1、1.3 证明 （2） （巩固练习）姓名 班级 第一部分1、命题“同旁内角互补” 中，题设是_，结论是_2、如图，与1 构成同位角的是 _，与 2 构成内错角的是 _.第 2 题图 第 3 题图3、珠江流域某江段江水流向经过 B、C、D 三点拐弯后与原来相同，如图，若ABC=120，BCD=80 ，则CDE= 度. 4、在ABC 中，如果 B=45，C=72，那么与A 相邻的一个外角等于_度5、直角三角形中两个锐角的差为 20，则两个锐角的度数分别为_度，_度6、如图所示，BDC=148 ，B=34， C=38，那么A =_ 第 15题 图A DB CE7、如图，DB 平分 ADE，DEAB，C
2、DE=80，则ABD=_， A=_第二部分8、用反证法证明：两条直线被第三条直线所截如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行已知：如图，直线 l1，l 2 被 l3 所截，1+2180求证：l 1 与 l2 不平行第 7 题图证明：假设 l1 _ l2，则1+2 _ 180 （两直线平行，同旁内角互补）. 这与 _ 矛盾，故 _ 不成立所以 _ 9、 （本小题满分 12 分）已知：如图，ADBC 于 D，EFBC 于 F，交 AB 于G，交 CA 延长线于 E， 1=2求证：AD 平分 BAC，填写分析和证明中的空白分析：要证明 AD 平分 BAC，只要证明 = _ ，而已知1=2，所以应联想
3、这两个角分别和1、2 的关系，由已知 BC 的两条垂线可推出 _ _ ，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明： AD BC，EFBC（已知） _ _ （ _ ）. _ = _ （两直线平行，内错角相等） ，_ = _ （两直线平行，同位角相等） ， _ （已知） ， _ ，即 AD 平分 BAC（ _ ）.10、如图，在ABC 中，CH 是外角ACD 的平分线，BH 是ABC 的平分线， A=58，求H 的度数11、已知：如图，1 =2，3 =4，5 = 6.求证：EDFB 第 11 题图参考答案第一部分1、两个角是同旁内角 这两个角互补 解析： 命题“同旁内角互补”可以写成“如果两个角
4、是同旁内角，那么这两个角互补”， 命题“同旁内角互补”中，题设是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补2、 解析：根据同位角、内错角的定义可知，与1 构成同位角的是 ，与2 构成内错角的是 3、20 解析：过点 C 作 CFAB，已知珠江流域某江段江水流向经过 B、C、D 三点拐弯后与原来相同， ABDE， CFDE， BCF +ABC=180， BCF=60， DCF=20， CDE=DCF=20第 3 题答图4、117 解析：根据三角形内角与外角的关系得：A 的外角=B+C=45+72=1175、35 55 解析：设其中较小的一个锐角是 x，则另一个锐角是 x+20， 直角三角形的两个锐角互
5、余， x+ x+20=90， x=35，x+20=556、76 解析：如图，延长 CD 交 AB 于点 E根据三角形外角的性质，可知DEB=BDC B=114A=DEBC=11438=767、50 80 解析： DE AB， A=CDE=80, ADE=180CDE=100. DB 平分 ADE， BDE=50， ABD=BDE=50第二部分8、解：已知：如图，直线 l1，l 2 被 l3 所截，1+2180求证：l 1 与 l2 不平行证明：假设 l1l2，则1+2=180（两直线平行，同旁内角互补） .这与1+2180矛盾，故假设不成立所以 l1 与 l2 不平行用反证法证明问题，先假设结
6、论不成立，即 l1l2，根据平行线的性质，可得 1+2=180，与已知相矛盾，从而证得 l1 与 l2 不平行证明：假设 l1l2，则 1+2=180（两直线平行，同旁内角互补） ，这与1+2180矛盾，故假设不成立所以结论成立，l 1 与 l2 不平行9、解：要证明 AD 平分 BAC，只要证明BAD= CAD，而已知 1=2，所以应联想这两个角分别和1、 2 的关系，由已知 BC 的两条垂线可推出 EFAD，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明： AD BC，EFBC（已知） ， EFAD（在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行）. 1=BAD（两直线平行，内错角相等） ，2=CA
7、D（两直线平行，同位角相等）. 1=2（已知） ， BAD= CAD，即 AD 平分BAC （角平分线的定义） 10、解： A=58 ， ABC+ACB=180A=18058=122. BH 是ABC 的平分线， HBC= ABC. ACD 是ABC 的外角，CH 是外角ACD 的平分线， ACH= （A+ABC） ， BCH=ACB+ACH=ACB+ （A+ ABC）. H+HBC+ACB+ACH=180， H+ ABC+ACB+ （A+ ABC）=180，即H+（ABC+ ACB）+ A=180，把代入 得， H+122+ 58=180， H=2911、证明： 3 =4, ACBD. 6+ 2+3 = 180. 6 =5，2 =1, 5+1+3 = 180. EDFB.
