1、课 后 作 业一、选择题1要得到函数 ytan x 图象，只需将函数 ytan 的图象( )(x 6)A向左平移 个单位 B 向左平移 个单位6 12C向右平移 个单位 D向右平移 个单位6 122如果 x(0,2)，函数 y 的定义域是( )sinx tanxA x|0tan Btan tan( 137) ( 158) ( 134) ( 125)10要得到 f(x)tan 的图象，只须将 f(x)tan2x 的图象 ( )(2x 3)A向右平移 个单位 B向左平移 个单位3 3C向右平移 个单位 D向左平移 个单位6 6二、填空题11函数 y2tan 的单调递减区间是_(3x 4)12将 s
2、in ，cos ，tan 按从小到大的顺序排列，依次是 _25 65 7513函数 y 的定义域是_ log12tanx14 是正实数，如果函数 f(x)2sinx 在 ， 上是增函数，那么 的取值范围是3 4_15已知函数 y2sin(x) 为偶函数(0) ，其图象与直线 y2 的交点的横坐标为x1、x 2，若| x1x 2|的最小值为 ，则 _， _.三、解答题16求下列函数的单调区间：(1)ytan ； (x 4)(2)y tan2x1； 13(3)y3tan .(6 x4)17求函数 y 的值域和单调区间1tan2x 2tanx 218求下列函数的定义域(1)y ； (2)ylg(2s
3、in x ) ；2 log12x tanx 2 1 2cosx(3)f(x) .1 2cosxtan(x 4)课后作业及答案一、选择题1要得到函数 ytan x 图象，只需将函数 ytan 的图象( )(x 6)A向左平移 个单位 6B向左平移 个单位12C向右平移 个单位 6D向右平移 个单位12答案 C解析 将 ytan 中的 x 换作 x 可得到 ytanx，故右移 个单位(x 6) 6 62如果 x(0,2)，函数 y 的定义域是( )sinx tanxA x|00，32ytanxsinx (tan xsinx) 2sin x，故选 D.6已知函数 ytan(2x )的图象过点 ，则
4、可以是( )(12，0)A B.6 6C D.12 12答案 A解析 函数的图象过点 ，(12，0)tan 0， k ，k Z，(6 ) 6k ，kZ，令 k0，则 .6 67函数 f(x)tan 的单调递增区间为( )(x 4)A. ，k Z(k 2，k 2)B(k，k )，k ZC. ，k Z(k 34，k 4)D. ，k Z(k 4，k 34)答案 C解析 k tan47 37Btan tan( 134) ( 125)答案 D解析 tan tan tan ，tan tan ，7 8 ( 137) ( 158)tan tan tan tan ，( 134) ( 3 4) ( 4) 4tan
5、 tan( 125) ( 2 25)tan tan .( 25) 25又 tan tan ，所以 tan 0，tan tan tan 0，由 的正切线与正弦线可知：65 25 75 ( 25) 25 25tan sin ， cos 0，据正弦函数的性质f(x)在 ， 上是增函数，则 f(x)在 ， 上是增函数，又 f(x)周期 T ，3 4 3 3 2由 得 0 .T2 23 3215已知函数 y2sin(x) 为偶函数(0) ，其图象与直线 y2 的交点的横坐标为x1、x 2，若| x1x 2|的最小值为 ，则 _， _.答案 2 2解析 y2sin(x )为偶函数且 0， ，y2cosx
6、，y 2,22y2 与 y2cosx 交点为最高点，由题设条件知，最小正周期为 ， ，2.2三、解答题16求下列函数的单调区间：(1)ytan ； (2) y tan2x1；(x 4) 13(3)y3tan .(6 x4)解析 (1)由 k x k 得2 4 2k xk (kZ )，4 34所以函数的单调递增区间是 ，kZ.(k 4，k 34)(2)由 k 2xk 得 x (kZ)，2 2 k2 4 k2 4所以函数的单调递增区间是 (kZ)(k2 4，k2 4)(3)y3tan 3tan ，由 k k 得 4k x4k ，所以函数(6 x4) (x4 6) 2x4 6 2 43 83的单调递
7、减区间是 (kZ)(4k 43，4k 83)17求函数 y 的值域和单调区间1tan2x 2tanx 2解析 y ， (tanx1) 211，1(tanx 1)2 1值域是(0,1，递增区间是 kZ；(k 2，k 4递减区间是 kZ.(k 4，k 2)18求下列函数的定义域(1)y ；2 log12x tanx(2)ylg(2sinx ) ；2 1 2cosx(3)f(x) .1 2cosxtan(x 4)解析 (1)x 应满足Error! ，Error! ，0x 或 x 4，2所求定义域为(0， )，42(2)x 应满足Error!，Error!，利用单位圆中的三角函数线，可得 2kx 2k (kZ)，3 34所求定义域为2k ，2k (kZ )3 34(3)要使函数有意义，须满足Error!，Error! (kZ)x .2k 23，2k 4) (2k 4，2k 4) (2k 4，2k 23)点评 对于(1)要注意根据 0x4 去适当选择整数 k 的取值对于(2) 运用三角函数图象也可以，但出现多种三角函数时，还是用单位圆中的三角函数线为宜(3)不仅要考虑偶次方根下非负，分母不等于 0，还要使 tan 有意义(x 4)
