1、自主预习1弧度制(1)定义：以 弧度 为单位度量角的单位制叫做弧度制(2)度量方法：长度等于 半径长 的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角如图所示，圆 O 的半径为 r， 的长等于 r，AOB 就是 1AB 弧度的角(3)记法：弧度单位用符号 rad 表示，或用“弧度”两个字表示在用弧度制表示角时，单位通常省略不写2弧度数一般地，正角的弧度数是一个 正 数，负角的弧度数是一个负 数，零角的弧度数是 0 .如果半径为 r 的圆的圆心角 所对弧的长为 l，那么角 的弧度数的绝对值是| .lr知识拓展 (1) 弧长公式： l| |r.(2)扇形面积公式：S lr |r2.12 123弧度制与角度制的换
2、算(1)角度转化为弧度：360 2 rad,180 rad,1 180rad0.01745 rad.(2)弧度转化为角度：2 rad 360 ， rad 180 ，1 rad 57.305718 .(180)(3)特殊角的弧度数与角度数对应表：角度 0 15 30 45 60 75 90 120 135 150弧度 01264 3 512 22334 56角度 180 210 225 240 270 300 315 330 360弧度 76 54 43 32 53 74 1162 (4)角的概念推广后，在弧度制下，角的集合与实数集 R 之间建立起 一一对应 关系：每一个角都有唯一的一个 实数 (即这个角的弧度数)与它对应；反过来，第一个实数也都有唯一的一个 角 (即弧度数等于这个实数的角)与它对应拓展 1.用弧度制表示象限角与轴线角剖析：(1) 象限角的表示：角 终边所在象限 集合第一象限 x|2k2k 2，kZ第二象限 x|2k 22k ，kZ第三象限 x|2k 2k 32，kZ第四象限 x|2k 322k 2，kZ(2)轴线角的表示：角 终边所在的坐标轴 集合x 轴非负半轴 |2k ，kZx 轴非正半轴 |2k，kZx 轴 |k ，kZy 轴非负半轴 | 2k 2，kZy 轴非正半轴 | 2k 2，kZ角 终边所在的坐标轴 集合y 轴 | k 2，kZ坐标轴 | k2，kZ
