1、5 .7 二元一次方程组与一次函数表达式要点梳理1、利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的一般步骤如下：(1)写出函数表达式：一次函数 ；(2)把 代入，得到关于 的方程组；(3)解方程组，求出 的值，写出其表达式2、用图象法求二元一次方程组的近似解的一般步骤：(1)先 把方程组中两个二元一次方程转化为一次函数的形式： 和;(2)建立平面直角坐标系，画出 个一次函数的图象；(3)写出这两条直线的 的横纵坐标，这 数的值就是二元一次方程组的解中的两个数值，横坐标是 x，纵坐标是 y.3、用待定系数法求一次函数的表达式的方法可归纳为“ ， ， ，”具体的说明如下：一设：设出一次函数表达式的一般形
2、式 ykxb(k0)；二列：根据已知两点或已知图象上的两个点坐标列出关于 k，b 的二元一次方程组；三解：解这个方程组，求出 k，b 的值；四还原：将已求得的 k， b 的值再代入 ykx b(k0)中，从而得到所要求的一次函数的表达式随堂练习1、如图，直线 AB 对应的函数表达式是（ )A B. C D. 32xy32yx23yx23yx2、如图，弹簧的长度与所挂物体质量的关系为一次函数，由图可知不挂物体时，弹簧的长度为（ ）A.7 B.8 C.9 D.10cmccmcm3、一次函数的图象经过点 A(-1,1)，点 B(0,2),那么此函数的表达式为 .4、在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡
3、烛燃烧时剩余部分的高度 （ ）ycm与燃烧时间 （ ）的关系如图所示请根据图象所提供的信息解答下列问题：xh（1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ， .从点燃到燃尽所用的时间分别是 ， ； （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时 与 之间的函数关系式；yx（3）当 为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等x同步作业1、精心选一选，你一定会开心1一次函数 的图象如图所示，则 与 的值分别是（ ）bkxykbA =2， =-2 B =-2， =-2； C = ， =-2 D =- ， =-kbkbk12bk12b22 已知一次函数 ，当 =1 时， ，且它的图象与 轴交点的纵坐标kxyyy为-5
4、，那么它的表达式为（ ）A B C D53xy5357x53x3、一次函数的图象过 A(0，-2)和 B(3，1),则这个函数的表达式为( )A B. C D. 22xy2y2y4、 某 航 空 公 司 规 定 ， 旅 客 乘 机 所 携 带 行 李 的 质 量 （ 千 克 ） 与 其x运 费 （ 元 ） 的 关 系 由 如 图 所 示 的 一 次 函 数 图 象 确 定 ， 那 么 旅 客 可 携y带 的 免 费 行 李 最 大 质 量 为 （ ）A20 B25 C28 D30kgkgkgkg二、精心填一填，你一定会轻松5、一次函数 的图像交 轴于 A(0，5),交 轴于点（-2,0） ，则
5、此函数bkxyyx的表达式为 .6、已知 是 的一次函数，下表给出了部分对应的值，则 的值是 m x-12 5y5 -1m7、已知点 (-1，11)关于 轴的对称点在直线 上，且直线Pxbaxy与直线 的交点的横坐标为 1，则直线 为 baxy2y 8、甲、乙两人以相同路线前往离学校 12 千米的地方参加植树活动图中 、甲l分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程 （千米）随时间 （分）变化l乙 St的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶_千米3、精心做一做，你一定会成功9.某户电热水器的水量 (L)与供水时间 ( )的函数图象如图所示.yxmin（1）求 与 的函数关系式；yx（2）求在 30mi
6、n 时水箱内有多少水？10.甲、乙两人同时从相距 90 千米的 A 地前往 B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达 B 地停留半小时后返回 A 地如果是他们离 A 地的距离 y(千米)与时间x(时)之间的函数关系图象 (1)求甲从 B 地返回 A 地的过程中，y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围； (2)若乙出发后 2 小时和甲相遇，求乙从 A 地到 B 地用了多长时间？11.如图所示，直线 的解析式为 ，且 与 轴交于点 ，直线 经过1l 3xy1lxD2l点 、 ，直线 、 交于点 .AB2C（1）求点 的坐标；D（2）求直线 的解析式；2l（3）求 的面积；AC（4）在
7、直线 上存在异于点 的另一点 ，使得 与 的面积相等，2l PADC请直接写出点 的坐标.P12.某出版社出版一种适合中学生阅读的科普读物，若该读物首次出版印刷的印数不少于 5000 册时，投入的成本与印数间的相应数据如下：印数 (册)x5 000 8 000 10 000 15 000 成本 (元)y28 500 36 000 41 000 53 500 (1)经过对上表中数据的探究，发现这种读物的投入成本 (元)是印数y(册 )的一次函数，求这个一 次函数的解析式(不要求写出 的取值范围)；x x(2)如果出版社投入成本 48 000 元，那么能印该读物多 少册？四、更上一层楼，你一定有勇
8、气13如图，L 1，L 2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 (费用=灯的售价x+电费，单位：元)与照明时间 ( )的函数图像，假设两种灯的使用寿命都xh是 2000 ，照明效果一样h(1)根据图像分别求出 L1，L 2 的函数关系式(2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明 2500 ，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)参考答案要点梳理：1、(1) ,(2)已知条件, ， ,(3) ， .2、(1)bkxykbkb, .(2)两， （3）交点，两个.3、一设，二列，三解，四还1bxky22原.随堂练习: 1、
9、 . 2、 .3、 .4、解：（1）30cm，25cm；2h，2.5h；ADxy（2）设甲蜡烛燃烧时 与 之间的函数关系式为 ，1bxky由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30）， 解得 1,3kb15,30.kb301xy设乙蜡烛燃烧时 与 之间的函数关系式为 ，yx2kb由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25）， 解得 2.5,kb210,5.kb51xy（3）由题意得 ，解得 =13xx当甲、乙两根蜡烛燃烧 1 的时候高度相等h同步作业一、精心选一选，你一定会开心1、 .2、 .3、 .4、 .BCA二、精心填一填，你一定会去轻松5、 .6、-7. 7、 .8、 .5
10、2xy56xy3三、精心做一做，你一定会成功9、解：（1）由图象可设 与 的关系为 ，则该直线经过（10,50） ，bkxy（50,150）两点，将这两点的坐标代入表达式得 解得 ，,15052kb 与 的函数关系式为yx ).50(25xy（2）当 时， ，30min 时水箱内有水 100 .10、解30130 L析：（1）设 ，根据 题意得 ，解得bkxy905.3bk)35.1(,806xxy186b（2）当 时，x骑摩托车的速度为 （千米/时）乙从 A 地到 B 地用时为 （小时）11、解：（1）由 ，令 =0，得-3 +3=0，所以 =13xyyxx （ l，0） ；D（2）设直线
11、的解析式为 ，由图象知： =4 时， =0； =3 时， =-2l bkxyxyxy3 解得 直线 的解析式为 = -6；2304bk6bk2ly23x（3）由 解得 （2，-3） =3S ADC = 3|-3|=xy3yxCAD21；29（4） （6，3）.P12、解：(1)设所求一次函数的解析式为 ，)0(,kbxy由题 意，得 解得.36080,2855bk.16,25k所以所求的函数关系式为 .xy(2)将 48000 代入 中，得y2548000 16000.x25解得 12800 .所以能印该读物 12800 册四、更上一层楼，你一定有勇气13、解析：(1)设 L1的解析式为 ，由图像得 17=500 +2，解得21xky1k=0.03，1k =0.03 +2(0 2000)yx设 L2 的解析式为 ，202xky由图像得 26=500 +20，解得 =0.012 =0.012 +20(0 2000)2yx(2)当 时，两种灯的费用相等，210.03 +2=0.012 +20，解得 =1000xxx当照明时间为 1000 时，两种灯的费用相等h(3)最省钱的用灯方法：节能灯使用 2000 ，白炽灯使用 500 h
