1、第二十章20.3 二次函数解析式的确定自主学习主干知识 提前预习 勤于归纳认真阅读教材,完成下列各题1.抛物线 y=ax2+bx+c(a0)与 y 轴的交点是_,抛物线与 x 轴的交点由_确定,当_时,有一个交点, 该点就是抛物线的 _点；当_时 ,抛物线与 x 轴有两个交点；当_时, 无交点.抛物线 y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴交点的横坐标,就是一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根.答案：(0，c) b24ac b24ac=0 顶 b24ac0 b24ac02.抛物线 y=ax2+bx+c(a0)的对称轴是_,顶点坐标为_.答案： ax)4,(2ac3.如果抛物线与 x
2、 轴有两个交点 (x1,0)、(x 2,0),那么其解析式又可写成_(也叫交点式),对称轴又可写成直线 .21答案：y=a(xx 1)(xx 2)点击思维 温故知新 查漏补缺有一个二次函数的图象,三位同学分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是 x=4；乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数 ,且以这三个交点为顶点的三角形的面积为 3.请你根据上述三个同学的叙述,写出一个满足上述全部特点的二次函数的一个表达式.答案：解析：设二次函数的解析式为 y=a(xx 1)(xx 2).由甲所述可知：x 1+x2=8，由乙所述，x 1、x 2 均为整数，不妨取 x1=1，则 x2=7，y=a(x1)(x 7)=a(x28x+7).令 x=0，则 y=7a，依据丙指出的特点知：，解得 ，37)(21a7 .18)822xxy注：本题答案不唯一，同学们所给出的表达式只要满足甲、乙、丙三人所述特点即可.
