1、学优中考网 5.3 平行四边形的性质（1）同步练习【知识盘点】1平行四边形的两组对边分别_2夹在两平行线的平行线段_，夹在两平行线间_相等3在 ABCD 中，若 AB=3cm，AD=4cm，则它的周长为_cmA4已知 ABCD 的周长为 26，若 AB=5，则 BC=_5在 ABCD 中，若 AB：BC=2：3，周长为 30cm，则 AB=_cm，BC=_cm【基础过关】6在 ABCD 中，若A=30，AB 边上的高为 8，则 BC=（ ）A8 B8 C8 D16327在 ABCD 中，A 的平分线交 BC 于点 E，若 CD=10，AD=16，则 EC 为（ ）A10 B16 C6 D138
2、如图 1 所示，在 ABCD 中，若A=45，AD= ，则 AB 与 CD 之间的距离为（ ）6A B C D3632（1） （2） （3）9如图 2 所示，在 ABCD 中，已知 AC=3cm，若ABC 的周长为 8cm，则平行四边形的周A长为（ ）A5cm B10cm C16cm D 11cm10如图 3 所示，已知在 ABCD 中，AB=6，BC=4，若B=45，则 ABCD 的面积为（ A）A8 B12 C16 D2422【应用拓展】 11如图所示，已知点 E，F 在 ABCD 的对角线 BD 上，且 BE=DFA求证：（1）ABECDF；（2）AECF12如图所示，分别过ABC 的顶
3、点 A，B，C 作对边 BC，AC，AB 的平行线，交点分别为E，F，D （1）请找出图中所有的平行四边形；（2）求证：BC=DE【综合提高】13如图所示，在 ABCD 中，ABC=60，且 AB=BC，MAN=60请探索 BM，DN 与 ABA的数量关系，并证明你的结论答案:1相等 2相等，的垂线段 314 48 56，9 6D 7C 8B 9B 10B 11 （1）由平行四边形的性质得 AB=CD，ABE=CDF，又 BE=DF，即得结论 来源:学优中考网 xyzkw（2）由（1）可得AEB=CFD，于是AED=CFB，所以 AECF 12 （1）平行四边形有： ABCD， AEBC， A
4、BFC A（2）由 ABCD 和 AEBC 得 AE=BC=AD，所以 BC= DE 1213数量关系为 BM+DN=AB，学优中考网 提示：连结 AC，证ABMCAN 得 BM=CN，于是 BM+DN=CD=AB来源:学优中考网5.3 平行四边形的性质（2）同步练习【知识盘点】 1平行四边形的对角线_2如图 1 所示，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若 AO=4，BO=3，则ACO=_，BD=_（1） （2） （3）3如图 2 所示，在 ABCD 中，两条对角线交于点 O，有AOB_，AODA_4如图 3 所示，在 ABCD 中，两条对角线交于点 O，若 AO=2cm，AB
5、C 的周长为 13cm，则 ABCD 的周长为_cm5在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，若AOB 的面积为 3，则 AABCD 的面积为_【基础过关】6平行四边形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对边平行 C对角线互相垂直 D对边相等7如图 4 所示，在 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，图中全等三角形有（ ）来源:学优中考网 xyzkwA5 对 B4 对 C3 对 D2 对（4） （5）来源:学优中考网8如图 5 所示，在 ABCD 中，对角线 AC，BC 相交于点 O，已知BOC 与AOB的周长之A差为 3， ABCD 的周长为 26，则 BC 的长度
6、为（ ）A5 B6 C7 D89已知 ABCD 的一条边长是 5，则两条对角线的长可能是（ ）A6 和 16 B6 和 6 C5 和 5 D8 和 1810将一张平行四边形纸片折一次，使得折痕平分这个平行四边形的面积，则这样的折纸方法有（ ）A1 种 B2 种 C3 种 D无数种【应用拓展】11如图所示，在 ABCD 中，ADBD，AD=4，DO=3（1）求COD 的周长；（2）直接写出 ABCD 的面积A12如图所示，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，M，N 在对角线 AC 上，且AAM=CN， 求证：BMDN13如图所示，在 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交
7、于点 O，过点 O任作一条直线分别交AAB，CD 于点 E，F（1）求证：OE=OF；（2）若 AB=7，BC=5，OE=2，求四边形 BCFE 的周长【综合提高】 14如图所示，在形状为平行四边形的一块地 ABCD 中，有一条小折路 EFG现在想把它改为经过点 E 的直路，要求小路两侧土地的面积都不变，请在图中画出改动后的小路学优中考网 答案:1互相平分 24，8 3COD，COB 418 512 6C 7B 8D 9B 10D11 （1）8+2 ；（2）24 来源:学优中考网 xyzkw12提示：证ABM CDN 得BMA=DNC，于是BMN=DNM，所以 BMDN 13 （1）可证DFOBEO （2）16 14提示：连结 EG，过点 F 作 FHEG，交 AD 于点 H，连结 EH，则 EH 就是所求的直路学:优 中)考，网
