1、OEABD C+一、选择题 （每题 3 分，共 30 分。每题只有一个正确答案，请将正确答案的代号填在下面的表格中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1 在下列条件中,能判断两个直角三角形全等的是 ( )A.一个锐角对应相等 B.两锐角对应相等 C.一条边对应相等 D.两条边对应相等2如图 1,小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带和去 3如图 2，将两根钢条 AA、BB的中点 O 连在一起，使 AA、BB能绕着点 O 自由转动，就做成了一个测量工具，则 AB的长等于内槽宽
2、AB，那么判定OABOAB的理由是 （ ）ASAS BASA CSSS DHL4、如图 3，OAOB，OCOD，O50，D35，则AEC 等于 （ ）A60 B50 C45 D305 如图 4，在 CD 上求一点 P，使它到 OA，OB 的距离相等，则 P 点是 ( )A. 线段 CD 的中点 B. OA 与 OB 的中垂线的交点 图 2_B_D_O_C_A图 4图 1 图 3图 5C. OA 与 CD 的中垂线的交点 D. CD 与AOB 的平分线的交点6已知，如图 5，ABC 中，AB=AC，AD 是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有几个（ ）（1）AD 平分EDF；（2）EBDFC
3、D；（3）BD=CD；(4）ADBC（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个7、已知：如图 6， 是 的角平分线，且 AB：AC=3：2，则 与 的面AD ABD C积之比为（ ） 6：4 不能确定 3: :38、直线 L1、L2、L3 表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（ ）A 一处 B 二处 C 三处 D 四处9、如图 7，用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是 OA、SSS B、SAS C、ASA D、AAS10、如图 8，已知 中， ， ，A 45BAC是高 和 的交点，则线段 的长度为（
4、）HEHA2 B4 C5 D不能确定二、填空题（每题 3 分，共 30）11. 如图 9，若 ABCDEF，则E= 12杜师傅在做完门框后，为防止门框变形常常需钉两根斜拉的木条，这样做的数学原理是 13如图 10，如果ABCDEF，DEF 周长是 32cm，DE=9cm,EF=13cm.E=B，则 AC=_ cm.14如图 11，ADBC，D 为 BC 的中点，则ABD_.15如图 12，若 ABDE，BECF，要证ABFDEC，需补充条件_或 。ABCDEF图 10CAB CD图 11 A DB E F C图 12 图 1312图 14图 9AB CD图 6 图 7D CBAEH图 8DCB
5、A O12 3416如图 13，已知 AD=BC，AEBD、CFBD 于点 E、F 且 AE=CF，ADB= 30，则DBC= .17 如图 14，ABCAED，若 AB， 271，则 .18如图 15，在ABC 中, ，ABC，A 的平分线交 BC 于点 D，若 CD8cm，则点 D 到 AB 的距离 cm.19.如图 16，点 P 到AOB 两边的距离相等，若POB30，则AOB_ _度20.如图 17,幼儿园的滑梯中有两个长度相等的梯子（BC=EF），左边滑梯的高度 AC 等于右边滑梯水平方向的长度 DF，则ABC+DFE= .三、解答题（每小题 9 分，共 36 分）21. 如图，已知
6、 AB=AC，AD=AE，BE 与 CD 相交于 O，ABE 与 ACD 全等吗？说明你的理由。22. 如图，四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 O 点，12，34求证：（1）ABCADC；（2）BODOB ACD FE图 17DACB图 15 图 1624、如图， 在同一直线上， ， ，ADFB， ADBFEC且 求证：（1） ；EC EC （2） 四、解答题（共 30 分）25、如图，已知 求证： ABDCB， 1226、我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等那么在什BCFDAEADBCO12么情况下，它们会全等？（1）阅读与证明：对于这两个三角形
7、均为直角三角形，显然它们全等；对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：已知： ， 均为锐角三角形， ， ， ABC 1 1AB1CB1C求证： （请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点 作 于 ， 于 ，1B，DCA11BCAD则 ， ， ，90DC， 1 1（2）归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，请你写出这个结论27、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 1 所示放置，图 2 是由它抽象出的几何图形， 在同一条直线上，连结 BCE， ， DC（1）请找出图 2 中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未
8、标识的字母）；（2）证明： DCBEBDAC1B1C1DA图 1 图 2DC EAB五、解答题（每小题 12 分，共 24 分）28如图（1），A，E，F，C 在一条直线上，AE=CF，过 E，F 分别作DEAC，BFAC，若 AB=CD，试证明 BD 平分 EF。若将DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动变为（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由FE29如图-1， 的边 在直线 上， ，且 ； 的边ABC lACBCEFP也在直线 上，边 与边 重合，且 FPlEFEFP（1）在图-1 中，请你通过观察、测量，猜想并写出 与 关系；（2）将 沿直线 向左平移到图-2 的位置时，
9、 交 于点 ，连结 ， l QA猜想并写出 与 的关系，请证明你的猜想；BQBAP（3）将 沿直线 向左平移到图-3 的位置时， 的延长线交 的延长线于点 ，EF l EPC连结 ， 你认为（2）中所猜想的 与 的关系还成立吗？若成立，给出证明；APBQA若不成立，请说明理由A（ E）B C（ F） P l l lA AB BQPEFF CQ图-1 图-2图-3EP C参考答案二选择题11100 12. 三角形的稳定性 13. 10 14. ACD 15.B=DEC AF=DC16.30 17.27 18. 8cm 19.60 20. 90 三22.因为1=2，3=4，又 AC 为公共边所以
10、ADCABC所以 AD=AB又因为在 AOO 和 ABO 中，AO 为公共边，所以 AOOABO所以 BO=DO23.证明：ABDE,ACDFABC=DEF,ACB=DFE(同位角相等)BE=CFBC=BE+EC=CF+EC=EFABCDEFAB=DE（全等三角形对应边相等）24.证明：（1）AEBC，A=B又 AD=BF，AF=AD+DF=BF+FD=BD又 AE=BC，AEFBCDEF=CD（2）AEFBCD，EFA=CDBEFCD四25证明：在ABC 和DCB 中 AB=DC AC=DB BC=CB，ABCDCBA=D又AOB=DOC，1=226证明：分别过点 B、B 1作 BDCA 于
11、 D，B 1D1C 1A1于 D1，则BDC=B 1D1C1=90BC=B 1C1，C=C 1BCDB 1C1D1BD=B 1D1.又AB=A 1B1,BDC=B 1D1C1=90ABDA 1B1D1A=A 1又AB=A 1B1,C=C 1ABCA 1B1C1(2)归纳与叙述：由（1）可得到一个正确结论，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个同类三角形(同为锐角、直角、钝角三角形）一定全等27（1）BAECAD，理由如下：BAC=DAE=90BAE=DAC又AB=ACBADC45BAECAD（2）证明：BAECADBEAADC又ADE45BEACDE45又DEA45CDEDEC90BCD90即
12、 DCBE。五、28. 已知 AC=AE,AB=CD.因为 AE+EF=CF+EF 所以 AF=CE。又 DEAC，BFAC。三角形 ABF 全等于三角形 CDE。(HL）这步可以证明 ED 平行 BF 或者对角相等所以 DE=BF 所以三角形 EDG 全等三角形 BFG(ASA)所以 EG=FG 所以 BD 平分 EF。 第二问：同理第一问，证明三角形 ABF 全等三角形 CDE。然后 BF=ED 三角形 BFG 全等三角形 EDG.所以 FG=EG 所以 BD 平分 EF29.(1)AB=AP ABAP(2)BQ=AP BQAP (3)成立.解：（1）AB=AP；ABAP；（2）BQ=AP；BQAP证明：由已知，得 EF=FP，EFFP，EPF=45又ACBC，CQP=CPQ=45CQ=CP在 RtBCQ 和 RtACP 中，BC=AC，BCQ=ACP=90，CQ=CP，RtBCQRtACP，BQ=AP如图，延长 BQ 交 AP 于点 MRtBCQRtACP，1=2在 RtBCQ 中，1+3=90，又3=4，2+4=1+3=90QMA=90BQAP；
