1、厦门市科技中学年度上学期期中考试八年级数学试卷（满分：120 分；考试时间：120 分钟；初二年 班 号 姓名： 成绩 一、选择题(每题 3分，共 18分) 1、下列各计算中，正确的个数是（ ）（1） （2） （3） 343a42x362x（4） （5） （6）2m ba)( 527mA、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、在实数 、 、0、 、 、 、 、 、 中，无理数的个数为（ ）31.4513A、5 个 B、4 个 C、3 个 D、2 个3、下列说法正确 的是（ ）A、1 的立方根是 B、 C、9 的平方根是 D、12430x4、适合下列条件的ABC 中， 直角三角形的个数为
2、( ) 3,2,cba 6,54cbaA=32 0，B=58 0； ;27A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5、下列计算错误的是（ ）A. B. baa8231)()( 316322aaC. D. ccb24641()6、 在边长为 a的正方形中挖掉一个边长为 b的小正方形（ab） 。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图） 。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）A、 )(2bB、 22)(aaC、 D、 )(2baba二、填空题 (每空 2分，共 34分)7、 4 的平方根是 ；-8 的立方根是 。8、 计算：（1） ；（2） = ；3733)(a(3)
3、;（3） =_。019 )2(yx9、 当 时， 有意义。xx10、填上适当的式子，使以下等式成立： )(22xyxy11、直角三角形两条直角边的长分别为 5、12，则斜边上的高为 .12、直接写出因式分解的结果：（1） ；（2） 。2x 962a13、如图 1，由 Rt ABC的三边向外作正方形，若最大正方形 Q的边长为 13，正方形 N的边长为 12，则正方形 M的面积为_14、在 RtABC 中，C=90（1）若 a=1，b= ，则 c=_；3（2）b=8，c=17，则 SABC =_。15、 是一个完全平方式，那么 。162mx如 果 m16、一个矩形的面积是 3(x2-y2) , 如
4、果它的一边长为( x+ y) , 则它的周长是_ .17、如图 2，将一根长 24cm的筷子，置于底面直径为 9cm，高为12cm的圆柱形水杯中，如图，设筷子露出在杯子外面长为 hcm，则 h的取值范围是 。 三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明，共 68分）18、计算题（每题 3分，共 12分）（1） （2）)2(ayx4Q图 1图 2（3） (x+1)(x-2)-(x-1) 2 （4 ） 22635491yxyx19、 （6 分） 先化简，再求值： ， （其中 ）2 241713xxx1220、对下列代数式分解因式(每小题 3分，共 12分)（1） （2） 3x 327
5、xy 22mn（3） （4）a962 1)3(x21、 （5 分）若一个正数的两个平方根分别是 2m-1和 4-3m,求这个数.22、 （6 分）若 ab10，ab6，求：(1) 的值； (2) 的值22ba23、实践与探索：（7 分）（1）比较下列算式结果的大小：42+32 243， （2） 2+12 2（2）1，242+ 224 ， 2 2+22 222)(41（2）通过观察、归纳，比较：2007 2+20082 220072008（3）请你用字母 、b 写出能反映上述规律的表达式： 。a初二年数学试卷第 4 页(共 4 页)24、 （5 分）如图，在四边形 ABCD中，B = ，AB =
6、 4，BC = 3，CD = 12，AD = 13,09求此四边形 ABCD的面积。25、体验一下生活中的数学：（5 分）“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 千米/小时。70如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪 A正前方米 C处，过了 秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为 米。请问这辆小汽车超速了吗？302 50为什么？27、(10 分)（1）拼一拼，画一画：请你用 4个长为 a，宽为 b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下一个洞，这个洞恰好是一个小正方形。（2）用不同方法计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？（3）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多 3cm时，它的面积就多 24cm2，求中间小正方形的边长。观测点小汽车小汽车B CACBA D
