1、第二部分 空间与图形第四章 三角形与四边形第 1 讲 相交线和平行线A 级 基础题1如图 X411，ABCD ，直线 l 分别与 AB、CD 相交，若1130，则2( C )图 X411A40 B50 C130 D1402如图 X412，在所标识的角中，同位角是 ( C )图 X412A1 和2 B1 和3 C1 和4 D2 和33(2011 年四川南充)如图 X413，直线 DE 经过点 A，DE BC ，B60，下列结论成立的是( B )图 X413AC60 BDAB60CEAC60 DBAC 604(2011 年重庆江津)下列说法不正确是( B )A两直线平行，同位角相等B两点之间直线最
2、短C对顶角相等D半圆所对的圆周角是直角/ 2525(2011 年山东日照)如图 X414，已知直线 ABCD，C125，A45，那么E 的大小为( B )图 X414A70 B80 C90 D1006(2011 年浙江丽水)如图 X415，有一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120 ，那么2 的度数是( B )图 X415A30 B25 C20 D157如图 X416，ABCD ，EFAB 于 E，EF 交 CD 于 F，已知160，则2( C )A20 B60 C30 D45图 X416解析：由题意得AEF90，又 ABCD，故290 6030.8如图 X417，下列
3、条件中，不能判断 l1l 2 的是( B )图 X417A13 B23 C45 D241809(2011 年湖北孝感)如图 X418，直线 AB、CD 相交于点 O，OTAB 于点 O，CEAB 交 CD 于点 C，若ECO30，则DOT ( C )A30 B45 C. 60 D. 120图 X418来源:学优中考网10(2011 年浙江义乌)如图 X419，已知 ABCD，A60，C25，则E等于( C )图 X419A. 60 B. 25 C. 35 D. 4511下列四个生活、生产现象：用两个钉子就可以把木条固定在墙上；植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；从 A 地到
4、 B 地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB 架设；把弯曲的公路变直，就能缩短路程其中可用公理“两点之间，线段最短”来解决的现象有( D )A B C D12(2010 年安徽)如图 X4110，直线 l1l 2，155，265，则3 为( C )图 X4110A50 B55 C60 D65解析：318055 6560.B 级 中等题13一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即 ABCD，如图 X4111)，如果第一次转弯时的B140，那么 C 应是( B ) 图 X4111A180 B140 C100 D40解析：两直线平行，内错角相等14(2010 年山东威海)如图 X4112，在ABC 中，
5、 C90. 若BDAE，DBC 20 ，则CAE 的度数是( C )图 X4112A40 B60 C70 D80解析：由题意可得EABDBA180，又由C 90可得，CABCBA90，/ 254于是CAEDBC90，故CAE 90DBC70.15如图 X4113，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C 的位置若EFB65 ，则AED等于( C )图 X4113A70 B65 C50 D25解析：DEFDEFEFB65，于是AED 180DED50.C 级 拔尖题16如图 X4114，AOB90，BOC30，射线 OM 平分AOC，ON 平分BOC.(1)求MON 的度数
6、； (2)如果(1)中，AOB ，其他条件不变，求MON 的度数； (3)如果(1)中，BOC( 为锐角 )，其他条件不变，求MON 的度数；(4)从(1)、(2)、 (3)的结果中，你能看出什么规律？图 X4114解：(1)MON COMCON AOC BOC 120 3045.12 12 12 12(2)MON COMCON AOC BOC ( 30) 30 .12 12 12 12 12(3)MON COMCON AOC BOC (90) 45.12 12 12 12(4)MON 的大小等于 AOB 的一半，与BOC 的大小无关2012 年预测17如图 X4115，AB CD，C80，C
7、AD60，则BAD 的度数等于( D )图 X4115A60 B50 C45 D. 4018如图 X4116，一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为( A )图 X4116A45 B60 C75 D80解析：如图 D31，过点 O 作 ODOC，根据平面镜反射定律可得，AODBOD .又AO 垂直于水平面，OB 平行于水平面，AOB90 ，AODBOD 45.又ODOC ，BOC90 BOD45，由 OB 平行于水平面可得，1BOC45.图 D31第 2 讲 三角形第 1 课时 三角形A 级 基础题1如图 X42
8、1，ABC 中，A70 ，B60，点 D 在 BC 的延长线上，则ACD 等于( C )图 X421A100 B120 C130 D1502已知如图 X422 中的两个三角形全等，则 度数是( D )图 X422A72 B60 C58 D50/ 2563(2011 年江苏宿迁)如图 X423，已知12，则不一定能使ABDACD的条件是( B )来源:xYzkW.Com图 X423AABAC BBDCDCBC D BDA CDA4(2011 年上海)下列命题中，真命题是( D )A周长相等的锐角三角形都全等B周长相等的直角三角形都全等C周长相等的钝角三角形都全等D周长相等的等腰直角三角形都全等5
9、尺规作图作AOB 的平分线方法如下：以 O 为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB 于点 C、D，再分别以点 C、D 为圆心，以大于 CD 长为半径画弧，两弧交于点12P，作射线 OP，由作法得 OCPODP 的根据是( D )ASAS BASA CAAS DSSS6(2011 年安徽芜湖)如图 X424，已知ABC 中， ABC45 ， F 是高 AD 和BE 的交点，CD4，则线段 DF 的长度为( B )A2 B4 C3 D4 2 2 2图 X4247到三角形三个顶点距离相等的点是这个三角形的(C)A三条角平分线的交点B三条高所在直线的交点C三条边垂直平分线的交点D三条中线的交点8以三条线
10、段 3,4，x5 为边组成三角形，则 x 的取值范围为 6x12.解析：由题意可得 1x57，解得 6x12.9若ABC 的周长为 a，点 D、E、F 分别是ABC 三边的中点，则DEF 的周长为.a2解析：由题意可得DEF 的三边为ABC 的中位线，故其周长为 .a210在ABC 中，ABC345，则A45， B60.11(2011 年江西)如图 X425，两块完全相同的含 30的直角三角形叠放在一起，且DAB30.有以下四个结论： AFBC ；ADGACF; O 为 BC 的中点； AGDE ：4，其中正确结论的序号是( 错填得 0 分，少填酌情给分)3图 X42512(2011 年福建福
11、州)如图 X426，ABBD 于点 B， EDBD 于点 D，AE 交 BD于点 C，且 BCDC.求证：ABED.图 X426(1)证明：ABBD，EDBD，ABCD90.在ABC 和EDC 中，ABCEABCEDC，ABED .B 级 中等题13(2011 年山东威海)在ABC 中，ABAC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点F 在 BC 边上，连接 DE、DF 、EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD 与EDF全等( C )AEFAB BBFCFCADFE DBDFE14若ABC 的三边长分别为整数，周长为 11，且有一边为 4，则这个三角形的最大边长为( C )A4
12、B3 C5 D2解析：三角形另外两边的边长之和为 1147，由题意，两边长的选取只可能是 2,5或 3,4，故最大边长为 5.15(2011 年浙江)如图 X427，点 D、E 分别在 AC、AB 上图 X427(1) 已知 BD CE，CDBE，求证：ABAC ；/ 258(2) 分别将“BDCE”记为， “CDBE” 记为， “ABAC ”记为.添加条件、，以为结论构成命题 1，添加条件、，以为结论构成命题 2.命题 1 是真命题，命题 2 是假_命题(选择“ 真”或“假”填入空格) 解：(1)连接 BC， BD CE，CDBE，BCCB . DBCECB (SSS)， DBCECB， A
13、BAC.C 级 拔尖题16(2011 年湖南衡阳)如图 X428，在ABC 中， B90，AB3，AC5，将ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则ABE 的周长为 7.来源:学优中考网xYzKw图 X428解析：因为ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，所以 ECAE，故ABE的周长为 AB BEAEAB BEECAB BC347.2012 年预测17已知三角形的两边长为 6,9，则第三边的长度可以是答案不唯一，在 3 到 15 之间的数都可( 写出一个即可)18如图 X429，在ABC 中，AD 是中线，分别过点 B、C 作 AD 及其延长线的垂线 BE、C
14、F，垂足分别为点 E、F.求证：BECF.图 X429证明：在ABC 中，AD 是中线，BDCD，CFAD，BEAD ，CFDBED90，在BED 与CFD 中，BEDCFD，BDE CDF，BDCD，BEDCFD，BE CF.第 2 课时 等腰三角形与直角三角形A 级 基础题1(2010 年浙江东阳)已知等腰三角形的一个内角为 40，则这个等腰三角形的顶角为( C )A40 B100 C40或 100 D70或 50解析：分顶角为 40或底角为 40两种情况2等腰直角三角形的一个底角的度数是( B )A30 B45 C60 D903(2011 年浙江舟山)如图 X4210，边长为 4 的等边
15、ABC 中，DE 为中位线，则四边形 BCED 的面积为( B )图 X4210A2 B3 C. 4 D. 6 3 3 3 34一个等腰三角形的两边长分别为 2 和 5，则它的周长为( C )来源:学优中考网xYzKwA7 B9 C12 D9 或 12解析：另一边长为 2 或 5，但 225，不合题意，故另一边为 5，所求周长为25512.5如图 X4211，在ABC 中，C90 ，EFAB，150，则B 的度数为( D )图 X4211A50 B60 C30 D40 解析：BEFC90CEF40.6(2011 年河北)如图 X4212，在ABC 中，C 90，BC 6，D 、E 分别在AB、
16、 AC 上，将 ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 A处，若 A为 CE 的中点，则折痕DE 的长为 ( B )/ 2510图 X4212A. B2 C3 D4 127(2010 年江苏无锡)下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是 ( B )A两边之和大于第三边B有一个角的平分线垂直于这个角的对边C有两个锐角的和等于 90D内角和等于 1808已知等腰ABC 中，AB AC ，B60 ，则A60 度9(2011 年四川凉山州)把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么 a2 b2c 2”的逆命题改写成“如果，那么”的形式：如果三角形三边长 a、b、
17、c，满足 a2b 2c 2，那么这个三角形是直角三角形10(2011 年江苏无锡)如图 X4213，在 RtABC 中， ACB90，D 、E、F 分别是 AB、BC、 CA 的中点，若 CD5cm，则 EF5 cm.图 X421311(2011 年山东烟台)等腰三角形的周长为 14，其一边长为 4，那么，它的底边为 4或 6.12(2011 年山东德州)下列命题中，其逆命题成立的是 (只填写序号)同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长 a、b、c 满足 a2b 2c 2，那么这个三角形是直角三角形B 级 中等题13若
18、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为( A )A75或 15 B36或 60 C75 D30解析：三角形的高可在三角形内、三角形外，于是可得等腰三角形的顶角为 30或150，故底角为 75或 15.14等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 x25x60 的两个解，则这个等腰三角形的周长是 7 或 8.解析：方程的两个解是 2,3，故等腰三角形的三边长为 2,2,3 或 2,3,3，故周长为 7 或 8.15(2011 年山东枣庄)如图 X4214，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：图 X4214(1)画线段 AD
19、BC 且使 AD BC，连接 CD；(2)线段 AC 的长为 2 ，CD 的长为 ，AD 的长为 5；5 5(3)ACD 为直角三角形，四边形 ABCD 的面积为 10；(4)若 E 为 BC 中点，则 tan CAE 的值是 .12解：(1)如图 D32：图 D32C 级 拔尖题16(2011 年山东枣庄)如图 X4215，将一副三角尺叠放在一起，若 AB14 cm，则阴影部分的面积是 cm2.492图 X42152012 年预测17等腰三角形的一个角等于 20， 则它的另外两个角等于( B )A20，140 B20，140或 80，80C80，80 D20，8018已知：如图 X4216，
20、锐角 ABC 的两条高 CD、BE 相交于点 O，且OBOC，来源:xYzKw.Com(1)求证：ABC 是等腰三角形；(2)判断点 O 是否在 BAC 的角平分线上，并说明理由图 X4216解：(1)如图 D33，证明：OBOC，图 D33OBCOCB，/ 2512CD、BE 是两条高，BDCCEB90，又BCCB，BDCCEB(AAS)DBCECB，AB AC ，ABC 是等腰三角形(2)点 O 是在 BAC 的角平分线上连接 AO.BDCCEB，DC EB，OBOC， ODOE，又BDCCEB90，AOAO ，ADO AEO(HL)，DAO EAO，点 O 是在BAC 的角平分线上第 3
21、 讲 四边形与多边形第 1 课时 多边形与平行四边形A 级 基础题1(2011 年湖南邵阳)如图 X431， ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，且AB AD，则下列式子不正确的是( A )图 X431AACBD BABCD CBOOD DBADBCD2(2010 年广东湛江)小亮的父亲想购买同种大小、形状相同的地板砖铺设地面，小亮根据所学知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙、不重叠地铺设，购买的地板砖形状不能是( C )A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形3如图 X432，ABCD 中，AC、BD 为对角线，BC6，BC 边上的高为 4，则阴影部分的面积为( C )图 X432
22、A3 B6 C12 D244(2010 年四川成都)已知四边形 ABCD，有以下四个条件： ABCD；ABCD；BCAD；BCAD.从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法种数共有( C )A6 种 B5 种 C4 种 D3 种5某多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则此多边形的边数是( D )A5 B6 C7 D8解析：多边形的外角和为 360，这个多边形的内角和为 36031 080.设多边形有 n 条边，则有(n2)180 1 080，解得 n8.6(2011 年山东德州)如图 X433，D、E、F 分别为ABC 三边的中点，则图中平行四边形的个数为 3.图 X
23、4337(2011 年山东聊城)如图 X434，在ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，点 E 是AB 的中点，OE3 cm，则 AD 的长是 6cm.图 X434 来源: 学优中考网 xYzKw8(2011 年山东临沂)如图 X435， ABCD 中，E 是 BA 延长线上一点，ABAE，连接 CE 交 AD 于点 F，若 CF 平分BCD，AB3，则 BC 的长为 6.图 X4359(2011 年四川广安)若凸 n 边形的内角和为 1260，则从一个顶点出发引的对角线条数是 6.10如图 X436，AB 和 CD 是夹在两平行线 l1、l 2 之间的平行线段，则AB CD(填“ ”或“”
24、或 “”) 图 X43611(2011 年江苏淮安)如图 X437，四边形 ABCD 是平行四边形，E、F 分别是BC、AD 上的点，12.求证：ABE CDF./ 2514图 X437证明：四边形 ABCD 是平行四边形，BD，AB DC ，又12，ABE CDF(ASA)12(2011 年四川宜宾)如图 X438，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点O，E 、 F 在 AC 上，G、H 在 BD 上，AFCE，BH DG .求证：GFHE. 图 X438证明：在平行四边形 ABCD 中，OAOC，由已知：AFCE，AFOA CE OC ，OFOE .同理得：OGOH.四边形
25、EGFH 是平行四边形，GFHE .B 级 中等题13(2011 年浙江金华)如图 X439，在 ABCD 中，AB3，AD4，ABC60，过 BC 的中点 E 作 EFAB，垂足为点 F，与 DC 的延长线相交于点 H，则DEF 的面积是2 .3提示：EFD 的面积与EHD 的面积相等图 X43914(2011 年重庆潼南)如图 X4310，在平行四边形 ABCD 中(ABBC) ，直线 EF经过其对角线的交点 O，且分别交 AD、BC 于点 M、N ，交 BA、DC 的延长线于点 E、F，下列结论：AOBO；OE OF; EAM EBN；EAOCNO，其中正确的是( B )A B C D图
26、 X431015(2011 年山东威海)如图 X4311，在 ABCD 中，点 E 为 AD 的中点，连接BE，交 AC 于点 F，则 AFCF ( A )图 X4311A12 B13 C 23 D25C 级 拔尖题16如图 X4312，在五边形 ABCDE 中，BAE120 ， BE90 ，AB BC，AE DE，在 BC、DE 上分别找一点 M、N ，使得 AMN 的周长最小时，则AMN ANM 的度数为( C )图 X4312A. 100 B110C. 120 D. 1302012 年预测17如图 X4313，已知四边形 ABCD 是平行四边形图 X4313(1)求证：MEF MBA；(
27、2)若 AF、BE 分别为DAB 、 CBA 的平分线，求证 DFEC.证明：(1)在 ABCD 中，CDAB，MEF MBA，MFEMAB，MEF MBA.(2)在ABCD 中，CDAB，DFAFAB，又AF 是DAB 的平分线，DAFFAB，DAFDFA，ADDF .同理可得 ECBC，在ABCD 中，ADBC，DFEC.18如图 X4314，已知 E、F 是 ABCD 对角线 AC 上的两点，且BE AC，DF AC./ 2516图 X4314(1)求证：ABECDF；(2)请写出图中除ABE CDF 外其余两对全等三角形(不再添加辅助线)证明：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，AB
28、CD，AB CD ，BAE FCD，又BEAC， DFAC，AEB CFD90 ，ABE CDF (AAS)(2)ABC CDA，BCEDAF.第 2 课时 特殊的平行四边形A 级 基础题1(2011 年江苏淮安)在菱形 ABCD 中，AB 5 cm，则此菱形的周长为( C )A. 5cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm2(2011 年四川绵阳)下列关于矩形的说法中正确的是( D )A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C矩形的对角线互相垂直且平分D矩形的对角线相等且互相平分3(2011 年江苏无锡)菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( A )A对角线互相垂直
29、 B对角线相等C对角线互相平分 D对角互补4(2011 年湖北襄阳)顺次连接四边形 ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是( D )A菱形B对角线互相垂直的四边C矩形D对角线相等的四边形5如图 X4315，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOD120，AB2，则矩形的对角线 AC 的长是( B )图 X4315A2 B4 C2 D4 3 36如图 X4316，在菱形 ABCD 中，DE AB，cosA ，则 tanDBE 的值是( B )35图 X4316A. B2 C. D.12 52 55解析：cosA ，设 AD5 x，AE3x，35DE4x.在菱形 A
30、BCD 中，ABAD5x，BE2x.tanDBE 2.DEBE7(2011 年湖南益阳)如图 X4317，小聪在作线段 AB 的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以 A 和 B 为圆心，大于 AB 的长为半径画弧，两弧相交于 C、D，则直线12CD 即为所求根据他的作图方法可知四边形 ADBC 一定是( B )图 X4317A矩形 B菱形 C正方形 D等腰梯形8(2011 年江苏淮安)在四边形 ABCD 中，AB DC ，ADBC.请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是矩形你添加的条件是A90 或B 90或C90或D 90或ACBD (答案不唯一，写出一种即可) _(写出一种即可)9(201
31、1 年江苏南京)如图 X4318，菱形 ABCD 的边长是 2 cm，E 是 AB 中点，且DEAB，则菱形 ABCD 的面积为 2 cm2.3图 X431810(2010 年四川眉山)如图 X4319，O 为矩形 ABCD 对角线的交点，DEAC ，CEBD.(1)试判断四边形 OCED 的形状，并说明理由；(2)若 AB6，BC8，求四边形 OCED 的面积/ 2518图 X4319解：(1)四边形 OCED 是菱形理由如下：DEAC，CEBD，四边形 OCED 是平行四边形又在矩形 ABCD 中，OCOD，四边形 OCED 是菱形. (2)连接 OE.由菱形 OCED 得，CDOE, O
32、EBC.又CEBD，四边形 BCEO 是平行四边形OEBC8.S 四边形 OCED OECD 8624.12 1211(2010 年安徽)如图 X4320，AD FE ，点 B、C 在 AD 上，12，BF BC.(1)求证：四边形 BCEF 是菱形；(2)若 ABBCCD，求证：ACFBDE.图 X4320证明：(1)ADFE，FEB2.12，FEB1.BFEF.BFBC， BCEF .四边形 BCEF 是平行四边形BFBC， 四边形 BCEF 是菱形(2)EFBC，ABBCCD，ADFE，四边形 ABEF、四边形 CDEF 均为平行四边形，AFBE，FCED.又AC2BCBD，ACFBDE
33、.B 级 中等题12(2011 年四川宜宾)如图 X4321，矩形纸片 ABCD 中，已知 AD8，折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合，点 B 落在点 F 处，折痕为 AE，且 EF3，则 AB 的长为( D )图 X4321A3 B4 C 5 D6 13(2010 年山东聊城)如图 X4322，点 P 是矩形 ABCD 的边 AD 的一个动点，矩形的两条边 AB、BC 的长分别为 3 和 4，那么点 P 到矩形的两条对角线 AC 和 BD 的距离之和是( A )图 X4322A. B. C. D不确定125 65 245解析：连接 OP，设 PE、PF 为点 P 到两对角线的距离 矩形
34、的两条边 AB、BC 的长分别为 3 和 4，AODO ，S AOD 3.又S AOD S APO S 52OPD (AOPEDO PF)12AO(PEPF ) (PEPF) ，PEPF .12 54 12514(2011 年四川广安)如图 X4323，在菱形 ABCD 中，ABC60，DEAC 交BC 的延长线于点 E.求证：DE BE.12图 X4323证明：ABCD 是菱形，ABC60，BCACAD.又DEAC，ACED 为平行四边形，CEADBC，DEAC，DECEBC，DE BE.12C 级 拔尖题15(2010 年山东青岛)已知：如图 X4324，在正方形 ABCD 中，点 E、F
35、 分别在BC 和 CD 上，AE AF .(1)求证：BEDF；(2)连接 AC 交 EF 于点 O，延长 OC 至点 M，使 OMOA，连接 EM、FM .判断四边形AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论/ 2520图 X4324证明：(1)四边形 ABCD 是正方形，ABAD ，BD90.AEAF，Rt ABERtADF.BEDF .(2)四边形 AEMF 是菱形证明如下：四边形 ABCD 是正方形，BCADCA45，BC DC.BEDF ，BCBEDCDF，即 CECF，OEOF .OM OA， 四边形 AEMF 是平行四边形AEAF，平行四边形 AEMF 是菱形2012 年预测16
36、如图 X4325，在菱形 ABCD 中，已知 AB8，AC10，那么菱形 ABCD 的面积为 10 .39图 X4325解析：在 RtABO 中， BO ，AB2 AO2 82 52 39S 菱形 ABCD ACBD 102 10 .12 12 39 3917如图 X4326，已知四边形 ABCD 中，ACBD，E、F、G 、H 分别是AB、 BC、CD、DA 边上的中点，求证：四边形 EFGH 是菱形图 X4326证明：E、F、G、H 分别是 AB、BC 、CD、DA 的中点，EF AC，HG AC，FG BD，12 12 12EH BD.12EFHG AC，FG EH BD.12 12又A
37、CBD，EF HG FGEH.四边形 EFGH 是菱形第 3 课时 梯形A 级 基础题1(2011 年江苏扬州)已知下列命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形； 等腰梯形的对角线相等；对角线互相垂直的四边形是菱形；内错角相等其中假命题有( B )A. 1 个 B. 2 个 C 3 个 D. 4 个2(2011 年山东滨州)如图 X4327，在一张ABC 纸片中， C 90 ， B 60，DE 是中位线，现把纸片沿中位线 DE 剪开，计划拼出以下四个图形：邻边不等的矩形；等腰梯形；有一个角为锐角的菱形；正方形那么以上图形一定能被拼成的个数为( C )A1 B2 C3 D4图 X43273(20
38、11 年湖北武汉)如图 X4328，在梯形 ABCD 中，ABDC，ADDCCB，若ABD25，则BAD 的大小是( C )图 X4328A40 B45C50 D604(2011 年湖北宜昌)如图 X4329，在梯形 ABCD 中，ABCD，ADBC，点E、F 、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点，则下列结论一定正确的是 ( D )/ 2522图 X4329A. HGF GHE B. GHEHEF C. HEF EFG D. HGFHEF5(2011 年浙江台州)如图 X4330，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABC90，对角线 BD、AC 相交于点 O.下列条件中，不能判断对角
39、线互相垂直的是( B )图 X4330A14 B. 13C23 DOB 2OC 2BC 2来源: 学优中考网6(2011 年福建福州)如图 X4331，直角梯形 ABCD 中，ADBC，C90，则AB C270 度图 X4331 来源: 学优中考网 xYzkw7(2011 年重庆江津)在梯形 ABCD 中，ADBC ，中位线长为 5，高为 6，则它的面积是 30.8(2011 年江苏南京)等腰梯形的腰长为 5 cm，它的周长是 22 cm，则它的中位线长为6cm.9(2011 年湖南邵阳)如图 X4332，在等腰梯形 ABCD 中，AB CD，AD BC，ACBC，B60 ，BC 2 cm，则
40、上底 DC 的长是 2cm.图 X433210(2011 年浙江湖州)如图 X4333，已知梯形 ABCD，ADBC，对角线 AC、BD相交于点 O，AOD 与BOC 的面积之比为 19，若 AD1，则 BC 的长是 3.图 X433311(2011 年江苏宿迁)如图 X4334，在梯形 ABCD 中，ABDC，ADC 的平分线与BCD 的平分线的交点 E 恰在 AB 上若 AD7 cm，BC8 cm，则 AB 的长度是15cm.图 X433412(2011 年浙江温州)如图 X4335，在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，点 M 是 AB的中点求证：ADMBCM.图 X4335证明：在等腰梯
41、形 ABCD 中，ABCD，ADBC，AB ，点 M 是 AB 的中点， MAMB，ADMBCM.B 级 中等题13(2010 年湖北随州)如图 X4336，在等腰梯形 ABCD 中，ACBD，AC6 cm，则等腰梯形 ABCD 的面积为 18cm.图 X433614(2011 年江苏苏州)如图 X4337，已知四边形 ABCD 是梯形，ADBC ，A90，BCBD ，CEBD，垂足为 E.(1)求证：ABDECB；(2)若DBC50 ，求DCE 的度数图 X4337(1)证明：ADBC，ADBEBC.又CEBD，A90， ACEB .在ABD 和ECB 中，Error!，ABDECB.(2)
42、解法一：DBC50 ，BC BD ， EDC65.又CEBD，CED90.DCE90EDC25.解法二：DBC50，BCBD ，BCD65.又BEC90，BCE40./ 2524DCEBCDBCE25.15(2011 年山东菏泽)如图 X4338，在梯形 ABCD 中，ADBC，B90，C 45，AD1，BC4, E 为 AB 中点，EFDC 交 BC 于点 F, 求 EF 的长图 X4338解：过点 A 作 AGDC，ADBC ，四边形 AGCD 是平行四边形，GCAD，BGBCGC413，在 Rt ABG 中，AG 3 ，2BG2 2EFDCAG， ，EFAG BEAB 12EF AG .12 3 22C 级 拔尖题16(2010 年辽宁丹东)如图 X4339，把长为 8 cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6 cm2，则打开后梯形的周长是( A
