1、 EDCA BHF第四章命题与证明测试卷（满分 120 分 ，时间 90 分钟） 班级 学号 姓名 得分 一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）1、下列语句不是命题的是（ ）A、两点之间线段最短 B、不平行的两条直线有一个交点C、x 与 y 的和等于 0 吗？ D、对顶角不相等。2、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、如图，ABC 中， ,BE 平分ABC， ，垂足9ABE为 D，如果 ，那么 的值为（ ）cm3AEA、2 B、3C、5 D、4 4、下列各组所述几何图形中，一定全等
2、的是（ ）A、一个角是 45的两个等腰三角形B、两个等边三角形C、腰长相等的两个等腰直角三角形D、各有一个角是 40，腰长都为 5的两个等腰三角形5、等腰三角形的一个外角是 80，则其底角是（ ）A、40 B、100或 40 C、100 D、806、如图，RtABC 中，CD 是斜边 AB 上的高，角平分线 AE 交 CD 于 H，EFAB 于 F，则下列结论中不正确的是（ ）A、ACD=B B、CH=CE=EF C、AC=AF D、CH=HD 7、在同一平面内,两条直线可能的位置关系是（ ）A、 平行 B、相交 C、平行或相交 D、 平行、相交或垂直8、如图，已知 ABAC，BECE，延长
3、AE 交 BC 于 D，则图中全等三角形共有（ ）A、1 对 B、2 对 C 、3 对 D、4 对二、填空题：（每空 2 分，共 34 分）9、把命题：三角形的内角和等于 180 改写如果 ，那么 ；并找出结论 。10、命题的定义是： 。11、判断角相等的定理（写出 2 个） ，。12、判断线段相等的定理（写出 2 个） ，。 来源:xyzkw.Com13、写出下列假命题的反例：1） 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。 2） 相等的角是对顶角。 AB CE D图 3图图B CAED学优中考网 A CBD14、已知：如图，直线 a,b 被 c 所截，1，2 是同位角，且12，求证：a 不平行b
4、来源:学优中考网 xyzkw证明：假设 ，则 ，（ ）这与 相矛盾，所以 不成立，所以 a 不平行 b。15、如图，是由 16 个边长为 1 的正方形拼成的，任意连接，这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段 AB、CD 中，长度是有理数的线段是_。16、ABC 中，AB=AC，A=C，则B=_三、解答题：（14+10+6+10+8+14=62）17、填空（每空 1 分，共 13 分）已知：如图 12，ADBC 于 D，EFBC 于 F，交 AB 于 G，交 CA 延长线于E，12求证：AD 平分BAC，填写分析和证明中的空白分析：要证明 AD 平分BAC，只要证明_，而已知12，所以应联
5、想这两个角分别和1、2的关系，由已知 BC 的两条垂线可推出_，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明：ADBC，EFBC（已知）_（ ）_（两直线平行，内错角相等），_ （两直线平行，同位角相等） （已知）_即 AD 平分BAC（ ）18、如图，在 RtABC 中, C90，A30（1）以直角边 AC 所在的直线为对称轴，将 RtABC 作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像。 （2 分）21abc（2）RtABC 和它的像组成了什么图形？最准备的判断是（ ） （2 分）（3）利用上面的图形，你能找出直角边 BC 与斜边 AB 的数量关系吗？（2 分）并请说明理由。 （4 分）19、已
6、知:E 是 AB、CD 外一点，D=B+E，求证:ABCD。 （6 分）20、如图在 ABC 中 AB=AC,BAC=90 0,直角EPF 的顶点 P 是 BC 的中点,两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F求证：AE=CF（提示：添辅助线） （6 分）是否还有其他结论，不要求证明（至少 2 个，4 分）来源:xyzkw.Com21、求证：四边形的内角和等于 360（8 分）22、(本题有 3 小题，第(1)小题为必答题，满分 6 分；第(2)、(3)小题为选答题，其中，第(2)小题满分 6 分，第(3)小题满分 8 分，请从中任选 1 小题作答，如两题都答，以第(2)小题评分。)
7、 在 ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E.(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证： ADC CEB； DE=AD+BE；(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DE=AD-BE；(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.CBAED图 1NMA BCDEMN图 2ACBEDNM图 3PFECBADFEBAC学优中考网 A CBD注意：第(2) 、(3)小题你选答的是第 小题.答案：一、选择题：（每题 3
8、分，共 24 分）1、C 2、C 3、B 4、C 5、A 6、D 7、C 8、C二、填空题：（每空 2 分，共 34 分）9、把命题：三角形的内角和等于 180 改写如果三个角是三角形的内角 ，那么 它们的和等于 180 ；并找出结论它们的和等于 180 。10、命题的定义是： 对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题 。11、判断角相等的定理（写出 2 个） 对顶角相等 ，两直线平行，同位角相等（等等） 。12、判断线段相等的定理（写出 2 个） 全等三角形对应边相等 ，等腰三角形两腰相等（等等） 。 13、写出下列假命题的反例：3） 有两个角是锐角的三角形是锐角三角形。 直角三角形有两个
9、锐角 4） 相等的角是对顶角。 两直线平行，同位角相等 （ 等等 ） 14、已知：如图，直线 a,b 被 c 所截，1，2 是同位角，且12，求证：a 不平行 b证明：假设 a 平行 b ，则 1 =2 ，（ 两直线平行，同位角相等 ）这与 12 相矛盾，所以 假设 不成立，所以 a 不平行 b。15、如图，是由 16 个边长为 1 的正方形拼成的，任意连接，这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段 AB、CD 中，长度是有理数的线段是_CD_。16、ABC 中，AB=AC，A=C，则B=_60_三、解答题：（14+10+6+10+8+14=62）17、填空（每空 1 分，共 13 分）已
10、知：如图 12，ADBC 于 D，EFBC 于 F，交 AB 于 G，交 CA 延长线于E，1221abc求证：AD 平分BAC，填写分析和证明中的空白分析：要证明 AD 平分BAC，只要证明_BAD_CAD_，而已知12，所以应联想这两个角分别和1、2的关系，由已知 BC 的两条垂线可推出_EF_AD_，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论证明：ADBC，EFBC（已知）_EF_AD_（在同一平面内，垂直与同一直线的两直线平行 ）_1_BAD_（两直线平行，内错角相等），_2_ CAD （两直线平行，同位角相等） 12 （已知）_BAD_CAD_，即 AD 平分BAC（ 角平分线的意义 ）
11、18、如图，在 RtABC 中, C90，A30（1）以直角边 AC 所在的直线为对称轴，将 RtABC 作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像。 （2 分） （略）（2）RtABC 和它的像组成了什么图形？最准备的判断是（ 等边三角形） （2 分）来源:xyzkw.Com（3）利用上面的图形，你能找出直角边 BC 与斜边 AB 的数量关系吗？（2 分）并请说明理由。 （4 分）（2 分）2ABC利用轴对称变换，可知ABB是等边三角形，然后利用等腰三角形“三线合一”性质可得。 （弱化证明过程，教师酌情给分，4 分）19、已知:E 是 AB、CD 外一点，D=B+E，求证:ABCD。 （6 分
12、）利用BFD=B +E，D=B+E 得D =BFD20、如图在 ABC 中 AB=AC,BAC=90 0,直角EPF 的顶点 P 是 BC 的中点,两边 PE、PF 分别交 AB、AC 于点 E、F来源:xyzkw.Com求证：AE=CF（提示：添辅助线） （6 分）是否还有其他结论，不要求证明（至少 2 个，4 分）（1）连结 AP，证明 APE CFP， 利 用 直角EPF 和直角APC 可证APE=FPC，利 用 AP=PC， EAP=C=45PFECBADFEBAC学优中考网 （2）BE=AF，EP=PF 等等21、求证：四边形的内角和等于 360（8 分）见书本 96 页22、(本题
13、有 3 小题，第(1)小题为必答题，满分 6 分；第(2)、(3)小题为选答题，其中，第(2)小题满分 6 分，第(3)小题满分 8 分，请从中任选 1 小题作答，如两题都答，以第(2)小题评分。) 在 ABC 中，ACB=90，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E.(1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时，求证： ADC CEB； DE=AD+BE；(2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时，求证：DE=AD-BE；(3)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 3 的位置时，试问 DE、AD、BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明.注意：第(2) 、(3)小题你选答的是第 小题.（1）利用ACB=90，ADMN 于 D，BEMN 于 E 得ADC=CEB=90，得DAC=BCE，AC=BC 得 ADC CEB 得 CD=BE，AD=CE（2）设 AB，MN 交与点 O，AOD=EOB 得DAO=OBE，因为CAD+DAO=BCE+OBE=45得CAD=BCE，类似（1）证 ADC CEB（3）BE=AD+DE 类似（2）证 ADC CEBCBAED图 1NMA BCDEMN图 2ACBEDNM图 3学优中)考.，网
