1、第 24 章 相似形测试卷（时间：60 分钟 满分：100 分）姓名 得分 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1在比例尺 1：10000 的地图上，相距 2cm 的两地的实际距离是（ ） 。A200cm B200dm C200m D200km2已知线段 a=10，线段 b 是线段 a 上黄金分割的较长部分，则线段 b 的长是（ ） 。A B C D3若 则下列各式中不正确的是（ ） 。A B C D4下列图形一定相似的是（ ） 。A所有的直角三角形 B所有的等腰三角形 C所有的矩形 D所有的正方形 5三角形三边之比 3：5：7，与它相似的三角形最长边是 21cm，另两边之和是（ ） 。
2、A15cm B18cm C21cm D24cm6ABCA 1B1C1，相似比为 2：3，A 1B1C1A 2B2C2，相似比为 5：4，则ABC 与A2B2C2的相似比为（ ） 。A B C D7如图，P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B，C 的一点，过 P 点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ） 。 A1 条 B2 条 C3 条 D4 条8. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB CD，AB=2m，CD=5m，点P到CD的距离是3m，则P到AB的距离是（ ） 。A. 56m B. 67 C. 65m D.103m学优中考
3、网 （第 7 题） （第 8 题）二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）9.若 5yx，则 yx=_。10已知 32，则 x=_。11若 045yx且 ，则 x y=_。122 和 8 的比例中项是_；线段 2与 8的比例中项为_。13. 如果两个相似三角形的面积比为 34，则它们的周长比为_。14若 /CBA，且A45，B30，则C_。15如图,DEBC，ADBD=23，则 ADE 的面积四边形 DBCE 的面积=_。16. 如图，点 O 是等边三角形 PQR 的中心，P、Q、R分别是 OP、OQ、OR 的中点，则PQR与PQR 是位似三角形此时，PQR与PQR 的位似比为_。17.如图
4、，在梯形 ABCD 中，ADBC，ADE 与BCE 面积之比为 4 ：9，那么ADE 与ABE面积之比为_ （第 15 题） （第 16 题） （第 17 题）来源:学优中考网18. 把一张矩形的纸片对折，若对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的宽与长之比为_。三、解答下列各题（第 15 题 8 分，其余每小题 10 分，满分 58 分）PQ ROPQ RAB C DEACDBE19已知 a ：b ：c2 ：3 ：4，且 2a3b2c10，求 a， b，c 的值。20如图，已知菱形 AMNP 内接于ABC，M、N、P 分别在 AB、BC、AC 上，如果 AB21 cm，CA15 cm，求菱形
5、 AMNP 的周长。变 式 1图 PNMCBA21如图，在ABC 中，矩形 DEFG，G、F 在 BC 上，D、E 分别在 AB、AC 上，AHBC 交 DE于 M，DGDE12，BC12 cm，AH8 cm，求矩形的各边长。变 式 2图 HMD EFG CBA22如图，ACBADC90 0，AC 6，AD2。问当 AB 的长为多少时，这两个直角三角形相似？来源:学优中考网来源:学优中考网 问 题 一 图 DCBA学优中考网 23.如图，在 RtABC 中，B90 0，ABBEEFFC。求证：AEFCEA。解 答 第 1题 图 FE CBA24.如图，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F,求
6、证：ABFACE；AEFACB。来源:xyzkw.Com25如图，在 1212 的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为 T（1，1） 、A（2，3） 、B（4，2） 。 （1）以 点 T（ 1， 1） 为 位 似 中 心 ， 按 比 例 尺 （ TA TA） 3 1 在 位 似 中 心 的 同 侧将 TAB 放大为TAB，放大后点 A、B 的对应点分别为 A、B画出TAB，并写出点 A、B的坐标；（2）在（1）中，若 C（a，b）为线段 AB 上任一点，写出变化后点 C 的对应点 C的坐标。 来源:学优中考网TOBAxy学优中考网 第 24 章 相似形测试卷答案一、选择题1. C； 2. B
7、； 3.C； 4. D； 5. D； 6.B 7C 8. B； 。 二、填空题：9 57； 10 1； 1145； 12 4，4cm； 13. 2:3； 14105；15. 24 ； 16.1 ：2； 17. 2 ：3； 18. 1 ： 。三、解答题：19.用设 k 法。a=4,b=6,c=8。 2035 cm。21 74 cm， 8 cm。22AC 6，AD2CD 22ADC。要使这两个直角三角形相似，有两种情况：（1）当 RtABCRtACD 时，有 B 32ADCB（2）当 RtACBRtCDA 时，有 ACD 23C故当 AB 的长为 3 或 时，这两个直角三角形相似。23.设 ABBEEFFC a，B90 0，AE a2 2EFA， AEC 且AEFCEAAEFCEA。24.证两角对应相等；证两边对应成比例且夹角相等。25 （1）图略，A的坐标为（4，7） ，B的坐标为（10，4） ；（2）C的坐标为（3a-2，3b-2） 。学?优中考，网
