1、2.2 命题 同步练习考标要求：1 了解命题与逆命题的概念；知道命题有真假，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立，其逆命题不一定成立；2 能分清命题的条件和结论，能把一个命题写成“如果.那么”的形式重点难点：重点：命题的定义和形式，区分命题的真假；难点： 判断命题的真假一 选择题（每小题 5 分，共 25 分）1 下列语句中（1）四川地震让中国人众志成城；（2）中国加油！四川加油！（3）对顶角相等 （4）过直线外的一点有且只有一条直线和已知直线平行是命题的有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2 下列命题是真命题的是（ ）A 真命题的逆命题是真命题，B 如果 2ab那么 abC
2、 如果 acbc,那么 ab ; D 三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半3 下列命题中，假命题的个数有（ ）（1） 无限小数是无理数； （2）式子 a是二次根式；（3） 三点确定一条直线； （4）多边形的边数越多，内角和越大。A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4 下列命题中假命题是（ ）A 有一个角是直角的平行四边形是矩形 ；B 对角线相等的平行四边形是矩形；C 四条边相等的四边形是菱形 ； D 有一组对边平行的四边形是梯形。5 下列命题，真命题是（ ）A 如图：如果 OP 平分AOB,那么,PA=PB； B 三角形的一个外角大于它的一个内角；BAOP学优中考网
3、C 如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行；D 有一组邻边相等的矩形是正方形。二 填空题(每小题 5 分，共 25 分)6 命题“对顶角”相等，的条件是_,结论是：_;7 把“同角或等角的余角相等”写成“如果那么”的形式是_;8 命题：“直角三角形中，30的锐角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是_;9 命题：“直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是_;10 请你任写一个真命题:_ _;三 解答题（每小题 10 分，共 50 分）11 写出下列命题的条件和结论并指出它是真命题还是假命题：（1）有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形；（2）等腰三角形底边上的高和底边
4、上的中线顶角的平分线互相重合；（3）各位上的数字和能被 3 整除的整数能被 3 整除；（4）对角线互相垂直平分的四边形是菱形；12 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题举出反例。（1） 有两个角和一边对应相等的两个三角形全等；（2） 有两边和一角对应相等的两个三角形全等；（3） 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；（4） 有一边对应相等的两个等边三角形全等；5 题图来源:学优中考网 xyzkw13 写出下列命题的逆命题：（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行；（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等；（3）若 2r=a，则 r 叫 a 的
5、平方根 来源:学优中考网（4）如果 a0,那么 2=a14 “若 ab,那么 acbc”是真命题还是假命题，如果是假命题举一个反例并添适当的条件使它成为真命题。15 如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 BC 上，BD=BE， （1）请你再添一个条件，使得BEA BDC，并给出证明，你添加到条件是 _;(2)根据你添加到条件，再写出图中一对全等三角形：_(只要写出一对全等三角形，不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母，不必写出证明过程)EDCBA15 题图学优中考网 2.2 命题 参考答案1 B 2 D 3 C 4 D 5 D 6 两个角是对顶角，这两个角相等 7 如果两个角
6、是同一个角或相等的角度余角，那么这两个角相等。8 直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于 309 三角形中如果有两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，11 题号 题设 结论 真假性（1） 等腰三角形有一个角是 60 这个三角形是等边三角形 真（2） 三角形是等腰三角形 底边上的高、中线、顶角的平分线互相重合真来源:学优中考网xyzkw（3） 一个整数各数位上的数字之和能被 3 整除这个整数能被 3 整除 真（4） 平行四边形的对角线互相垂直 这个四边形是菱形来源:xyzkw.Com 真12 （1）真命题， （2）假命题，如图ABC 与ABD 中，AB=AB，B=B,AD=AC,但ABC 与ABD 不全等（3）真命题， （4）真命题， 13 （1）两条平行线线被第三条直线所截，同位角相等， （2）到角两边的距离相等的点在角平分线上（3）若 r 是 a 的平方根，那么 2r=a， （4）如果 2a=a，那么 a0；14 假命题，如：21，但 2（-1）1（-1）如果增加条件：“C0” ，命题就成为真命题15 （1）答案不唯一，如：AB=BC 或BAE=BCD 或BDC=BEA， （2）DAC=ECA来源:学优中考网 xyzkwD CBA学优中%考- ，网
