1、4.6 探索三角形相似的条件（二） 同步练习一、请你填一填（1）如图 468，在ABC 中，AC 是 BC、DC 的比例中项，则ABC_,理由是_.图 468（2）如图 469，D 、 E、 F 分别是ABC 各边的中点，则DEF_,理由是_.图 469（3）如图 4610，BAD=CAE，B=D，AB=2AD，若 BC=3 cm,则DE=_cm.图 4610（4）如图 4611，正方形 ABCD 的边长为 2，AE=EB，MN=1，线段 MN 的两端分别在 CB、CD 上滑动，那么当 CM=_时，ADE 与MNC 相似.学优中考网 图 4611二、认真选一选 来源:xyzkw.Com（1）如
2、图 4612，下列条件不能判定ABC 与ADE 相似的是（ ）图 4612A. B.B=ADEABCDEC. D.C=AED（2）在 ABCD 中，E 在 BC 边上，AE 交 BD 于 F，若 BEEC=45，则 BFFD 等于（ ）A.45 B.54 C.59 D.49（3）如图 4613，在 Rt ABC 中，ACB=90 ，CDAB 于点D，CD =2，BD=1 ，则 AD 的长是（ ）图 4613A.1 B. 2C.2 D.4三、 开动脑筋哟如图 4614，在四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，ABD=ACD，试找出图中的相似三角形，并加以证明.来源:学优中考网 xyzk
3、w图 4614四、 用数学眼光看世界如图 4615，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一点 A，再在河的这一边选定点 B 和点 C，使得 AB BC，然后选定点 E，使 EC BC，确定 BC 与 AE 的交点 D，若测得 BD=180 米，DC=60 米，EC=50 米，你能知道小河的宽是多少吗？图 4615来源:学优中考网来源:学优中考网 xyzkw学优中考网 参考答案4.6 探索三角形相似的条件（二）一、 （1）DAC 这两个三角形的两边对应成比例且夹角相等，这两个三角形相似（2）ABC 这两个三角形的三边对应成比例，这两个三角形相似（3）1.5 （4） 或52二、 （1）C （2）D （3）D三、 （1）AOBDOC （2）AOD BOC证明：（1）ABD=ACD，AOB=DOC （对顶角相等）AOBDOC（2）由（1）知AOBDOC ，OCBDA又AOD =BOCAOD BOC四、解：由已知得ABD=DCE=90,ADB=CDE 来源 :xyzkw.ComABDECD DCBEA将 EC=50，BD=180 ， DC=60 代入上式得：，AB=15060185AB即：小河的宽是 150 米.学 优中考，网
