1、重难点易错点解析题一：题面：一个点从数轴的原点开始，向右移动 5 个单位长度，再向左移动 8 个单位长度，到达的终点表示的数是 .题二：题面：如图，数轴的单位长度为 1，如果点 A，B 表示的数的绝对值相等，那么点 A 表示的数是（ ）A4 B2 C0 D4题三：题面：如图，数轴上的 O 是原点，A，B ，C 三点所表示的数分别为 a、b 、c根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较哪个正确（ ）A|b| |c| B|b|c| C| a|b| D| a| c|金题精讲题一：来源:学优高考网 gkstk题面：有理数 a、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简|a| b|+|c|来源:学优高考网
2、 gkstk题二：题面：如图，A、B 、C、D、E 是数轴上的 5 个点，且 AB=BC=CD=DE，则与点 D 所表示的数最接近的整数是（ ）题三：题面：如图，已知 A，B 两点在数轴上，点 A 表示的数为10，OB=3OA ，点 M 以每秒 3 个单位长度的速度从点 A 向右运动点 N 以每秒 2 个单位长度的速度从点 O 向右运动（点M、点 N 同时出发）（1 ）数轴上点 B 对应的数是 ；（2 ）经过几秒，点 M、点 N 到原点 O 的距离相等？（3 ）当点 M 运动到什么位置时，恰好使 AM=2BN？题四：题面：已知数轴上两点 A、B 对应的数分别是 6，8，M、N、P 为数轴上三个
3、动点，点 M从 A 点出发速度为每秒 2 个单位，点 N 从点 B 出发速度为点 M 的 3 倍，点 P 从原点出发速度为每秒 1 个单位（1 ）若点 M 向右运动，同时点 N 向左运动，求多长时间后点 M 与点 N 相距 54 个单位？（2 ）若点 M、 N、P 同时都向右运动，求多长时间后点 P 到点 M，N 的距离相等？来源:学优高考网 gkstk思维拓展题面：数轴上坐标是整数的点称为整点，3 条线段的长度之和是 19.99，把这三条线段放在数轴上，覆盖的整点最多有（ ）个，最少有（ ）个课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：3详解：点从数轴的原点开始，向右移动 5 个单位长度，表示为
4、 +5，在此基础上再向左移动 8 个单位长度，表示为 8，则到达的终点表示的数是（+5）+（8）= 3，故答案为3题二：答案：B详解：如果点 A，B 表示的数的绝对值相等，那么 AB 的中点即为坐标原点，根据数轴可以得到点 A 表示的数是2 故选 B题三：答案：A详解：由图知，点 B，A ，C 到原点的距离逐渐增大，即|c|a |b |，故选 A金题精讲题一：答案：a +b+c详解：根据题意得：ab 0c ，a0，b 0，c0，则原式= a+b+c题二：答案：1507 详解：根据题意，AE =2011(4)=2011+4=2015，AB =BC=CD=DE，DE= 2015=503 ，1432
5、011503 =1507 ，与点 D 所表示的数最接近的整数 1507题三：答案：（1）30 ；（2 ）所以经过 2 秒或 10 秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等；（3 ）点 M 运动到 或 170 位置时，恰好使 AM=2BN107详解：（1）OB=3OA=30故点 B 对应的数是 30；（2 ）设经过 x 秒，点 M、点 N 分别到原点 O 的距离相等点 M、点 N 在点 O 两侧，则103x=2x，解得 x=2；点 M、点 N 重合，则3x10=2x，解得 x=10所以经过 2 秒或 10 秒，点 M、点 N 到原点 O 的距离相等；（3 ）设经过 y 秒，恰好使 AM=2
6、BN点 N 在点 B 左侧，则3y=2(302y)，解得 y= ，6073 10= ；1点 N 在点 B 右侧，则3y=2(2y30)，解得 y=60，36010=170；即点 M 运动到 或 170 位置时，恰好使 AM=2BN107题四：答案：（1）经过 5 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位 来源:学优高考网（2 ） t= 或 t= 秒13详解：（1）设经过 x 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位依题意可列方程为：2x +6x+14=54，解方程，得 x=5 答：经过 5 秒点 M 与点 N 相距 54 个单位 （2 ）设经过 t 秒点 P 到点 M，N 的距离相等(2t+6)t
7、=(6t8)t 或(2 t+6)t=t(6t8)，t+6=5t8 或 t+6=85tt= 或 t= 秒点 P 到点 M，N 的距离相等713思维拓展答案：22，6来源: 学优高考网 gkstk详解：线段长为整数 m，则最多可覆盖 m+1 个整点（线段开始于整点时） 若线段长为 s 不为整数，则最多可覆盖s+1 个整点（s代表小于 s 的最大整数） 设 3 条线段长为 x、y、z ，共覆盖整点数为 nnx+1+y+1+z+1=x+y+z+3=19.9+3=22.9又因为 n 为整数 n 最大为 22 易知将线段长度定为 1、1、17.9 可得到 22 的结果，所以最多 22 个若将线段长度定为 6.66、6.66、6.67 ，且将三条线段重叠，那么覆盖整点数 6.9所以最少6 个
