1、浙江省 11 市 2015 年中考数学试题分类解析汇编（20 专题）专题 2：代数式问题1. （2015 年浙江杭州 3 分）下列各式的变形中，正确的是【 】A. B. 2()xyxy1xC. D. 2(41)21【答案】A【考点】代数式的变形. 【分析】根据代数式的运算法则逐一计算作出判断：A. ，选项正确； 2()()xyxyxyB. ，选项错误； 211C. ，选项错误； 2222434()1()xxxxD. ，选项错误.21故选 A2. （2015 年浙江湖州 3 分）当 x=1 时，代数式 的值是【 】43xA.1 B.2 C.3 D.4【答案】A.【考点】求代数式的值.【分析】将
2、x=1 代入代数式 求出即可：43x当 x=1 时， .1故选 A.3. （2015 年浙江金华 3 分） 计算 结果正确的是【 】23(a)A. B. C. D. 21cnjycom5a6823a【答案】B.【考点】幂的乘方【分析】根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则计算作出判断：.236(a)a故选 B.4. （2015 年浙江金华 3 分）要使分式 有意义，则 的取值应满足【 】1x2xA. B. C. D. x22【答案】D.【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分式分母不为 0 的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 .故选 D.1x2x2025. （2015 年浙江丽
3、水 3 分） 计算 结果正确的是【 】32)(aA. B. C. D. 23a65a6【答案】B.【考点】幂的乘方. 【分析】根据幂的乘方运算法则计算作出判断：.236()a故选 B.6. （2015 年浙江丽水 3 分）分式 可变形为【 】x1A. B. C. D. 1xx11x【答案】D.【考点】分式的基本性质【分析】根据分式的性质，分子分母都乘以1，分式的值不变，可得答案：分式 的分子分母都乘以1，得 .x1x故选 D7. （2015 年浙江宁波 4 分）下列计算正确的是【 】A. B. C. D. 532)(a2aa4)(243a【答案】D【考点】幂的乘方和积的乘方；合并同类项；同底幂
4、乘法.【分析】根据幂的乘方和积的乘方，合并同类项，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：A. ，选项错误； 2365()aaB. ，选项错误； 12C. ，选项错误； 2()4aaD. ，选项正确 .31故选 D8. （2015 年浙江衢州 3 分）下列运算正确的是【 】A. B. C. D. 325a325x632a325x【答案】D【考点】合并同类项；幂的乘方；单项式的除法；同底幂乘法.【分析】根据合并同类项，幂的乘方，单项式的除法，同底幂乘法运算法则逐一计算作出判断：A. 与 是不同类项，不能合并，故本选项运算错误；3a2B.根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘 ”的幂的乘方法则得： ，故本
5、选项3265xx运算错误；C.根据“把单项式的系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式”的单项式除法法则得，故本选项运算错误；www.21-cn-63624221aaaD. 根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的乘法法则得： ，故本选项运3235xx算正确.故选 D.9. （2015 年浙江绍兴 4 分）下面是一位同学做的四道题： ； ；ab532623)(a； ，其中做对的一道题的序号是【 】 【326a532aA. B. C. D. 21 【答案】D.【考点】合并同类项；幂的乘方和积的乘方；同底幂乘法和除法 .【分析】根据合并同类项，幂的乘方运算法则，同底幂乘法和除法逐一计算作出判断：A
6、. 与 不是同类项，不能合并， ，故本选项错误；3a2b2241aaB. 根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则和 “积的乘方等于每一个因数乘方的积” 的积的乘方法则得 ，故本选项错误；www-2-1-cnjy-com32326()9aC. 根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的同底幂除法法则得： ，故62643aa本选项错误；2-1-c-n-j-yD. 根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的同底幂乘法法则得： ，故本选2325项正确. 21*cnjy*com故选 D.10. （2015 年浙江绍兴 4 分）化简 的结果是【 】x12A. B. C. D. 1x1x 1x【
7、答案】A.【考点】分式的化简.【分析】通分后，约分化简： . 故选 A.22111xx x11. （2015 年浙江台州 4 分）单项式 2a 的系数是【 】A.2 B.2a C.1 D.a21cnjy【答案】A.【考点】单项式的系数. 【分析】根据“单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数”的定义知，单项式 2a 的系数是 2，故选 A.12. （2015 年浙江台州 4 分）把多项式 分解因式，结果正确的是【 】28xA. B. C. D. 2(8)x2()x()24()x【答案】C.【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若
8、有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，先提取公因式 2 后继续应用平方差公式分解即可： .22842xx故选 C.13. （2015 年浙江义乌 3 分）下面是一位同学做的四道题： ； ；ab53623)(a； ，其中做对的一道题的序号是【 】 【来源：21cnj*y.co*m】326a532aA. B. C. D. 【答案】D.【考点】合并同类项；幂的乘方和积的乘方；同底幂乘法和除法 .【分析】根据合并同类项，幂的乘方运算法则，同底幂乘法和除法逐一计算作出判断：A. 与 不是同类项，不能合并， ，故本选项错误；3a2b224
9、1aaB. 根据“幂的乘方，底数不变，指数相乘”的幂的乘方法则和 “积的乘方等于每一个因数乘方的积” 的积的乘方法则得 ，故本选项错误；【32326()9aC. 根据“同底数幂相除，底数不变，指数相减”的同底幂除法法则得： ，故62643aa本选项错误； D. 根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”的同底幂乘法法则得： ，故本选2325项正确.21*cnjy*com故选 D.14. （2015 年浙江义乌 3 分）化简 的结果是【 】x12A. B. C. D. 1x1x 1x【答案】A.【考点】分式的化简.【分析】通分后，约分化简： . 故选 A.22111xx x1. （2015 年浙江
10、杭州 4 分）分解因式： 34mn【答案】 .2mn【考点】提公因式法和应用公式法因式分解.【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，先提取公因式 后继续应用平方差公式分解即可： .mn 32442mnmn2. （2015 年浙江嘉兴 5 分）因式分解： = ab【答案】 .1ab【考点】提公因式法因式分解.【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继
11、续分解因式. 因此，直接提取公因式即可： . a1ba3. （2015 年浙江金华 4 分）已知 ， ，则代数式 的值是 ab352ab【答案】15.【考点】求代数式的值；因式分解的应用；整体思想的应用.【分析】 ， ，ab35 .2ab3154. （2015 年浙江丽水 4 分）分解因式： .29x【答案】 . (3)x【考点】应用公式法因式分解.【分析】因为 ，所以直接应用平方差公式即可： .229x 2293()3xx5. （2015 年浙江宁波 4 分）分解因式： = 92x【答案】 .3x【考点】应用公式法因式分解.【分析】因为 ，所以直接应用平方差公式即可： .229x 22933
12、xx6. （2015 年浙江绍兴 5 分）因式分解： = 42x【答案】 .2x【考点】应用公式法因式分解.【分析】因为 ，所以直接应用平方差公式即可： .224 2242xx7. （2015 年浙江温州 5 分）分解因式： = 12a【答案】 .21a【考点】应用公式法因式分解.【分析】因为 ，所以直接应用完全平方公式即可： .2221a 221aa8. （2015 年浙江义乌 4 分）因式分解： = 4x【答案】 .2x【考点】应用公式法因式分解.【分析】因为 ，所以直接应用平方差公式即可： .224 2242xx9. （2015 年浙江舟山 4 分）因式分解： = ab【答案】 .1ab
13、【考点】提公因式法因式分解.【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式. 因此，直接提取公因式即可： .2 a1ba1. （2015 年浙江嘉兴 4 分）化简： 21aa【答案】解：原式= .21a【考点】整式的化简.【分析】应用平方差公式和单项式乘多项式展开后合并同类项即可.2. （2015 年浙江湖州 6 分）计算： .2ab【答案】解：原式= .2ab【考点】分式的化简. 【分析】通分后分子应用平方差公式因式分解，约分即可.3. （2015 年浙江丽水 6 分）先化
14、简，再求值： ，其中 .)1()3(aa3【答案】解： .22(3)1()1aa当 时，原式= .3【考点】整式的混合运算化简求值.【分析】根据去括号、平方差公式和合并同类项的法则，化简代数式，将 代入化简后的代数式求值，3a可得答案4. （2015 年浙江衢州 6 分）先化简，再求值： ，其中 239x1x【答案】解：原式= ，33xx当 时，原式= 1212【考点】分式的化简求值【分析】将被除式因式分解，除法变乘法，约分化简，最后代 求值即可.1x5. （2015 年浙江台州 8 分）先化简，再求值： ，其中 .21()a2【答案】解：原式= .221()()a当 时， .22211a【考点】分式的化简求值2【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，将 代入计算即可求出值21a6. （2015 年浙江温州 5 分）化简： )1(4)2(1aa【答案】解：原式= .22414a【考点】整式的化简.【分析】应用平方差公式和单项式乘多项式展开后合并同类项即可.7. （2015 年浙江舟山 3 分）化简： 21aa【答案】解：原式= .21a【考点】整式的化简.【分析】应用平方差公式和单项式乘多项式展开后合并同类项即可.
