1、第一章整式的运算水平测试题张盛慧时间 90 分钟 满分 120 分 姓名_一、精心选一选,相信自己的判断(每小题 3 分,共 30 分)1.单项式 21ab的系数和次数分别是( )A. ,2 B. ,3 C. 21,2 D. ,32.一个多项式减去 a2-b2 等于 a2+b2,则这个多项式为( )A.2 a2 B.2b2 C.- 2 a2 D. -2b2 3.下列计算正确的是( )A.a2+a3=a5 B.a4a4=a C.a2a3=a6 D.(-a2)3=-a64.下列计算错误的有( )(2x+y) 2=4x2+y2;(3b-a) 2=9b2-a2;(x- 1)2=x2-2x+ 4 ;(-
2、x-y) 2=x2+2xy+y2A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.下列各式中，能用平方差公式计算的是( )A.(x+3)(x-2) B. (-1-3x)(1+3x) C.(a2+b)( a2-b) D.(3x+2)(2x-3)6.下列计算错误的是( )A.(6x3+3x2) 1x=12x2+6x B. (6x3-4x2+2x)2x=3x2-x C.(9x7-3x3)(- x3)=-27x4+9 D.( 1x2+x)(- x)= - 1x-27.对任意整数 n,按下列程序计算,应输出的答案为( )A.n3 B.n2 C.n2+1 D.n2-n8.计算( 15)2008( 3)20
3、07 所得结果为( )A.1 B.-1 C. 15 D.20089.若(x+4)(x-2)=x 2+px+q,则 p、q 的值分别是( )n 立方 -n n +1 答案A.2,8 B.-2,-8 C.-2,8 D.2,-810.如图,有长方形面积的四种表示法:(m+n)(a+b); m(a+b)+n(a+b);a(m+n)+b(m+n);ma+mb+na+nb,其中( )A.只有正确 B.只有正确 C.有正确 D.四个都正确二、细心填一填,试试自己的身手(每小题 3 分,共 30 分)11.下列代数式中-2, 21xy,3x3y-2x2y2, 1x,-4m2n,a+1 中,单项式有_;多项式有
4、 _.12.写出一个含有字母 x 的二次多项式_.13.若 mba2543与 6n的和是一个单项式,则 m+n=_.14.光的速度每秒约 3108 米,地球和太阳的距离约是 1.51011 米,则太阳光从太阳射到地球需要_秒.15.( 12t)2=_; (-a5)2(-a)3=_.16.用小数表示 9.610-4=_.17.若 xm=2,xn=3,则 x2m+n=_.18.若 a2+a=1,则 2a2+2a+2008=_.19.若 x2+kx+4 能写成( )2 的形式,则k=_.20.数一数图中各堆球的数量,如果每边有 n 个球围成等边三角形,请用两种不同的方法表示出该三角形中球的个数:方法
5、一:_; 方法二:_.三、用心解一解,展示自己的能力(21 题 24 分,22,23,24,25 题各 9 分,共 60 分)21.计算: (1)2x 5(-x)2-(-x2)3(-7x);(2) (x2-2xy)9x2-(9xy3-12x4y2)3xy ; (3) 19992-19922008;(4)(2a+b)(2a-b)+(a+b)2-2(2a2-ab).20题a b nm10题22.先化简,再求值:(a+ b21)2+( a- )2(2a2- 1b),其中 a=-1,b=2.23. 一个正方形的边长若增加 3cm,那么它的面积就增加 39cm2,求这个正方形的边长.24.小明做一道数学
6、题:“两个多项式 A 和 B,B 为 4x2-5x-6,试求 A+B.”由于小明误将“A+B”看成“ A-B”,结果求出答案是-7x 2+10x+2.请你帮小明找到“A+B”的正确答案.25. 研究下列各式35=42-1, 57=62-1, 79=82-1, ,(1)把你发现的规律用含字母 n 的公式表示出来,并说明理由 ;(2)将 899 写成符合公式的形式.备选题1.图中阴影部分的面积是( )A. xy21 B. xy3 C.6xy D.3xy2.代数式 a2-2a+2 的最小值是_.3.计算: (-a) 4(-a)3(-a)+(-a)5(-a3).4.有一道题,是一个多项式减去 x2-1
7、4x-6,小强误当成了加法运算 ,结果得到 2x2+x+3,你知道正确的结果是多少吗?5. 如图(1),在边长为 a 的正方形有一个边长为 b 的小正方形(ab),如图(2)是由图 1 中阴影部分拼成的一个长方形.(1)请分别表示出这两个图形中阴影部分的面积:_、_;(2)请问:以上结果可以验证哪个乘法公式?_;(3)试利用这个公式计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1.3x2y y0.5x备选 1 题a a bb b (1) (2)备选 5 题提示与答案自测题(一)一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C 提示:原式变形为 ( 135
8、)( )2007( 513)2007,再将后两个因式结合逆用积的乘方性质.9. D 提示:先将左边化简,再据“左、右两边相同次项的系数对应相等”求解.10.D二、11.单项式:-2, 21xy,-4m2n; 多项式:3x 3y-2x2y2,a+1.12. x2+1 等. 13. 8 提示:两个单项式是同类项 .14. 5102 15. 42t 16. 0.0009617. 12 提示:逆用幂的运算性质 .18. 2010 提示:把“a 2+a”看作一个整体,将求值式化为含“a 2+a”的形式.19. 4 逆用完全平方公式.20. 方法一:3n-3;方法二:3+3(n-2)三、21.(1)-5x
9、 2; (2)9x4-14x3y-3y2; (3)-3935.提示: 把原式化为 (2000-1)2-(2000-8)(2000+8),再运用乘法公式计算; (4)a2+4ab.22.原式=(2a 2+ 1b)(2a2- )=4a4- 1b.当 a=-1,b=2 时,原式=4(-1) 4- =0.23.设正方形的边长为 xcm,由题意得(x+3) 2-x2=39.整理,得 6x=30,所以 x=5.所以这个正方形的边长为 5cm.24.由题意,知 A=(4x2-5x-6)+(-7x2+10x+2)=-3x2+5x-4.所以 A+B=(-3x2+5x-4)+( 4x2-5x-6)=x2-10.2
10、5.(1) (2n+1)(2n+3)=(2n+2)2-1.理由如下:因为(2n+1)(2n+3)=4n 2+6n+2n+3=4n2+8n+3.而(2n+2) 2-1=4n2+8n+4-1=4n2+8n+3.所以(2n+1)(2n+3)=(2n+2) 2-1.(2)899=(214+1)( 214+3)=(214+2)2-1.备选题1.A 2. 1 3. 2a2 4. 29x+155.(1)a2-b2, (a+b)(a-b); (2)平方差公式: (a+b)(a-b)= a2-b2;(3)原式=(2-1)(2+1)(2 2+1)(216+1)+1=(22-1) (22+1)(24+1)(216+1)+1=(216-1)(216+1)+1= 232-1+1=232.
