1、5.2 函数（2） （巩固练习）姓名 班级 第一部分1、求下列函数自变量的取值范围：(1) ；(2) .2yx12yx2、函数 的自变量 的取值范围为 .12yx=-x3、商店在出售某商品时，在进价的基础上增加一定的利润，其数量 x 与售价 y 之间的关系如下表所示：数量 x(千克) 1 2 3 4 售价 y（元） 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 (1) 请根据表中提供的信息，写出 y 与 x 的函数关系式；(2) 求 x=2.5 千克时，y 的值；(3) 当 x 取何值时，y=126 元.4、下列各个图是由若干个盆花组成的如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每
2、个图案花盆的总数是 S，按此规律推断，S 与 的关系式是 .)1(n n5、已知两邻边不相等的长方形的周长为 24cm, 设相邻两边中,较短的一边长为 ycm,较长的一边长为 xcm. (1) 求 关于 的函数解析式；(2) 求自变量 的取值范围；y x(3) 当较短边长为 4 cm 时, 求较长边的长.6、有一个水箱，它的容积为 500 升，水箱内原有水 200 升，现需将水箱注满，已知每分种注入水 10 升.(1) 写出水箱内水量 Q（升）与时间 t（分）的函数关系式；(2) 求自变量 t 的取值范围.第二部分1. 一辆汽车以 50 千米/时的速度行驶，则行驶的路程 s（千米）与行驶的时间
3、 t（小时）之间的函数关系是 .2. 某中学的校办工厂现在年产值是 15 万元，计划今后每年增加 2 万元，年产值 y（万元）与年数 x 的函数关系式是_.3. 当 时,函数 的值是 .1224yx4. 函数 中，自变量 的取值范围是 3yx5. 一根蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧时剩下的高度 h(cm)与燃烧时间 t (小时)之间的函数解析式是 ,其中自变量 t 的取值范围是 .6.有一个面积为 30 的梯形,其下底长是上底长的 3 倍.若设上底长为 ,高为 ,则 关于xy的函数解析式是 .x7. 现有一根金属棒，在 0时的长度是 200cm，温度每升高 1，它就伸长 0.
4、002cm.(1) 求这根金属棒的长度 l 与温度 t 的函数关系式；(2) 当温度为 100时，求这根金属棒的长度；(3) 当这根金属棒加热后长度伸长到 201.6 cm 时，求金属棒的温度 .8.已知三角形的三边长分别为 10cm, 7cm, xcm, 它的周长为 ycm.(1) 求 y 关于 x 的函数解析式和自变量 的取值范围；(2) 当 x=6cm 时,求三角形的周长； (3) 当 x=18cm 时,能求出三角形的周长吗 ?为什么?9.在函数 中，自变量 的取值范围是（ ）3xyxA. 3 B. 3 C. 3 D. 3x10.下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x2 的函数是（ ）
5、A. B. C. D.2yx12y1y12yx参考答案第一部分1、求下列函数自变量的取值范围：(1) ；(2) .2yx12yx【解】(1) x ；(2) x .2、函数 的自变量 的取值范围为 .2y=-【答案】x23、商店在出售某商品时，在进价的基础上增加一定的利润，其数量 x 与售价 y 之间的关系如下表所示：数量 x(千克) 1 2 3 4 售价 y（元） 8+0.4 16+0.8 24+1.2 32+1.6 (1) 请根据表中提供的信息，写出 y 与 x 的函数关系式；(2) 求 x=2.5 千克时，y 的值；(3) 当 x 取何值时，y=126 元.【解】(!) 由表中数据规律可知
6、：y =8x+0.4x=8.4x；(2) 当 x=2.5 时，y =8.42.5=21(元)；(3) 当y=126 元时，由 8.4x=126 解得 x=15（千克）4、下列各个图是由若干个盆花组成的如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案花盆的总数是 S，按此规律推断，S 与 的关系式是 .)1(n n【答案】S=1+2(n2)+ n=3n35、已知两邻边不相等的长方形的周长为 24cm, 设相邻两边中,较短的一边长为 ycm,较长的一边长为 xcm. (1) 求 关于 的函数解析式；(2) 求自变量 的取值范围；yxx(3) 当较短边长为 4 cm 时, 求较长边的长.【解】
7、(1) y=12x；(2) , 6x12；(3) 当 y=4 时, x=8cm.120xy6、有一个水箱，它的容积为 500 升，水箱内原有水 200 升，现需将水箱注满，已知每分种注入水 10 升.(1) 写出水箱内水量 Q（升）与时间 t（分）的函数关系式；(2) 求自变量 t 的取值范围.【解】(1) Q=200+10t；(2) , 0t30.2015tt第二部分1. 一辆汽车以 50 千米/时的速度行驶，则行驶的路程 s（千米）与行驶的时间 t（小时）之间的函数关系是 .答案：s=50t2. 某中学的校办工厂现在年产值是 15 万元，计划今后每年增加 2 万元，年产值 y（万元）与年数
8、 x 的函数关系式是_.答案：y= 15+2x3. 当 时,函数 的值是 .1224yx答案：14. 函数 中，自变量 的取值范围是 3yx答案：x35. 一根蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧时剩下的高度 h(cm)与燃烧时间 t (小时)之间的函数解析式是 ,其中自变量 t 的取值范围是 .答案：h=205t 0t46.有一个面积为 30 的梯形,其下底长是上底长的 3 倍.若设上底长为 ,高为 ,则 关于xy的函数解析式是 .x答案： 15yx7. 现有一根金属棒，在 0时的长度是 200cm，温度每升高 1，它就伸长 0.002cm.(1) 求这根金属棒的长度 l 与温度
9、 t 的函数关系式；(2) 当温度为 100时，求这根金属棒的长度；(3) 当这根金属棒加热后长度伸长到 201.6 cm 时，求金属棒的温度 .解：(1) l=200+0.002t；(2) t=100 时, l=200+0.002 100=200.2cm；(3) l=201.6 时, 201.6=200+0.002t , 解得 t=800.8.已知三角形的三边长分别为 10cm, 7cm, xcm, 它的周长为 ycm.(1) 求 y 关于 x 的函数解析式和自变量 的取值范围；(2) 当 x=6cm 时,求三角形的周长； (3) 当 x=18cm 时,能求出三角形的周长吗 ?为什么?解：(1) y=10+7+x=17+ x . 107 x10+7, 3x17. (2) 当 x=6 时, y=17+6=23cm.(3) x=18 不在范围 3x17 内, 不能求三角形的周长.9.在函数 中，自变量 的取值范围是（ ）3yA. 3 B. 3 C. 3 D. 3xx答案：D10.下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x2 的函数是（ ）A. B. C. D.2yx12y1y12yx答案：C
