1、第 1 页 共 4 页3.2 一元二次不等式及其解法教案编写者：孟老师一、 【学习目标】1理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握图象法解一元二次不等式的方法；2.培养数形结合的能力，培养分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力；二、 【自学内容和要求及自学过程】阅读教材 76-79 页内容，回答问题（1）一元二次不等式的定义是什么？答案：一元二次不等式的定义象 250x这样，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的不等式，称为一元二次不等式（2）探究一元二次不等式 250x的解集答案：怎样求不等式 2的解集呢？探究：二次方程的根与二次函数的零点的关系容易知道：
2、二次方程的有两个实数根： 120,5x二次函数有两个零点：于是，我们得到：二次方程的根就是二次函数的零点。观察图象，获得解集画出二次函数 25yx的图象，如图，观察函数图象，可知：当 x5 时，函数图象位于 x 轴上方，此时，y0,即 250x；当 00 与 cbx2 0）与 x 轴的相关位置，分为三种情况，这可以由一元二次方程 =0 的判别式 acb42三种取值情况( 0，=0，0分 O，=0，0 与cbxa20 的解集一元二次不等式 0022 cxcbxa或 的解集：设相应的一元二次方程 a的两根为 2121x且、 ，cb42，则不等式的解的各种情况如下表： (让学生独立完成课本第 86 页的表格)0 0 0二次函数 cbxay2（ 0）的图象cbxay2 cbxay2 cbxay2一元二次方程的 根02acbx有两相异实根 )(,212x有两相等实根 abx21无实根的 解 集)0(2acbx21x或 ab2 R的 解 集)(2cx21x三、 【综合练习与思考探索】1.教材例题讲解教材 78 页例 1、2、3、42当堂训练教材第 80 页练习 1、2四、 【作业】教材第 80 页习题 2.2 全部五、 【小结】一元二次不等式及其解法六、 【教学反思】（选用学优高考网孟老师数学电子教辅，能让你的数学成绩更上一层楼！孟老师原创电子教辅网址：http:/
