1、九年级第十三周周末作业一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1. 在 5，0，1，4 这四个数中，最大的数是【 】A5 B0 C1 D42. 如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因【 】 A两点确定一条直线 B两点之间线段最短 C垂线段最短 D在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3. 如图是由 4 个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是【 】A B C D4. 在一个不透明的口袋中装有 6 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，6，从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的概率为【 】 【来源：2
2、1世纪教育网】A. B. C. D. 2-1-c-n-j-y6131235. 下列四个式子中，x 的取值范围为 x1 的是【 】A B C Dx11xx11x6. 如图，点 A（t，3）在第三象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 3,tan2，则 t 的值是【 】A1 B C2 D217. 下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是【 】Aa（x+y）=ax+ay Bx 22x+1=x（x2）+1 21*cnjy*comC10x 25x=5x（2x1） Dx 216+8x=（x+4） （x4）+8x8. 如图，将 RtABC（其中B=30，C=90）绕点 A 按逆时针方向旋转到AB 1C1
3、的位置，使得点 B1、A、C 在同一条直线上，那么旋转角等于【 】 【来源：21cnj*y.co*m】A30 B60 C120 D150 【出处：21 教育名师】9. 在二次函数 的图像中，若 y随 x的增大而增大，则 x的取值范围是【 2yx61】来源:学优高考网 gkstkA B C Dx333310. 一张顶角为 45的等腰三角形纸板 ABC 按如图方式剪得一个正方形 DEFG，则 【 BFA】A B C D2222卷 II 来源:学优高考网二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）来源: 学优高考网 gkstk11. 不等式组 x20的解集是 12. 关于 x 的分式方程
4、 m1的解是负数，则 m 的取值范围是 13. 某仓库调拨一批物资，调进 物资共用 8 小时，调进物资 4 小时后同时开始调出物资（调进与调出的速度保持不变） 该仓库库存物资 m（吨）与时间 t（小时）之间的函数关系如图所示则这批物资从开始调进到全部调出所需要的时间是 小时14. 某校有 21 名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前 11 名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这 21 名同学成绩的 www.21-cn-15. 在锐角三角形 ABC 中，AH 是 BC 边上的高，分别以 AB、AC 为一边，向外作正方形ABDE 和 ACFG，连接 CE
5、、BG 和 EG，EG 与 HA 的延长线交于点 M，下列结论：BG=CE BGCE AM 是AEG 的中线 EAM=ABC，其中正确结论的个数是 【版权所有：21 教育】16. 如图，以等边三角形 ABC 的 BC 边为直径画半圆，分别交 AB、AC 于点 E、D ，DF 是圆的切线，过点 F 作 BC 的垂线交 BC 于点 G若 AF 的长为 2，则 FG 的长为 21 教育名师原创作品来源:学优高考网三、解答题(本题有 8 小题，共 66 分，各小题都要必须写出解答过程)版来源:学优高考网17.（本题 6 分）计算： 102sin6023|18.（本题 6 分）先化简，再求值： 33xy
6、4xy82xy，其中 x=1，3y19.（本题 6 分）如图，在边长为 1 的小正方形组成的方格纸上，将ABC 绕着点 A 顺时针旋转 90（1）画出旋转之后的ABC；（2）求线段 AB 旋转过程中扫过的扇形的面积20.（本题 8 分）用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第 5 个图形有多少黑色棋子？（2）第几个图形有 2015 颗黑色棋子？请说明理由21.（本题 8 分）某校九年级学生进行了中考体育测试，抽取了部分学生的一分钟跳绳测试成绩，将测试成绩整理后作出如统计图甲同学计算出前两组的频率和是 012，乙同学计算出第一组的频率为 0.04，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频
7、数比为4：17：15结合统计图回答下列问题：（1）这次共抽取了多少名学生的一分钟跳绳测试成绩？（2）若跳绳次数不少于 130 次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少？ （3）如果这次测试成绩中的中位数是 120 次，那么这次测试中，成绩为 120 次的学生至少有多少人？22.（本题 10 分）如图，点 A（m，6） ，B（n，1）在反比例函数图象上，ADx 轴于点D，BCx 轴于点 C，DC=521 教育网（1）求 m，n 的值并写出反比例函数的表达式；（2）连接 AB，在线段 DC 上是否存在一点 E，使ABE 的面积等于 4？若存在，求出点E 的坐标；若不存在，请说明理由21cnjycom
8、来源:学优高考网23.（本题 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 P 在边 CD 上，且与 C、D 不重合，过点 A作 AP 的垂线与 CB 的延长线相交于点 Q，连接 PQ，M 为 PQ 中点21c njy（1）求证：ADPABQ；（2）若 AD=10，AB=20，点 P 在边 CD 上运动，设 DP=x，BM 2=y，求 y 与 x 的函数关系式，并求线段 BM 的最小值；21世纪*教育网（3）若 AD=10，AB=a，DP=8，随着 a 的大小的变化，点 M 的位置也在变化当点 M 落在矩形 ABCD 外部时，求 a 的取值范围2-1-c-n-j-y24.（本题 12 分）如图，抛
9、物线 21yxmn与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点C，抛物线的对称轴交 x 轴于点 D，已知 A（1，0） ，C（0，2） 21*cnjy*com（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；【来源：21cnj*y.co*m】（3）点 E 时线段 BC 上的一个动点， 过点 E 作 x 轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E 点的坐标来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考
10、网 gkstk来源:学优高考网25.（本题 10 分）已知， 点 P 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点（不与 A，B 重合） ，分别过 A，B 向直线 CP 作垂线，垂足分别为 E，F，Q 为斜边 AB 的中点21c njy（1）如图 1，当点 P 与点 Q 重合时，AE 与 BF 的位置关系是 ，QE 与 QF 的数量关系式 ；（2）如图 2，当点 P 在线段 AB 上不与点 Q 重合时，试判断 QE 与 QF 的数量关系，并给予证明；（3）如图 3，当点 P 在线段 BA（或 AB）的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并给予证明21世纪*教育网来源:gkstk.Com26.（本题 12 分）已知抛物线经过 A（2，0） ，B（0，2） ，C（ 32，0）三点，一动点 P从原点出发以 1 个单位/秒的速度沿 x 轴正方向运动，连接 BP，过点 A 作直线 BP 的垂线交 y 轴于点 Q设点 P 的运动时间为 t 秒21 世纪教育网版权所有（1）求抛物线的解析式；（2）当 BQ= AP 时，求 t 的值；（3）随着点 P 的运动，抛物线上是否存在一点 M，使MPQ 为等边三角形？若存在，请直接写 t 的值及相应点 M 的坐标；若不存在，请说明理由www-2-1-cnjy-com
