1、学优中考网 6.4 梯形(2) 同步练习解题示范例 已知：如图所示，在梯形 ABCD 中，ADBC，且如图所示标注求证：梯形 ABCD 是 等腰梯形审题 本题的背景是在梯形 ABCD 中，同时图 中标注了线段 AB，BC，CD，AC 的长度及 ABAC，知ABC 是直角三角形，可利用勾股定理，从计算入手证明梯形 ABCD 是等腰梯形方案 因为ABC 是直角三角形，所以运用勾股定理，求出 x 的值，再代入 2x-7 中，求出 CD 的长把线段 AB 和 CD 的长度进行对比，发现梯形 ABCD 是等腰梯形实施 ABC 是直角三角形，AC=12，AB=x-1，BC=13来源:学优中考网AC 2+A
2、B2=BC2，即 122+（x-1） 2=132x=6，即 AB=5当 x=6 时，CD=2x-7=5AB=CD梯形 ABCD 是等腰梯形（两腰相等的梯形是等腰梯形）反思 （1）本题在几何背景下，运用勾股定理构造方程，即数学中典型的数形结合思想（2）等腰梯形的判定方法有：两腰相等的梯形是等腰梯形；在同一底上的两个底角相等的梯形是等腰梯形课时训练1在梯形 ABCD 中，ADBC，A=120，C=60，则梯形 ABCD 是_梯形2在ABC 中，AB=AC，请你在图中画一个等腰梯形，并简述作图理由3在EBC 中，A，D 是 EB，EC 上的两点，且 AB=DC，B=C四边形 ABCD是等腰梯形吗？请
3、说明理由4在梯形 ABCD 中，ADBC，对角线 AC，BD 相交于点 O，ABD=DCA，DBC=ACB梯形 ABCD 是等腰梯形吗？说说你的理由来源:学优中考网5已知：如图，在四边形 ABCD 中，A 与B 互补，A 与C 互补，ADBC求证：四边形 ABCD 是等腰梯形来源:学优中考网6两条对角线相等的梯形是等腰梯形吗？如果是，请你写出已知、求证、并加以证明已知：求证：证明：7在梯形 ABCD 中，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点 P 从点 A开始沿 AD 边向点 D 以 1cm/s 的速度移动，点 Q 从点 C 开始沿 CB 向点 B 以 2cm/s 的速度移动如果点 P，Q 分别从点 A，C 同时出发，设移动时间为 xs 时，梯形 PQCD 刚好是等腰梯形，过点 D 作 DEBC，垂足为 E，过点 Q 作 QFAD，垂足为 F求 x 的值来源:xyzkw.Com学优中考网 答案:1等腰 2略 3是等腰梯形，提示：证明 ADBC4是等腰梯形，提示：证明ABC=DCB来源:xyzkw.Com5提示：A 与B 互补，ADBC；A 与C 互补，B=C 6略 7x=8学)优中考，网
