1、3.3.2 简单的线性规划问题(一) 学习目标了解线性规划的意义；会求简单的线性目标函数的最值及一些简单的非线性函数的最值预习篇1二元一次不等式组是一组对变量 x、y 的约束条件，这组约束条件都是关于 x、y 的 不等式，所以又称为线性约束条件2zaxby (a、b 是实常数)是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x、y 的解析式，叫做 函数由于 zax by 又是 x、y 的一次解析式，所以又叫做 目标函数3求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题满足线性约束条件的解(x，y)叫做 ，由所有可行解组成的集合叫做 .分别使目标函数 zaxby 取得最大值或最小值的
2、可行解叫做这个问题的最优解课堂篇探究点一 线性目标函数的最值问题问题 若 x0，y0，且 xy1，则目标函数 zx2y 的最大值是_探究点二 非线性目标函数的最值问题问题 一些非线性目标函数的最值可以赋予几何意义，利用数形结合的思想加以解决，例如：zx 2y 2 表示可行域中的点(x，y) _；z(x a) 2 (yb) 2 表示可行域中的点(x，y) _；z 表示可行域内的点(x，y) _；y bx az (ac0)，可以先变形为 z ，可知 z 表示可行域内的点(x，y) ；ay bcx d acy ( ba)x ( dc)z|axbyc| (a2b 20)，可以化为 z 的形式，可知 z
3、 表示可行域内的a2 b2|ax by c|a2 b2点(x，y)_ 典型例题例 1 已知 1xy5，1xy3，求 2x3y 的取值范围跟踪训练 1 设变量 x，y 满足约束条件Error!则目标函数 z2x3y 的最小值为( )A6 B7 C8 D23例 2 已知实数 x，y 满足Error!(1)试求 z 的最大值和最小值； (2)试求 zx 2y 2 的最大值和最小值y 1x 1跟踪训练 2 已知 x，y 满足约束条件Error!求下列函数 z 的最值：(1)z ； (2)z|x2y4|.y 1x 2巩固篇1已知实数 x、y 满足约束条件Error!则 z2x4y 的最大值为 _2若 x、y 满足Error!则 z 的最大值是_y 1x 13已知实数 x，y 满足Error!则 zx 2y 2 的最小值为_
