1、 2.2.1 对数与对数运算（ 1）一、学习目标：（1）理解指数式与对数式的相互关系，能熟练进行指数式与对数式的互化。（2）并能运用恒等式进行计算二、课前导学：对数概念：1.一般地，如果 ( )的 次幂等于 ，即 ，那么a0,1bNba数 叫做 ，记作 其中，b log叫做对数的 ， 叫做 aN例如： ，读作：以 3 为底 9 的对数为 2 2339 log2（1）概念分析：对数式 中各字母的取值范围：lab： ； ： ； ： a0,1RN0（2）零和负数没有对数；1 的对数为 0，即 （ 且log1a） ；底数的对数为 1，即 （ 且 ） log1a2.以 10 为底的对数称为 ，以 e 为
2、底的对数称为 。3. 。logbalogaN三、合作探究：探究一.指数式和对数式互化1.将下列指数式写成对数式：4211562 0 8 ()5.73ame 解析：直接用对数式的定义进行改写解： ma73.5log)4(,81ln)3(,210lg)(,4625log)1( 1变 1.将下列对数式写成指数式：2121log64 log7 lg0.12 ln102.38 解： )4(,.0)3(,)(,)( 3.27 e探究二.求对数值2、 ， ， ，7log981log4332log625log34解析：将对数式写成指数式，再求解解： )(,6)2(31变 2.求下列对数的值（1） （2） （3
3、）72log45lg10)381(log解： 29)3(,514)(4、课堂小结：5、课堂检测：1.完成下列指数式与对数式的互化： （1）2 ， （2） ，6416log273.5)1(mm73.5log1（3） ， （4） ，0.5l 15.04 28log28（5） ， （6） 21g2 30.1n103.e2求下列对数的值（1） =4， （2） =2，162log01.lg（3） = ， （4） =2，ne.5o6（5） =2(21)l3)六、能力提升：1对数式 的值为 （ B ）（A） 1（B）-1（C） （D）-2、若 log7 log3( log2x) = 0，则 x 21为( D )(A) 1 (B) 31 (C) (D) 42 3.计算（1） 18 （2） 9 3(2log)52log34.已知 且 ， ， ，求 的值。0a1lamlan2mn解： 123)(3,2ll 22nmnnmaa
