1、 BAMC11.6 直角三角形全等的条件(总分 100 分时间 40 分钟)一、填空题:(每题 5 分,共 20 分)1.有_和一条_对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“_”. 2.如图,ABC 中,C=90,AM 平分CAB,CM= 20cm,那么 M 到 AB 的距离是_cm. 来源:学优中考网 xyzkw3.已知ABC 和ABC,C=C=90,AC=AC,要判定ABCABC,必须添加条件为_或_或_或_.4.如图,B、E、F、C 在同一直线上,AFBC 于 F,DEBC 于 E,AB=DC,BE=CF, 若要说明ABCD,理由如下:AFBC 于 F,DEBC
2、 于 E(已知)ABF,DCE 是直角三角形来源:学优中考网BE=CF(已知) BE+_=CF+_(等式性质)即_=_(已证)RtABFRtDCE( )二、选择题:(每题 5 分,共 25 分)5.两个直角三角形全等的条件是( )A.一锐角对应相等; B.两锐角对应相等; C.一条边对应相等; D.两条边对应相等6.要判定两个直角三角形全等,需要满足下列条件中的()有两条直角边对应相等; 有两个锐角对应相等; 有斜边和一条直角边对应相等; 有一条直角边和一个锐角相等; 有斜边和一个锐角对应相等; 有两条边相等.A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个7.如图,ABEFDC,ABC=90,
3、AB=DC,那么图中有全等三角形( )A.5 对; B.4 对; C.3 对; D.2 对8.已知在ABC 和DEF 中,A=D=90,则下列条件中不能判定ABC 和DEF 全等的是( )A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DFBAE F CDBAEF CD学优中考网 C.AB=DE,BC=EF D.C=F,BC=EF9.如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是( )A.AAS B.SAS C.HL D.SSS三、解答题:(共 55 分)来源:学优中考网 xyzkw10.如图,ABC 中,C=90,AB=2AC,M 是 AB 的中点,点 N 在 BC
4、 上,MNAB.求证:AN 平分BAC.(7 分)BA21NMC11.已知:如图 AC、BD 相交于点 O,AC=BD,C=D=90,求证:OC=OD.(8 分)BACDO12.已知:如图,AB=AE,BC=ED,B=E,AFCD,F 为垂足,求证:CF=DF.(8 分) BAEFC D13.在ABC 中,BD、CE 是高,BD 与 CE 交于点 O,且 BE=CD,求证:AE=AD.(8 分)14.已知如图,AB=AC,BAC=90,AE 是过 A 点的一条直线,且 B、C 在 DE 的异侧,BDAE 于D,CEAE 于 E,求证:BD=DE+CE.(8 分)BAECD15.已知如图,在AB
5、C 中,BAC=2B,AB=2AC,求证:ABC 是直角三角形?( 8 分)BAC16.已知如图,在ABC 中,以 AB、AC 为直角边, 分别向外作等腰直角三角形 ABE、ACF,连结EF,过点 A 作 ADBC,垂足为 D,反向延长 DA 交 EF 于点 M.(1)用圆规比较 EM 与 FM 的大小.(2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?(8 分)BAE MFCD学优中考网 参考答案1.斜边,直角边,HL 2.20 3.AB=AB BC=BC A=A B=B4.EF、EF、BF=CE,BF=CE,斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等10.AB=2AC,AM= 12ABAM=AC
6、09AMCNRtAMNRtACN1=2即 AN 平分BAC11.在 RtABD 与 RtBAC 中有ABCDRtABCRtBAOBC=AD在AOD 与BOC 中有CDAOBAODBOCOC=OD来源:xyzkw.Com12.连结 AC、AD,则在ABC 和AED 中有ABECDABCAEDAC=AD又AFCDAFC=AFD=90又在 RtACF 和 RtADF 中有ACDFRtACFRtADFCF=DF13.连结 AO来源:xyzkw.Com09EOBDCRtOEBRtODC(AAS)OE=OD 09OEDA来源:xyzkw.ComRtAEORtADO(HL)AE=AD来源:学优中考网 xyz
7、kw14.BDAE 于 D,CEAE 于 EADB=AEC=90BAC=90ABD+BAD=CAE+BAD来源:xyzkw.ComABD=CAE在ABD 和CAE 中ABDCEABDCAE(AAS)BD=AE,AD=CEAE=AD+DEBD=CE+DE来源:学优中考网 xyzkw15.过 A 作CAB 的角平分线,交 BC 于 D,过 D 作 DEAB 于 EBAC=2B学优中考网 CAD=DAB=B在DAE 和DBE 中来源:学优中考网 xyzkwDAE=B,DEA=DEB=90,DE=DEDAEDBE(AAS)AE=BE= 12AB=AC在ACD 和AED 中AC=AE,CAD=EAD,AD=ADACDAED(SAS)C=DEA=90ABC 为直角三角形16.(1)EM=FM(2)作 EHAM,垂足为 H,FKAM,垂足为 K先说明 RtEHARtADB 得 EH=ADRtFKARtADC 得 FK=AD 得 EH=FK在 RtEHK 与 RtFKM 中,RtEHMRtFKM得 EM=FM.学$优#中考，网
