1、学优中考网 20.3 菱形的判定 同步练习目标与方法1会证明菱形的判定定理2能运用菱形的判定定理进行简单的计算与证明3能运用菱形的性质定理与判定定理进行比较简单的综合推理与证明基础与巩固1下列条件中，不能判定四边形 ABCD 为菱形的是（ ） AACBD，AC 与 BD 互相平分 BAB=BC=CD=DA来源:学优中考网CAB=BC，AD=CD，且 ACBD DAB=CD，AD=BC，ACBD2已知点 A、B、C、D 在同一平面内，下面列有 6 个条件：ABCD，AB=CD，BCCD，BC=AD，ACBD，AC 平分DAB 与DCB从这 6 个条件中选出（直接填写序号）_3 个，能使四边形 A
2、BCD是菱形3已知：如图，在 ABCD 中，O 为 AC 的中点，过点 O 作 AC 的垂线，与 AD、BC 相交于点 E、F，求证：四边形 AFCE 是菱形4已知：如图，在 ABCD 中，AE 平分BAD，与 BC 相交于点 E，EFAB，与 AD 相A交于点 F，求证：四边形 ABEF 是菱形来源:学优中考网拓展与延伸5如图，将一张矩形纸片 ABCD 先折出一条对角线 AC，再将点OBACE DFBACEDFBACEDFA 与点 C 重合折出折痕 EF，最后分别沿 AE、CF 折叠得到的四边形 AECF 是什么样的四边形？试证明你的猜想与第 3 题对照，你有什么发现？6结合所给的图形，编一
3、道几何证明题，证明四边形 AEDF 是菱形并利用所给的条件，写出“已知” “求证”和“证明”的过程后花园智力操 已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，ABC=30，求证：AB 2=ACBD来源:学优中考网 xyzkw来源:xyzkw.ComBACEDFBACD学优中考网 参考答案:1C 2 （答案不惟一，只要正确即可）或等3可证出AEOCFO，得 AE=CF再由 AC 是 EF 的垂直平分线，得 EC=EA，AF=CF由此得 EC=AF=CF，所以四边形 AFCE 是菱形来源:学优中考网4先证四边形 ABEF 是平行四边形，再由 AE 平分BAF，得FAE=BAE又由FAE=AEB，得BAE=BEA，所以 AB=BE，所以 ABEF 是菱形A5四边形 AECF 是菱形，无论原图形是什么图形，只要能得到平行四边形，在此基础上满足“对角线相互垂直” ，该平行四边形就一定是菱形6 （答案不惟一，只要合理，符合题意即可）略智力操 过点 C 作 CEBA，垂足为 E在 RtBEC 中，ABC=30，EC= BC，四边形 ABCD 为菱形，12EC= ABS 菱形 =ABEC=AB AB= AB21又S 菱形 = ACBD，AB 2=ACBD学?优-中 考，网
