E 关于 x 轴对 中国#教育&出版网称的点 E ，连结 E E 交 x 轴于点 M，连结 EM(F 与 M 重合) / 6027则点 Q 运动的最短路径为： 其中，点 M 的坐标为（2，0）最短距
2、离为()EF -8 分 中国教&育出#*版网21319、（2012 北京市延庆县初三一模） 在平面直角坐标系 xOy 中，已知二次函数y1=ax2+3x+c 的图像经过原点及点 A（1,2）， 与 x 轴相交于另一点 B（1）求：二次函数 y1 的解析式及 B 点坐标；（2）若将抛物线 y1 以 x=3 为对称轴向右翻折后，得到一个新的二次函数 y2,已知二次函数y2与 x 轴交于两点，其中右边的交点为 C 点 点 P 在线段 OC 上，从 O 点出发向 C 点运动，过 P 点作 x 轴的垂线，交直线 AO 于 D 点，以 PD 为边在 PD 的右侧作正方形 PDEF（当 P 点运动时，点 D
3、、点 E、点 F 也随之运动）；当点 E 在二次函数 y1的图像上时，求 OP 的长中国教育出#&版*网若点 P 从 O 点出发向 C 点做匀速运动，速度为每秒 1 个单位长度，同时线段 OC 上另一个点 Q 从 C 点出发向 O 点做匀速运动，速度为每秒 2 个单位长度（当 Q 点到达 O 点时停止运动，P 点也同时停止运动）过 Q 点作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于 G 点，以 QG 为边在 QG的左侧作正方形 QGMN（当 Q 点运动时，点 G、点 M、点 N 也随之运动），若 P 点运动 t 秒时，两个正方形分别有一条边恰好落在同一条直线上（正方形在 x 轴上的边除外），求此刻 t
4、 的值来源#:中国教育&出版*网%1412108642246810121420 15 10 5 5 10 15 20xyO*#答案：解：（1）二次函数 y1=-x2+3x 1 分B(3，0) 2 分（2）由已知可得 C(6,0)如图：过 A 点作 AHx 轴于 H 点，可得：OPDOHA来%&源:中#教网ww#wzz*ste&pcom来#源:%中国教育出&版网PD=2a3 分正方形 PDEF来&源:中教网%E（3a，2a）E（3a，2a）在二次函数 y1=-x2+3x 的图像上 4 分来#源:中教%&*网（3） （每个 t 值 1 分，共 4 分）8 分具体分析：来源:中国教%* 育出#版网w
5、#wwzz%step com如图 1：当点 F、点 N 重合时，有 OF+CN=6，则有来&#源:中国教 育出版网如图 2：当点 F、点 Q 重合时，有 OF+CQ=6，则有如图 3：当点 P、点 N 重合时，有 OP+CN=6，则有如图 4：当点 P、点 Q 重合时，有 OP+CQ=6，则有20、（2012 年福州市初中毕业班质量检查）(满分 13 分)如图，在ABC 中，ABAC10cm，BC16cm，DE 4cm动线段 DE(端点 D 从点 B 开始)沿 BC 边以1cm/s 的速度向点 C运动，当端点 E 到达点 C 时运动停止过点 E 作 EFAC 交 AB 于点F(当点 E 与点
6、C 重合时，EF 与 CA 重合) ，连接 DF，设运动的时间为 t 秒( t0) (1) 直接写出用含 t 的代数式表示线段 BE、EF 的长；(2) 在这个运动过程中， DEF 能否为等腰三角形？若能，请求出 t 的值；若不能，请说明理由；(3) 设 M、N 分别是 DF、EF 的中点，求整个运动过程中，MN 所 扫过的面积 来源&#%:中*教网答案：解：(1) BE(t4)cm， 1 分EF (t4)cm 4 分58a=79t13029、t2=65、t3=019、t4=23t+2t+45t=6、t=30293t+2t=6、t=65t+2t45t=6、t=3019t+2t=6、t=2OPD
7、=HA,、aPD=12 6422681012110 5 5 10 15y xHFED CAOP642246810121410 5 5 10 15 20xy、1FEDMNGQCAOP 642246810121410 5 5 10 15 20xy、4EDMNGQCAOP6422468101210 5 5 10 15 20xy、3FEDMNGQCAOP8642246810120 5 1 1 2y x、2FEDMNGQCAOPAB(D)CEF/ 6029(2) 分三种情况讨论： 当 DFEF 时，有EDFDEFB， 点 B 与点 D 重合， t0 5 分 来%源:中教网#* 当 DEEF 时，4 (t
8、4) ，58解得：t 7 分125 当 DEDF 时，有DFEDEFB C，DEFABC ，即 ，中国教育&% 出版网*#DEAB EFBC 410 58(t 4)16解得：t 9 分15625综上所述，当 t0、 或 秒时，DEF 为等腰三角形125 15625(3) 设 P 是 AC 的中点，连接 BP， EFAC， FBE ABC来源&*#: 中国教育 出版网 ， EFAC BEBC ENCP BEBC又BENC， NBEPBC ，www.zzstep.%com*& NBEPBC 10 分来源:中教&%*网 点 N 沿直线 BP 运动，MN 也随之平移如图，设 MN 从 ST 位置运动到
9、 PQ 位置，则四边形 PQST 是平行四边形 11 分 M、N 分别是 DF、EF 的中点， MNDE ，且 STMN DE212分别过点 T、 P 作 TKBC，垂足为 K，PLBC ，垂足为 L，延长 ST 交 PL 于点 R，则四边形 TKLR 是矩形，当 t0 时，EF (04) ，TK EFsinDEF ；来源:%*中& 国教育出版网58 52 12 12 52 35 34当 t12 时，EFAC10，PL ACsinC 10 312 12 35PR PL RL PL TK 3 34 94S PQSTST PR 2 94 92整个运动过程中，MN 所扫过的面积为 cm2 13 分来
10、源: 中国教# 育&出版% 网92AB CDEFAB CD EFAB CD EMPFNAB CQLKPRTS21、（2012 江苏江阴华士片九年级下期中检测，28，12 分）如图，直角梯形 ABCD 中，ABDC，DAB =90，AD=2DC=4，AB=6动点 M 以每秒 1 个单位长的速度，从点 A沿线段 AB 向点 B 运动；同时点 P 以相同的速度，从点 C 沿折线 C-D-A 向点 A 运动当点 M 到达点 B 时，两点同时停止运动过点 M 作直线 lAD ，与线段 CD 的交点为 E，与折线 A-C-B 的交点为 Q点 M 运动的时间为 t（秒）（1）当 t=0.5 时，求线段 QM
11、 的长；（2）当 0t2 时，如果以 C、 P、 Q 为顶点的三角形为直角三角形，求 t 的值； 来%源:中国教育出 版网#（3）当 t2 时，连接 PQ 交线段 AC 于点 R请探究 是否为定值，若是，试求这个定CQRQ值；若不是，请说明理由中国教 &育出* 版#网来源:zz#s*中&国教育出版*%网答案：（1）过点 C 作 于 F，则四边形 AFCD 为矩形AB ， 4F2此 时 ， Rt AQM Rt ACF 2 分 即 ， 3 分40.521（2） 为锐角，故有两种情况：中国#教育出&版 网%DA当 时，点 P 与点 E 重合9CPQ此时 ，即 ， 5 分E2t1t当 时，如备用图 1，www%.zzstep&.c#om0此时 Rt PEQ Rt QMA， 来源:zzste%p.c&*#omPE由（1）知， ，42t而 ，()()2CDCt 42t53t综上所述， 或 8 分1t（3） 为定值9 分中国#&教育*出版网QR当 2 时，如备用图 2，tA BCD（备用图1）A BCD（ 备用图2）QA BCDl MP（第 27 题）EA BCD（备用图 1）QP ElMQA BCDl MP（第 27 题）EF
