1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课后巩固作业（十七）(30分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4分，共 16分)1.若 abc,a+b+c=0,下列不等式恒成立的是（ ）（A）acbc （B）abac（C）abcb （D）a 2b 2c 22.已知函数 f（x）=x 3,x1,x2,x3R,x 1+x20,x 2+x30,x 3+x10,那么 f（x 1）+f（x 2）+f（x 3）的值（ ）（A）一定大于 0 （B）一定小于 0（C）等于 0 （D）正负都有可能3.若 ab0,则下列结论中正确的是（ ）（A） 均不能成立1
2、1b 和 （B） 均不能成立aba 和 （C）不等式 均不能成立2211ba 和 （ ） （ ）（D）不等式 均不能成立221aab 和 （ ） （ ） 4.设 则 的范围是( )(0,),23（A） （0， ） （B）( ) 565,6（C）(0,) （D）( )二、填空题(每小题 4分，共 8分)5.若-2c-1ab1, 则（c-a） （a-b）的取值范围为_.6.已知三个不等式：ab0, bcad,以其中两个作为条件，余下cd,ab一个作为结论，则可以组成_个正确命题.三、解答题(每小题 8分，共 16分)7.已知：-3ab1,-2c-1.求证：-16（a-b）c 20.8.若二次函数
3、f(x)的图象关于 y轴对称且 1f(1)2,3f(2)4,求 f(3)的范围.【挑战能力】（10 分）已知 abc0，求证： . 答案解析1.【解析】选 B.由 abc,a+b+c=0 得 a0,c0,bc,a0,abac.故选 B.2.【解析】选 B.f（x）=x 3是奇函数也是增函数.x 1+x20,x 1-x 2,f（x 1）f（-x 2）,即 f（x 1）-f（x 2）.f（x 1）+f（x 2）0,同理 f（x 2）+f（x 3）0,f（x 1）+f（x 3）0,2（f（x 1）+f（x 2）+f（x 3） ）0.f（x 1）+f（x 2）+f（x 3）0,故选 B.3.【解析】选
4、 B.b0,-b0,a-ba,又 ab,aa-b0.不成立，11,ab 故 ab0, 成立，排除 A.a又 10,b0.a 成立，排除 C、D，故选 B.221aba （ ） （ ）4.【解析】选 D.02, 同向不等式相加得到,0,363故选 D.2.63 5.【解析】应首先把（c-a） （a-b）写成（a-c） （b-a）而 0a-c3,0b-a2.所以 0（a-c） （b-a）6，即 0（c-a） （a-b）6.答案：（0,6）【误区警示】求解时容易得到-3c-a0,-2a-b2,主要原因是 a-b 的范围限制不够细，并且这种同向不等式不可以相乘.6.【解析】若成立，则 cdabab,（
5、 ） （ ）即-bc-ad,bcad,即成立；若成立，则 bcdc,aab ， 即 即成立；cd,a若成立，则由得 cd,0,a 即 成立，即 bc-ad0,则 ab0,即成立，故可组成 3 个正确命题.答案：3【方法技巧】利用不等式的性质判断命题的正误时，要特别注意不等式成立的条件，不要弱化条件，尤其不能想当然 地捏造性质.对于正确的命题，要利用不等式的相关性质或函数的相关性质证明；对于错误的命题只需举出一个反例即可，当然也可从条件入手推出与结论相反的判断.也可采用特殊值法进行排除，注意取值一定要遵循两个原则：一是满足题设条件；二是取值要简单，便于验证计算.7.【证明】-3ab1,-1-b3
6、,-3a1,-4a-b4,又ab，a-b0,-4a-b0,0b-a4,又-2c-1,1c 24.0（b-a）c 216,-16（a-b）c 20.8.【解题提示】本题考查不等式性质在求范围中的应用，先用 f(1)、f(2)将f(3)表 示出来，通过 f(1)、f(2)范围确 a 定 f(3)的范围.【解析】设 f(x)=ax2+c(a0).f1af1c3, ,2442f18f251f39acf23.331f(1)2,3f(2)4,-10-5f(1)-5,248f(2)32,148f(2)-5f(1)27,8f2511449,f39.3即【挑战能力】【解题提示】观察好结论中相邻两项的关系，然后寻找证明方法.【证明】bc,-b-c.a-ba-c.abc,0a-ba-c.1.ac又b0, b,ac1bc0,.ac.ba
