1、163 分式方程（三）【自主领悟】1从某镇到县城的路程是 15 千米，张亮骑自行车从镇上出发到县城，40 分钟后，王倩骑电瓶车也从镇上出发去往县城，结果两人同时到达已知王倩的速度是张亮的速度的 3倍，求两人的速度如果设张亮的速度为 x 千米/ 小时，则可列出方程 2A、B 两地相距 45 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A地，共用去 9 小时，已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（ ）A B 45x59xC D99043某农场原有粮食种植用地 400 公顷，蔬菜种植用地 150 公顷，为了提高粮食产量，准备把部
2、分蔬菜用地改为粮食用地，改完之后，要求蔬菜种植用地占粮食种植用地的10%，问应把多少公顷蔬菜种植用地改为粮食种植用地4轮船顺水航行 80 千米所需要的时间和逆水航行 60 千米所需要的时间相同，已知水流的速度是 3km/h，求轮船在静水中的速度【自主探究】问题 1 为了使贫困同学能顺利读完九年义务教育，丰华中学组织了捐款活动小华对八年级（1）班和八年级（2）班两班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息：信息一：八年级（1）班共捐款 300 元，八年级（2）班共捐款 232 元信息二：八年级（2）班平均每人捐款钱数是八年级（1）班平均每人捐款钱数的 54信息三：八年级（1）班比八年级（2）班多
3、2 人请你根据以上三条信息，求出八年级（1）班平均每人捐款多少元名师指导学优中考网 本题以信息的形式给出已知条件，相等关系也在其中，本题所要求的是八年级（1）班平均每人捐款数，因此可直接根据问题设未知数，再利用信息三中的相等关系列出方程解题示范解：设八年级（1）班平均每人捐款 x 元，则八年级（2）班平均每人捐款 元，由45x题意得30245x解这个方程，得 来源:学优中考网 xyzkwx经检验， 是原方程的解答：八年级（1）班平均每人捐款 5 元问题 2 “要致富，先修路！”甲乙两地相距 360 千米，为更好的促进甲、乙两地经济往来，新修的高速公路开通后，在甲乙两地间行驶的客运车辆平均车速提
4、高了 50%，而从甲地到乙地的时间比原来缩短了 2 小时，求原来客运车辆的平均速度是多少 ?名师指导根据题目中的“从甲地到乙地的时间比原来缩短了 2 小时”可得出相等关系，从而只要表示出原来与现在行完全程所需的时间即可列出方程解题示范解：设原来车辆的平均速度为 x 千米/ 小时，由题意可得3602(15%)xx解这个方程，得 60经检验， 是原方程的解x答：原来车辆的平均速度为 60 千米/小时归纳提炼来源:学优中考网 xyzkw利用分式方程解应用题时，一般题目中会有两个相等关系，这时要根据题目所要解决的问题，选择其中的一个相等关系作为列方程的依据，而另一个则用来设未知数【自主检测】来源:学优
5、中考网1某中学组织学生到离学校 15 千米的某景区旅游，活动组织人员和学生队伍同时出发，行进速度是学生队伍的 1.2 倍，以便提前半小时到达目的地做好准备工作求组织人员和学生队伍的速度各是多少？设学生队伍的速度为 x 千米/小时，根据题意可列方程 2甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 小时相遇；若同向而行，则 小时ab甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的_ _倍 （ ）A B C Dabbabb3一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，求江水的流速为多少？4A、B 两地相距 100 公里
6、，甲骑电瓶车由 A 往 B 出发，1 小时 30 分钟后，乙开着小汽车也由 A 往 B已知乙的车速为甲的车速的 25 倍，且乙比甲提前 1 小时到达，求两人的速度各是多少？ 5某市从今年元月 1 日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨 ，小丽家去年 12 月的13水费是 15 元，而今年 7 月份的水费则是 30 元，已知小丽家今年 7 月的用水量比去年12 月份的用水量多 5 立方米，求该市今年居民用水的价格6 “十一”期间，某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的 80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额 p（元）的范围200
7、p400400p500500p700700p900来源:xyzkw.Com学优中考网 获得奖券金额（元） 30 60 100 130 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠例如，购买标价为 450 元的商品，则消费金额为 45008=360（元） ，获得优惠额为：45002+30=120 （元） 设购买商品的优惠率= 试问：购 买 商 品 获 得 的 优 惠商 品 的 标 价（1）购买一件标价为 800 元的商品，顾客得到的优惠率是多少？ （2）若一顾客购买了一套西装，得到的优惠率为 ，已知该套西装的标价高于 700 元，31低于 850 元，该套西装的标价是多少元？7甲、乙两人从某
8、火车上下来，沿着一个方向到同一个地方，甲一半的路程以速度 a 行走，另一半的路程以速度 b 行走；乙一半时间以速度 a 行走，另一半时间以速度 b 行走，问哪个旅客先到达目的地？（速度的单位都是千米/小时）【自主评价】一、自主检测提示2设甲、乙两人的速度分别为 、 ，根据相遇问题及追及问题中速度、时间与路1v2程的关系，可列出方程 ，整理得 6 （1）标价 8001212()()ab12vab元，消费金额为 （元） ，获得优惠额为： （元） ，所80.6480.20以优惠率为： ， （2）因为西服标价低于 850，所以其消费额最大为235（元） ，低于 700 元，因此获得的奖券金额为 100 元，设西服标价 x 元，850.6根据题意可列出方程 ，解方程即可 7设总路程为单位 1，甲到达目0.1x的地所用的时间为 ，乙到达目的地所用的时间为 ，由题意可得： ；1t 2t12abt又 ，所以 ，将 、 作差得：21tab2tab1t212abt0，所以乙先到()44()()ab二、自我反思1错因分析2矫正错误3检测体会4拓展延伸来源:学优中考网 xyzkw学优中考网 参考答案1 2C 35 千米/ 时 4甲速度 24 千米/时，乙速度 60 千米/51.x时 52 元/米 6 （1）优惠率为 325%；（2）标价 750 元 7乙先到达3学优#中 考，网
