1、1-1-2 弧度制命题方向 1 有关“角度”与“弧度”概念的理解1、下列命题中，正确的命题是_1 的角是周角的 ，1 rad 的角是周角的 ；1360 121 rad 的角等于 1 度的角；180的角一定等于 rad 的角；“度”和“弧度”是度量角的两种单位答案 解析 对于 ，“弧”与“弧度”是度量角的两种不同单位，故正确；对于，因为 1 ，1 ，所以正确； 对于360360 22，由弧度制规定知 rad180，故正确2、在半径不等的圆中，1 弧度的圆心角所对的( )A弦长相等B弧长相等C弦长等于所在圆的半径D弧长等于所在圆的半径答案 D来源:学优高考网 gkstk命题方向 2 弧度制与角度制
2、的互化1、 设 1570， 2750， 1 ， 2 .35 3(1)将 1、 2 用弧度制表示出来，并指出它们各自所在的象限；(2)将 1、 2 用角度制表示出来，并在 7200之间找出与它们有相同终边的所有角解析 (1)180 rad ，570 ，570180 196而5702360150， 1 22 ，196 562 750 22 .750180 256 6 1 在第二象限， 2 在第一象限(2)1 180 108，设 k360 1(kZ )，35 35由7200，得720k3601080， 来源:学优高考网k2 或 1，7200之间与 1 有相同终边的角是： 612和252，2 60，3
3、设 k36060(k Z)，则由720k360600 ，从而k1 或 k0，因此在 7200 之间与 2 有相同终边的另一个角为420.2、将下列各角化成 2k(kZ)且 02 的形式，并指出它们是第几象限角(1)1725 ； (2) .643解析 (1)1725 536075 ，172510 .5121725角与 角的终边相同 来源: 学优高考网512又 是第一象限角，1725 是第一象限角512(2) 20 ， 角与 角的终边相同643 43 643 43 是第三象限角.643命题方向 3 用弧度制表示区域角1、 用弧度表示顶点在原点，始边重合于 x 轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的
4、集合(不包括边界，如下图)解析 (1)如图，以 OA 为终边的角为 2k (kZ )；以 OB6为终边的角为 2 k(kZ)23阴影部分内的角的集合为Error!(2)如图 ，以 OA 为终边的角为 2k(kZ )；以 OB 为终边的3角为 2k (kZ )；不妨设右边阴影部分所表示的集合为 M1，左边23阴影部分所表示的集合为 M2，则 M1Error!，M2Error!.阴影部分所表示的集合为：M1M 2Error!Error!.2.用弧度制表示顶点在原点，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边落在阴影部分的角的集合 (不包括边界)，如图所示分析 将边界用弧度制表示，再从一边到另一边，保证扫过
5、阴影部分，两端都加上 2k，kZ.解析 (1)330和 60的终边分别对应 和 ，所表示的区域位6 3于 与 之间且跨越 x 轴的正半轴，所以终边落在阴影部分的角的6 3集合为 |2k 2k ，kZ来源:gkstk.Com6 3(2)210和 135的终边分别对应 和 ，所表示的区域位于56 34与 之间且跨越 x 轴的正半轴，所以终边落在阴影部分的角的集56 34合为 |2k 2k ，kZ56 34(3)30 ，210 ，所表示的区域由两部分组成，即终边落6 76在阴影部分的角的集合为|2k2k ， kZ 6 |2k 2k ，kZ|2k2k ，kZ76 6 |(2k1)(2k 1) ，kZ|
6、n n ，nZ .6 6来源:学优高考网命题方向 4 弧长和扇形面积公式的应用1、 已知一扇形的周长为 40cm，当它的半径和圆心角取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？解析 设扇形的圆心角为 ，半径为 r，弧长为 l，面积为 S，则 l2r 40 ，l402r.(0r 20)S lr (402r)r20rr 2(r10) 2100.12 12当半径 r10 cm 时，扇形的面积最大，最大值为 100 cm2，此时 2(rad)lr 40 210102、已知扇形 OAB 的圆心角 为 120，半径为 6，求扇形弧长及面积解析 120 ， .23又弧长 lr，面积 S r2 且 r6，12lr 64，23S r2 36 12.12 12 23
