1、1无源低通滤波器团队：梦知队团结奋进，求知创新，追求卓越，放飞梦想队员： 日期：2010.12.102目录第一章 一阶无源 RC 低通滤波电路的构建 .31.1 理论分析 .31.2 电路组成 .41.3 一阶无源 RC 低通滤波电路性能测试 51.3.1 正弦信号源仿真与实测 .51.3.2 三角信号源仿真与实测 101.3.3 方波信号源仿真与实测 15第二章 二阶无源 LC 低通滤波电路的构建 212.1 理论分析 .212.2 电路组成 222.3 二阶无源 LC 带通滤波电路性能测试 232.3.1 正弦信号源仿真与实测 232.3.2 三角信号源仿真与实测 282.3.3 方波信号
2、源仿真与实测 33第三章 结论与误差分析 .393.1 结论 393.2 误差分析 403第一章 一阶无源 RC 低通滤波电路的构建1.1理论分析滤波器是频率选择电路，只允许输入信号中的某些频率成分通过，而阻止其他频率成分到达输出端。也就是所有的频率成分中，只是选中的部分经过滤波器到达输出端。低通滤波器是允许输入信号中较低频率的分量通过而阻止较高频率的分量。图 1 RC 低通滤波器基本原理图当输入是直流时，输出电压等于输入电压，因为 Xc 无限大。当输入频率增加时，Xc 减小，也导致 Vout 逐渐减小，直到 Xc=R。此时的频率为滤波器的特征频率 fc。= 12 =解出 ，得：= 12 在任
3、何频率下，应用分压公式可得输出电压大小为：4=（ 2+2） 因为在 时，Xc=R ，特征频率下的输出电压用分压公式可以表 述为：=（ 2+2） =( 22) =( 2) =12 0.707这些计算说明当 Xc=R 时，输出为输入的 70.7%。按照定义，此时的频率称为特征频率。1.2 电路组成图 2-一阶 RC 电路 multisim 仿真电路原理图5图 3-一阶 RC 实物电路原理图电路参数：C=1.0F R1=50 R2=50 R3=20 R4=20 R5=201.3 一阶无源 RC 滤波器电路性能测试1.3.1 正弦信号仿真与实测对于一阶无源 RC 滤波器电路，我们用 100Hz、100
4、0Hz、10000Hz 三种不同正弦频率信号检测，其仿真与实测电路图如下：6图 4 f=100Hz 时正弦信号仿真波形图图 5 f=100Hz 时正弦信号实测波形图7表 1 f=100Hz 时实测结果与仿真数据对比表分析：由图 4 的仿真波形与图 5 的实测电路波形和表 1 中的数据可知，输入频率为 100Hz 的正弦信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有较小相位差和较小衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。图 6 f=1000Hz 时正弦信号仿真波形图数据项目 输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差仿真电路 20.000 19.900 -0.0435 0.032
5、实测电路 0.44 0.44 0 08图 7 f=1000Hz 时正弦信号实测图表 2 f=1000Hz 时实测结果与仿真数据对比表数据项目 输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差仿真电路 19.997 14.101 -3.03 0.25实测电路 0.38 0.27 -2.97 0.248分析：由图 6 的仿真波形与图 7 的实测电路波形和表 2 中的数据可知，输入频率为 1000Hz 的正弦信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有较小相位差和较小衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。9图 8 f=10000Hz 时正弦信号仿真图图 9 f=10000Hz 时正弦信
6、号实测图10表 3 f=10000Hz 时实测结果与仿真数据对比表数据项目 输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差仿真电路 19.997 1.979 -20.09 0.47实测电路 0.32 0.04 -18.06 0.46分析：由图 8 的仿真波形与图 9 的实测电路波形和表 3 中的数据可知，输入频率为 10kHz 的正弦信号时,由分压定理可知输入频率较大时只有极少一部分的输入电压通过电路到达输出端。仿真和实测数据间存在误差,误差值较小，在允许范围内。 综合以上三种不同频率的检测分析： 随着输入频率增加，电容电抗减小，由于电阻不变，而电容电抗减小 ，根据分压定理，电容两端的电压（输
7、出电压）将随之减小。当输入频率增加到某一值时，电抗远小于电阻，输出电压与输入电压 相比可忽略不计。这时，电路基本上完全阻止了输入信号的输出。2.2 三角信号的仿真与实测 对于一阶无源 RC 滤波器电路，我们用100Hz、1000Hz、10000Hz 三种不同三角频率信号检测，其仿真与实测电路图如下：11图 10 f=100Hz 时三角信号仿真波形图图 11 f=100Hz 时三角信号实测波形图12表 4 f=100Hz 时实测结果与仿真数据对比表数据项目 输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差仿真电路 20.000 19.113 -0.39 0.095实测电路 0.42 0.42 0
8、0分析：由图 10 的仿真波形与图 11 的实测电路波形和表 4 中的数据可知，输入频率为 100Hz 的三角信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有较小相位差和较小衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。图 12 f=1000Hz 时三角信号仿真波形图13图 13 f=1000Hz 三角信号实测图表 5 f=1000Hz 时实测结果与仿真数据对比表数据项目 输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差仿真电路 20.000 11.680 -4.67 0.30实测电路 0.38 0.23 -4.36 0.29分析：由图 12 的仿真波形与图 13 的实测电路波形和表 5 中
9、的数据可知，输入频率为 1000Hz 的三角信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有较小相位差和较小衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。输入输出波形间有相位差，有衰减。输出波形出现圆滑曲线由于电容充放电和滤波电路滤掉了一部分谐波造成的。14图 14 f=10000Hz 时三角信号仿真波形图图 15 f=10000Hz 三角信号实测图15表 6 f=10000Hz 时实测结果与仿真数据对比表数据项目 输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差仿真电路 20.000 1.556 -22.2 0.475实测电路 0.32 0.003 -40.56 0.49分析：由图 14
10、的仿真波形与图 15 的实测电路波形和表 6 中的数据可知，输入频率为 10kHz 的三角信号时,由分压定理可知输入频率较大时只有极少一部分的输入电压通过电路到达输出端。仿真和实测数据间存在误差,误差值较小，在允许范围内。 根据以上三个电路的分析：随着输入频率增加，电容电抗减小，由于电阻不变，而电容电抗减小 ，根据分压定理，电容两端的电压（输出电压）将随之减小。当输入频率增加到某一值时，电抗远小于电阻，输出电压与输入电压 相比可忽略不计。这时，电路基本上完全阻止了输入信号的输出。3.3 方波信号源仿真与实测对于一阶无源 RC 滤波器电路，我们用100Hz、1000Hz、10000Hz 三种不同
11、方波频率信号检测，其仿真与实测电路图如下：16图 14 f=100Hz 时方波信号仿真波形图图 15 f=100Hz 时方波信号实测波形图17表 7 f=10000Hz 时实测结果与仿真数据对比表数据项目 输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差仿真电路 20.000 20.000 0.00 0实测电路 0.44 0.44 0.00 0分析：由图 14 的仿真波形与图 15 的实测电路波形和表 7 中的数据可知，输入频率为 100Hz 的方波信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有较小相位差和较小衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。图 16 f=1000Hz 时方波
12、信号仿真波形图18图 17 f=1000Hz 时方波信号实测图表 8 f=1000Hz 时实测结果与仿真数据对比表数据项目 输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差仿真电路 20.000 18.318 -0.76 0.13实测电路 0.40 0.37 -0.677 0.124分析：由图 16 的仿真波形与图 17 的实测电路波形和表 2.3-2中的数据可知，输入频率为 1000Hz 的方波信号时，该信号能够通过，输入输出波形间有较小相位差和较小衰减。仿真和实测数据间存在误差，误差值较小，在允许范围内。19图 18 f=10000Hz 时方波信号仿真波形图图 19 f=10000Hz 时方
13、波信号实测图20表 9 f=10000Hz 时实测结果与仿真数据对比表数据项目 输入幅值/V 输出幅值/V 衰减/dB 相位差仿真电路 20.000 3.009 -16.45 0.45实测电路 0.34 0.06 -15.06 0.44分析：由图 18 的仿真波形与图 19 的实测电路波形和表 9 中的数据可知，输入频率为 10kHz 的方波信号时,由分压定理可知输入频率较大时只有极少一部分的输入电压通过电路到达输出端。仿真和实测数据间存在误差,误差值较小，在允许范围内。 对以上三种不同频率的信号分析：方波信号发生畸变，是电容充放电的过程，电容两端的电压不能突变。随着输入频率增加，电容电抗减小
14、，由于电阻不变，而电容电抗减小 ，根据分压定理，电容两端的电压（输出电压）将随之减小。当输入频率增加到某一值时，电抗远小于电阻，输出电压与输入电压 相比可忽略不计。这时，电路基本上完全阻止了输入信号的输出。21第二章 二阶无源 LC 低通滤波器的构建2.1 理论分析 模拟的一阶滤波器带外衰减是 20db/十倍频，而二阶则是 40db/十倍频，阶数越高带外衰减越快。可以粗略地认为阶数越高滤波效果越好，但有时可能需要折中考虑相移，稳定性等因素理想滤波器的特性难以实现，所以设计时我们大多采用按某个函数来设计，由于巴特沃斯型通带内响应最为平坦，衰减特性和相位特性都比较好，所以我们采用巴特沃斯型 lc
15、滤波器。 22图 20 LC 低通滤波器基本原理图由于 LC 是二阶滤波器，所以我们不用电路中复杂的数学公式来计算，用归一化的方法来求。归一化的方法如下：归一化 LPF,是指特征阻抗为 1,且截止频率为 1/（2 ）Hz 的LPF，首先通过改变归一化 LPF 的原件参数值，得到一个截止频率从归一化截止频率 1/（2 ）Hz 变为待设计滤波器所要求截止频率而特征阻抗仍为归一化特征阻抗 1 的过渡性滤波器；然后再通过改变这个过渡性滤波器的元件值，把归一化特征阻抗变为待设计的所要求的滤波器的特征阻抗的参数值。M= Hz待 设计 的 滤 波器的截止 频 率基准 滤 波器的截止 频 率 =10001/（
16、 2） Hz=6283.185()=（ ） =1.414216283.185Hz=225()=（ ） =1.414216283.185Hz=225由于实验室器件的限制，电感最大能达到 500uH 所以取特征阻抗为232 的。=待 设计 的 滤 波器的特征阻抗基准 滤 波器的特征阻抗()=（ ） =450()=（ ） =112.52.2 电路组成图 21 二阶 LC 电路 multisim 仿真电路原理图24图 22 实际电路图电路参数：C=100f C=10uf C=2.2uf L=100ufL=47uf L=10uf L=5.6uf2.3 二阶无源 LC 带通滤波电路性能测试2.3.1 正弦
17、信号源仿真与实测对于二阶无源 LC 滤波器电路，我们用300Hz、1000Hz、10000Hz 三种不同正弦频率信号检测，其仿真与实测电路图如下：25图 23 f=300Hz 时正弦信号仿真波形图图 24 f=300Hz 时方波信号实测图表 10 f=300Hz 时实测结果与仿真数据对比表26数据项目 输入幅值/V 输出幅值/V仿真电路 20.000 33.212实测电路 1.00 1.1对 300Hz 的正弦信号分析可知：输出比输入幅值大是因为产生了部分谐振，仿真信号不平缓是因为电容的充放电过程。但是实测时峰值没有产生仿真时那样明显的现象是因为电感中有电阻起到了限流分压的作用，达到了实验预期
18、效果。图 25 f=1000Hz 时正弦信号仿真波形图27图 26 f=1000Hz 时正弦信号实测波形图表 11 f=1000Hz 时实测结果与仿真数据对比表数据项目 输入幅值/V 输出幅值/V仿真电路 19.994 48.372实测电路 0.48 0.36对 1000Hz 的正弦信号分析可知：输出比输入幅值大是因为产生了部分谐振（很严重） ，仿真信号不平缓是因为电容的充放电过程。但是实测时峰值没有产生仿真时那样明显的现象是因为电感中有电阻起到了限流分压的作用和电容的充放电过程，达到了实验预期效果。28图 27 f=10000Hz 时正弦信号仿真波形图图 28 f=10000Hz 时正弦信号
19、实测波形图29表 12 f=300Hz 时实测结果与仿真数据对比表数据项目 输入幅值/V 输出幅值/V仿真电路 19.994 1.437实测电路 5 0.06分析：有仿真波形图，实测波形图和数据表格的数据可知：出现非常高的峰值是因为出现谐振，其他峰值处出现的不平缓现象是因为电容的充放电。但实测电路没有出现像仿真时的峰值是因为实际电路有电阻，寄生电容，寄生电感等影响。随着输入信号频率的增大，输出信号的幅值逐渐变小，输出信号有明显的衰减现象，即达到了滤波作用。2.3.2 三角信号仿真与实测对于二阶无源 LC 滤波器电路，我们用300Hz、1000Hz、10000Hz 三种不同三角频率信号检测，其仿真与实测电路图如下：30图 29 f=300Hz 时三角信号仿真波形图图 30 f=300Hz 时三角信号实测波形图
