1、3.1.2 导数的概念 习题（A）【知识点总结】1、 当 时，平均变化率 的极限就是函数0x00()(fxfxy在 处的瞬时变化率，()yf0x即 00()(limlixxffx2、 一般地，函数 在 处的瞬时变化率是yf000()(lilixxfxf我们称它为函数 在 处的导数，记作： 或)yf0 0()fx即 ;0|xy0()(limlixxfy3、 求函数 在 处的导数的步骤：)f（1） 求函数值的增量： ；00()(yff（2） 算比值： ；0fxx（3） 求极限： .000()()limlixxffxf【基本题型练习】1、一直线运动的物体，从时间 到 时，物体的位移为 ，那么tts为
2、（ ）0limxstA、时间 时，该物体的瞬时速度；B、时间 时，该物体的瞬时速度；C、时间 时，该物体的平均速度；tD、时间从 到 时，该物体的平均速度 .t2、若 ，则 等于（ ）00()lixffxM0()fxA、 ； B、 ； C、 ； D、 .M113、函数 在 处可导，则 为（ ）()fa()limhafA、 ； B、 ； C、 ； D、 .()ff()fh4、若 ，则 ；00(2lim13xfx0()x5、质点 按 的规律作直线运动(位移单位：m,时间单位：s),则Mst质点 在 时的瞬时速度是 。6、求函数 在 处的瞬时变化率。2yx7、求函数 在 处的导数。23yx2x8、已
3、知物体的运动方程是 （ 表示时间， 表示位移） ，32146stts求物体运动过程中瞬时速度最小的时刻。【基本题型练习答案】1、A 2、B 3、A 4、 5、826、解： ()yx28()28yxx函数 在 处的瞬时变化率为： .2 0lim(28)x7、解： 2()()33yx224()4xx2()2yx函数 在 处的导数为： .23x0(2)lim(2)xf8、解： 32322323223211()4()16()46()81146()4()816stttttttttt 2234()4816ttt tyttt 22023lim( )48163()4xtttt当 时，物体运动的瞬时速度达到最小。ts
