1、学优中考网 反比例函数复习课教案一、教学目标：1. 反比例关系的函数解析式特点。2. 回顾反比例函数的解析式性质，学习中与正比例函数性质相类比。3. 能用描点法画出反比例函数的图像并掌握反比例函数图像的性质。双曲线是关于原点的对称图形。4. 熟练反比例函数有关的面积问题。 二、重点、难点重点：反比例函数的定义、图像性质。难点：反比例函数增减性的理解。 三 、 教 学 媒 体 ： 多 媒 体 课 件 、 实 物 投 影 仪 。四 、 教 学 程 序 ：（ 1） 教 学 流 程（ 2） 教 学 过 程程序教 学 内 容 及 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图学生对任务单上的问题的解决
2、学生活动 教师点评利用几何画板对难点的突破利用多媒体进一步对知识点巩固利用习题对知识点的巩固小结引申拓展学优中考网 1.学生对任务单上的问题的解决问题 1、反比例函数解析式的特点是怎样的？问题 2、反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么？问题 3、反比例函数是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？你是怎么知道的？学 生 以 小 组 为 单 位对 各 个 问 题 进 行 阐 述 。形 式 可 以 有 多 种 ：1、 小 组 比 赛 形 式2、 小 组 代 表 上 台 发言 的 形 式3、 小 组 合 作 发 言 的形 式1、 让 学 生 先 发表 自 己 的 意 见 和 见解 从 而 加 强 学 生
3、 的自 主 学 习 能 力 。2、 培 养 学 生 的合 作 意 识 。1.学生对任务单上的问题的解决问题 4、知道一个反比例函数图像上点的坐标你能写出反比例函数的解析式吗？知道一个反比例函数的解析式你能写出在反比例函数图像上的点吗？知道一个反比例函数的解析式你能计算图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积吗？知道反比例函数图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积，你能写出这个反比例函数的解析式吗？问题 5、反比例函数在实际应用中应注意什么问题？学 生 以 小 组 为 单 位对 各 个 问 题 进 行 阐 述 。形 式 可 以 有 多 种 ：1、 小 组 比 赛 形 式2、 小 组 代 表
4、 上 台 发言 的 形 式3、 小 组 合 作 发 言 的形 式3、 让 学 生 主 动 探索 知 识 的 内 在 结 构 ，发 掘 其 中 的 知 识 联系 。4、 培 养 学 生 自 己解 决 问 题 的 能 力 。5 培 养 学 生 的 表 达能 力 。学优中考网 2通过基础的习题对知识进行巩固 。1.函数 是 函数，其图象为 ，其中 k= ，自变量 x 的取值范围为 .2.函数 的图象位于第 象限,在每一象限内,y 的值随 x 的增大而 ,当 x0 时,y 0,这部分图象位于第 象限.3. 函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y 的值随 x 的增大而 , 当 x0 时,y 0,这
5、部分图象位于第 象限学生回答从 基 础 的 练 习 中让 学 生 再 次 温 故 反比 例 函 数 的 各 种 性质 。6y6y学优中考网 3.对反比例函数性质的进一步阐述 。反 比 例 函 数 的 图 象 既 是 轴 对 称 图 形 又 是中 心 对 称 图 形 。有 两 条 对 称 轴 ： 直 线 y=x 和 y=-x。 对称 中 心 是 ： 原 点通 过 几 何 画 板 的 演示 让 学 生 直 观 的 了 解 。进 行 积 极 的 思 考 ， 并对 自 己 的 总 结 进 行 反思 。积 极 思 考 、 总 结 ，大 胆 发 言 .1、 通 过 几 何 画 板的 演 示 ， 让 学 生
6、 感觉 到 函 数 是 点 的 变化 。2、 函 数 图 像 是 无数 个 点 组 成 的 。3、 函 数 图 像 的 增减 性 是 点 的 变 化 趋势4.习题巩固1、 点 （ 1， 6） 在 双 曲 线 y= 上 ，则 k=_ 2、 一 个 反 比 例 函 数 图 像 过 点 P（ ， 1） 和 Q（ ， m） 那 么m=_ 3、 已 知 点 A(-2,y1),B(-1,y2)都 在 反比 例 函 数 y= 的 图 象 上 ,则 y1 与y2 的 大 小 关 系积 极 思 考 、 总 结 ，大 胆 发 言 .培 养 学 生 分 析 、 归纳 概 括 能 力 ， 训 练语 言 表 达 能 力
7、 ， 照应 开 头 ， 有 始 有 终 .x66学优中考网 4.习题巩固4、 某 闭 合 电 路 中 ， 电 源 电 压 为 定 值 ， 电流 I（ A） 与 电 阻 R（ ） 成 反 比 例 下图 表 示 的 是 该 电 路 中 电 流 I 与 电 阻 R之 间 函 数 关 系 的 图 象 ， 则 用 电 阻 R 表示 电 流 I 的 函 数 解 析 式 为 。5、 如 图 A、 C 是 函 数 y= 的 图 象上 任 意 两 点 ， 过 点 A 作 y 轴 的 垂 线 ，垂 足 为 B， 过 点 C 作 y 轴 的 垂 线 ， 垂 足为 D， 记 Rt AOB 的 面 积 为 S1， Rt
8、COD 的 面 积 S2 ， 则 （ ）A S1 S2 B S1 S2 C S1 =S2 D、 S1 和 S2 的 大 小关 系 不 能 确 定学 生 独 立 完 成 练习 ， 教 师 巡 视 ， 辅 导 .检 测 学 生 是 否对 反 比 例 函 数 的 图像 已 经 了 解 ， 检 测学 生 能 否 在 具 体 情境 中 写 出 反 比 例 函数 表 达 式 .照 应 开 头 ，有 始 有 终 ， 善 始 善终 .xk学优中考网 4.习题巩固7、 为 了 预 防 “水 痘 ”， 我 校 对 教 室 采 用 药 熏 消 毒 法 进 行 消 毒 ， 已 知 药 物 燃 烧 时 ， 室内 每 立
9、 方 米 空 气 中 的 含 药 量 y（ 毫 克 ） 与 时 间 x（ 分 钟 ） 成 正 比 例 ， 药 物 燃 烧 后 y与 x 成 反 比 例 （ 如 图 所 示 ） 现 测 得 药 物 8 分 钟 燃 毕 ， 此 时 室 内 空 气 中 每 立 方 米 的 含药 量 为 6 毫 克 ， 请 根 据 题 中 提 供 的 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 ： 药 物 燃 烧 时 ， y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 为 _， 自 变 量 x 的 取 值 范 围 是_； 药 物 燃 烧 后 y 关 于 x 的 函 数 关 系 式 为 _ 研 究 表 明 ， 当 空 气 中 每 立
10、方 米 的 含 药 量 低 于 1 6 毫 克 时 学 生 方 可 进 教 室 ， 那 么从 消 毒 开 始 ， 至 少 需 要 经 过 _分 钟 后 ， 学 生 才 能 回 到 教 室 ； 研 究 表 明 ， 当 空 气 中 每 立 方 米 的 含 药 量 不 低 于 3 毫 克 且 持 续 时 间 不 低 于 10 分 钟时 ， 才 能 有 效 杀 灭 空 气 中 的 病 毒 ， 那 么 此 次 消 毒 有 效 吗 ？ 为 什 么 ？5.小结学 生 谈 体 会 在 这 节 课 上 学 到 了 什 么 ？ 以 学 生 为 主 体 的小 结 ， 培 养 学 生 的语 言 表 达 能反比例函数的
11、思考与回顾问题 1、反比例函数解析式和反比例函数图像的特点是怎样的？问题 2、反比例函数与正比例函数的联系与区别是什么？问题 3、反比例函数是轴对称图形吗？是中心对称图形吗？你是怎么知道的？学优中考网 问题 4、知道一个反比例函数图像上点的坐标你能写出反比例函数的解析式吗？知道一个反比例函数的解析式你能写出在反比例函数图像上的点吗？知道一个反比例函数的解析式你能计算图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积吗？知道反比例函数图像上的点向坐标轴作垂线段后组成的矩形面积，你能写出这个反比例函数的解析式吗？问题 5、反比例函数在实际应用中应注意什么问题？反比例函数复习反思本章涉及到了中学数学里所有的数学思想方法，它们相互渗透，相互融合，构成了函数应用的广泛性，解法的多样性，和思维的创造性。 函数的性质、图象及函数与方程、不等式知识的联系和综合应用是命题的热点。 探索性题型在函数中考查较多，其主要特点是要求学生能够建立数学模型，有关函数的题型仍是探索开放，综合应用，但活而不难。学优中考网 学优中+考，网
