1、学习内容 学习指导，即时感悟【学习目标】1、回顾确定圆的几何要素，在平面直角坐标系中，探索并掌握圆的标准方程与一般方程。2、能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆、圆与圆的位置关系。3、能用直线和圆的方程解决一些简单的问题。4、 在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。【回顾预习】1、 圆心为 ，半径为 r 的圆的标准方程为：),(baC._2、 圆的一般方程： ，圆心为点 02FEyDxy，半径 ，其中 ._423、点和圆的位置关系 点 P 在圆 C 内 PC r._点 P 在圆 C 上 PC r 点 P 在圆 C 外 PC r 2、直线与圆的位置关系将直线方程代入
2、圆的方程得到一元二次方程，设它的判别式为 ，圆心 C 到直线 l 的距离为 d,则直线与圆的位置关系满足以下关系：（ （点到直线距离）2AaBbd相切 d r 0_相交 d r 0相离 d r 03、圆与圆的位置关系设两圆的半径分别为 R 和 r，圆心距为 d，则两圆的位置关系满足以下关系：（ ） 2211()()ab)(rR外离 d Rr 外切 d Rr_相交 d 内切 d Rr_内含 d Rr课前自测：1、过点 A（1，-1） 、B（-1，1）且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程是（ ）A、(x-3) 2+(y+1)2=4 B、(x+3) 2+(y-1)2=4 C、(x-1) 2+(
3、y-1)2=4 D、(x+1) 2+(y+1)2=42、以点 A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为 .3、已知直线 与圆 相切，则0125ayx02yx的值为 .a4、设 A 为圆 上一动点，则 A 到直线)(22的最大距离为_05yx5、已知 M (-2,0), N (2,0), 则以 MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是( )(A) (B) 22yx42yx(C) (D) )(2yx )(【自主合作探究】例 1、求过两点 、 且圆心在直线 上的圆的)4,1(A)2,3(B0y标准方程并判断点 与圆的关系P例 2、已知圆 C 的方程为 x2y 24.(1)求过
4、点 P(1,2)且与圆 C 相切的直线 l 的方程；(2)直线 l 过点 P(1,2)，且与圆 C 交于 A、B 两点，若|AB|2 ，求直线 l 的方程；3例 3、求圆 关于直线 对称2690xy250xy的圆的方程。例 5、(1)已知圆 1)4()3(221yxO： ， ),(yxP为圆 O上的动点，求 2d的最大、最小值(2)已知圆 )(22yx： ， ),(yx为圆上任一点求1xy的最大、最小值，（3）圆 上的点到直线0142yx的最大距离与最小距离的差是 014yx【当堂达标】1、求过点 ，且与圆 相切的直线 的方(3,)M2(1)4xyl程2设 A(3,3,1)，B(1,0,5)
5、，C(0,1,0)，则 AB 的中点 M 到点 C 的距离|CM | ( )A B C D542532132与 圆、 若 圆 0432mxyx相切，则实数 的取值集合8422m是 .4点 P(1,1,1)关于 xOy 平面的对称点为 P1，则点 P1 关于 z 轴的对称点 P2 的坐标是( )A(1,1， 1) B(1，1，1)C(1， 1,1) D(1，1,1)5已知点 A(1，2,11) ，B(4,2,3)，C (6，1,4)，则ABC 为( )A等腰三角形 B等边三角形C直角三角形 D等腰直角三角形【反思提升】知识：方法：技巧：【拓展延伸】1、已知点 在圆 上运),(yxP1)(22y动
6、.1.求 的最大值与最小值；（2）求 的最大值与最小值.xy yx2*2、已知圆 ： ，直线 ：C4)3()(2yxl。871)(mm（1）证明无论 为何值，直线 与圆 恒相交；lC（2）当直线 被圆 截得的弦最短时，求 的值。l答案：课前自测：1、C 2、 22)(1)0xy（3、a=8 或-184、 525、D自主、合作、探究例 1、 2()0xy例 2、 （1）y=0 或 4x-3y+2=0(2)3x-4y+5=0例 3、 2274()()15xy例 4、3 个例 5、 （1）36 与 16（2） 4当堂达标：1、 30xy2、C带*的题目为有一定难度的题目。3、0、2、-12/5,-2/54、C5 C拓展延伸1、 （1） （2）31+52、 （1）过点（3,2） （2）-1
