1、参考答案第三章整式及其加减3.1 字母表示数要点梳理1. 11，12,132. ，3.143. n 2n n随堂练习1.a+b=b+a,ab=ba, a(b+c)=ab+ac；2.abc,2ab+2ac+2bc；3. h(a+b)； 4.S=3v,5 .21ab同步作业.1. D 2.B 3.B4. ；5.10b+a； 6. ；7.(2n+500).bnms518. 241a9. 5(5+1)=15, n(n+1);2四. 更上一层楼，你一定有勇气 10.(1)86+10=58=510+8,87+12=68=610+8,88+14=78=710+8,(2)8n+(2n-2)=10(n-1)+8
2、;3.2 代数式(1)要点梳理1.用运算符号把数和字母连接而成2.列代数式。3.代数式的值。随堂练习1.B2D 3C 4C同步作业1D 2B 3B4.B 5 (10- ）cmx6m-2,m-472 +4y+6z8.(1) ; (2) ; (3) ; (4) 10nm2yx2)(ba3ut9.解：（1） 的平方与 4 的积. (2) 某件商品原价是 元，降价 3%后剩下的钱.a四. 更上一层楼，你一定有勇气 10.解:62，,6550 3 47n3.2 代数式(2)要点梳理（1）用数值代替代数式中的字母，简称“代入” ；（2）按照代数式指明的运算顺序计算出结果，简称“计算” 。乘号；括号 运算法
3、则随堂练习1.B 2.B 3.D 4.C 5.C同步作业1B 2D 3C 4.C 5.B6. 20 7.11 8.1/4 9.1011.解：由图可知，边界上的格点数 L=8，内部的格点数 N=12，所以四边形 ABCD 的面积S= = =15.12LN8212.解：（1）园子宽为 t，则长为 (l-2t)，所以园子的面积为 t(l-2t)；（2）当 l=100m，t=30m 时，园子的面积是 t(l-2t)=30(100-230)=1200(m2).四. 更上一层楼，你一定有勇气 13解：（1）200x16000 180x18000（2）当 x30 时，方案一花的钱数为 20030160002
4、2000（元）方案二花的钱数为 180301800023400（元）所以按方案一购买较合算（3）先按方案一购买 20 套西装获赠 20 条领带，再按方案二购买 10 条领带则花的钱数为 200002001090%21800（元）3.3 整式要点梳理1.数与字母的乘积2.单项式中数字因数单项式中所有字母的指数之和3.几个单项式的和；项；多项式中次数最高的项的次数4.单项式；多项式随堂练习1.D 2.C3. ， 6 .324.A 同步作业1.D2.A3.A4551 6 27.1 2 8.解： 99.(1) (2) (3)2214a214a214a规律：图中阴影部分的面积不变四. 更上一层楼，你一定
5、有勇气10.(1) 32235xyx(2) 401A3.4 整式的加减(1)要点梳理1.所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项2.把代数式中的同类项合并成一项3.合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。随堂练习1.C2.D 3 （1） 与 ， 与 ，-3 与 5，共三组同类项2xy2524xy（2） 与 ， 与 ，共两组同类项abab4D 5 6(1)-3a (2) (3)230.45mn23xy同步作业2.A2.B 34D5(1)5xy (2) (3) (-3m)2ab2m68 74 83 9.310 （1）-3x (2)4ab (3)-2x+5y-5(4)-4m-2n-9
6、p (5) 21xy11 36(1)()12(1) 28x(2) (3)-2ax+4bx5ab13解：（1） 2224356mm= ，222(36)()4当 时，原式= = = .24934218(2) 225785abab= ,4当 ，b=-2 时，12原式= =-2+4=2.2142四. 更上一层楼，你一定有勇气14. 解：（1）装饰物是一个半圆的面积，b 是直径，根据圆的面积公式求得： 283b（2）射进阳光的面积=长方形面积-装饰物面积即：ab 2（3）当 a=1，b= 时32ab =1 28b894= 21633.4 整式的加减(2)要点梳理1. 括号前面是“+”号，把括号和它前面的
7、“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变。括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变。2. 用括号外面的数分别乘上括号里面的数，同号得正，异号得负；不要漏项。随堂练习1.B 2.C3 （1）2a-b-c-1 7x+2y+3-3x2+y24 (1)原式=4a-2b+6c(2)原式=-5a+2x-3(3)原式=2x+2-x=x+2(4)原式= 222516015xx同步作业1.C 2.D 3C 4C 5B 二、精心填一填，你一定会轻松。6 （1）-a-3b (2)3x+3y (3)9m-6n (4) 210a7(3(m-3)819解：(1)原式=8x-5y-4
8、x+9y=4x+4y.(2)原式=x-2x+y+3x-2y=2x-y.(3)原式=2x+2y-5x+2y=-3x+4y.(4)原式=6xy-4z-6xy-15x=-4z-15x.10解：原式7a 36a b3a 2b3a 36a b3a 2b10a 33（7a 33a 10 a3）（6a 3b6a b）（3 a2b3 a2b）300033。原来此代数式的值与 a ,b 的取值无关。因而无论 Ab 取何值，李老师都能准确地说出代数式的值是3。11解：3x+2x-x=3x+(2x-x),3x-2x+x=3x-(2x-x).（1）所添括号是“+” ，括到括号里的各项都不改变符号；所添括号前是“-”号
9、，括到括号里的各项都改变符号.（2） = ；321x32(1)xx = .四. 更上一层楼，你一定有勇气12.解：先根据题意分别列出代数式，再去括号、合并同类项即可.（1）BA=（3xyx ）（x xyy ）222=3xyx x xyy =2x 4xyy ；2（2）2A3B=2（x xyy ）3（3xyx ）222=2x 2xy2y +9xy+3x =5x 11xy2y ；（3）ABC=0C= AB=（x xyy ）（3xyx ）=x xyy +3xy+x = 2x 4xyy22222.23.4 整式的加减(3)要点梳理1. 合并同类项2.如果代数式中有括号，先去括号，再合并同类项。随堂练习1
10、.C2.B3a+24(1)4x-2y (2)3+ 2x同步作业1.A 2.A34D5-3m+26.2 2x7(2a-6) 8解：（1）原式=.2224xyxyyx（2）原式=3x-2y+4x-z-3y=7x-5y-z.9解：（1）5（3a 2bab 2）4（ab 23a 2b）15a 2b5ab 24ab 212a 2b3a 2bab 2,当 a2，b3 时，原式3（2） 23（2）3 2361854（2）3a2b（4a3b） 3a（2b4a3b） 3a2b4a3ba5b当 a1，b3 时，原式（1）531151610.2222()(1) 1ABxxxx(2)4a，由题意得： 0b， 4a，所
11、以 ,ab.11M5m 26m212解：由题意得：A2（x 23x 2）9x 2 2x7，A9x 22x72（x 23x 2）9x 22x72x 26x47x 28x11，所以正确答案为 2AB2（7x 28x11）（x 23x2）14x 216x22x 23x215x 213x20四. 更上一层楼，你一定有勇气13解：（1）当 21a， 3b时， 22ba= 361， 2)(ba= 361；（2）当 5， 时， 2=4 2)(=4；（3）由和之间的关系是： 2ba= ；（4） 22215.73.57.(135.7)103.5 探索与表达规律(1)要点梳理：1、抽象，一般，类比；2 归纳随堂练
12、习：1.16, ；2、 （1）15 2-132=87; （2） （2n+1） 2-（2n-1） 2=8n;3.10，2n,16,2 n,15, 2 n-1;4. 2n-1;5.C同步作业：1.B;2.D;3.B;4.D;5.25，30，35;6.49-25=24；7. ；8.72,600；1659、解：13=2 2-1；35=15=4 2-1；57=35=6 2-1；79=63=8 2-1规律为：（n-1） （n+1 ）=n 2-1故答案为：（n-1） （n+1 ）=n 2-110、解：观察得： ， （1） ；()nab1010(),()nabab（2）20120 22 210444()411
13、. 解：根据给出的几个式子得出一般规律，然后根据多项式的乘法公式进行说明正确性（1）46 =2425=125（2）n（n+2） =12()n+（3）n（n+2） = +2n 2n1=12n12. 解析：观察发现，等式的左边是连续整数的立方和；右边是连续整数的和的平方（1）由于 1+2+3+4+5=15，所以 13+23+33+43+53=152；（2）由于 1+2+3+4+n= n（n+1） ，所以 13+23+33+n3= n（n+1） 2；21（3）由于 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55，所以 13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=552解：由题意，可
14、得（1）1 3+23+33+43+53=（1+2+3+4+5） 2=152=225；（2）1 3+23+33+n3=（1+2+3+4+n） 2= n（n+1） 2；（3）13+23+33+43+53+63+73+83+93+103=（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10） 2=552=30253.5 探索与表达规律(2)要点梳理：1.蓝色方框中九个数之和=9正中间的数2.成立 (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a_3.每一行、每一列、每一条对角线上相邻两数之间分别相差 1、7、8随堂练习：1.D；2、n+1,n+2,
15、n+7,n+8,n+9,n+14,n+15,n+163. 解：（1）第 1 个图形是 11 的正方形，第 1 个图形中黑色小正方形地砖有 2101 块；第 2 个图形是 33 的正方形，第 2 个图形中黑色小正方形地砖有 5 块；2第 3 个图形是 55 的正方形，第 3 个图形中黑色小正方形地砖有 13 块；3第 4 个图形是 77 的正方形； （2） 第 4 个图形中黑色小正方形地砖有 25 块；24（3） 第 10 个图形中黑色小正方形地砖有 181 块；109（4） 第 n 个图形中黑色小正方形地砖有 块.22n4. 解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：
16、32+1=7；第三个图案基础图形的个数：33+1=10；第 n 个图案基础图形的个数就应该为：3n+1同步作业：1.C;2.C;3.A;4.C;5.（1） 18 （2）4n+2 （3）402 6. 解：第 1 个图形中有 3 个三角形；第 2 个图形中有 3+4=7 个三角形；第 3 个图形中有 3+24=11 个三角形；第 n 个图形中有 3+（n1）4=4n1，7.13；8.1,4,9,16,25,36， ， ， ；2n2089.解：17，64； 1， ()1， n.10、解：（1）根据题意得：11+25+27+29+37=135，则和是 27 的 5 倍；这 5 个数的和是 27 的 5
17、 倍（2）这 5 个数的和是（a-10） +（a+10 ）+（a-2）+（a+2）+a=a-10+a+10+a-2+a+2+a=5a故十字框中五个数的和是 5a（3）设中间的数字为 x，依题意有 5x=295，解得 x=59因为 59 靠最右边，无法框出这样的 5 个数，所以十字框框住的五个数的和不能等于 29511. 解：5 条直线相交最多有 =10 个交点；6 条直线相交最多有 =15 个交点；n 条直线相交最多有 个交点12. 解：（ 1）10；（2） （3n+1） ；（3）不对，理由见解析解析：从提议可知，每撕一次，纸片就增加 3 张，即撕第一次，有（1+3）张，第二次有（1+32）张
18、，第三次有（1+33）张所以撕了 n 次后有（3n+1）张；小王撕了若干次后，共有纸片 2013 张，即 3n+1=2013，解得 n=670 ，由于撕的次数只能为整数，所以2小王说的不对第三章 整式及其加减检测题一、选择题：1、D, 2、C, 3、D, 4、B，5、B, 6、C,7、C, 8，B二、填空题：9. ,3； 10.5； 11.四，四，-1 ； 12. ；7 234x13.-2011； 14. ； 15. ； 271yx2(1)()8nn16. (0.54-0.002n).三、解答题：17解：（1）原式= xyyxyx222 343 ；（2）原式= 56150418(1)解：原式=
19、 yxxy22296= 31当 时，2,yx原式= =762)1()(2)| a1|( b1) 20，而| a1|0，( b1) 20， a10， b10，即 a1， b1.原式3 ab15 b26 a27 ab16 a225 b210 a210 b24 ab.当 a1， b1 时，原式101 210(1) 241(1)101044.19解：(1)A+B+C=0,C=-(A+B)=-(a 2+b2-c2-4a2+2b2+3c2)=-(-3a2+3b2+2c2)=3a2-3b2-2c2.(2)A+B=a 2+b2-c2-4a2+2b2+3c2=-3a2+3b2+2c2,当 a=1,b=-1,c=
20、3 时，A+B=-312+3(-1)2+232=18.20解：（1）S= (a+b)hah，（2）当 a=2，b=5，h=4 时，S= (2+5)424=621解： 3232376610ababa+2010= +2010)()()10(=2010不论 a,b 取什么值，原代数式的值是一个常数，a=2009，b=2010 是多余的条件，故小明的观点正确22解：由数轴可知 a0bc，2a-b0，c-a0，b-c0，则|2a-b|+3|c-a|-2|b-c|，=-（2a-b）+3（c-a）+2（b-c），=-2a+b+3c-3a+2b-2c，=-5a+3b+c23解：（1）在 A 市乘坐出租车 15
21、 千米的费用=8+1.412=24.8（元）；在 B 市乘坐出租车 15 千米的费用=10+1.212=24.4（元）；故在 B 市便宜；（2）在 A 市乘坐出租车 x（x3）千米时，需付费：8+1.4（x-3）=1.4x+3.8（元）；在 B 市乘坐出租车 x（x3）千米时，需付费：10+1.2（x-3）=1.2x+6.4（元）；（3）（1.4x+3.8）-（1.2x+6.4）=0.2x-2.6（元） 24解：（1）平行四边形框内的九个数之和是中间的数的 9 倍；（2）任意作一类似（1）中的平行四边形框，规律仍然成立不仿设框中间的数为 n，这九个数按大小顺序依次为：（n-18），（n-16），（n-14），（n-2），n，（n+2），（n+14），（n+16），（n+18）显然，其和为 9n；（3）这九个数之和不能为 1998：若和为 1998，则 9n=1998，n=222，是偶数，显然不在数阵中这九个数之和也不能为 2005：因为 2005 不能被 9 整除；若和为 1017，则 9n=1017,n=113,则中间数可能为 113，最小的数为 113-18=95
