1、第一章 1.6 三角函数模型的简单应用 编号 033【学习目标】1、会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题，体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型。2、熟悉数学建模的方法与步骤.【学习重点】 预习三角函数模型的简单问题，初步了解三角函数模型的简单应用【知识链接】1、三角函数可以作为描述现实世界中_现象的一种数学模型.2、 是以_为周期的波浪型曲线.|sin|yx课上导学案【例题讲解】例 1、如图，某地一天从 614 时的温度变化曲线近似满足函数bxAy)sin(（1）求这一天 614 时的最大温差； （2）写出这段曲线的函数解析式.例 2、画出函数 的图象并观察其周期xysin例 3
2、、如图，设地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为此时太阳直射纬度， 为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是 当地夏半年 取正值，90冬半年 取负值如果在北京地区(纬度数约为北纬 )的一幢高为 的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的400h太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？例 4、海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮。一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐。在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋。下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻 0.00 3.00 6.00 9.00 12.00 15.00 18.00 21.00 24.00水深（
3、米）5.0 7.5 5.0 2.5 5.0 7.5 5.0 2.5 5.01）选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，给出整点时的水深的近似数值（精确到 0.001）.2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为 5 米，安全条例规定至少要有 1.25 米的安全间隙（船底与洋底的距离） ，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？3）若某船的吃水深度为 4 米，安全间隙为 1.5 米，该船在 2：00 开始卸货，吃水深度以每小时 0.3米的速度减少，那么该船在什么时候必须停止卸货，将船驶向较深的水域.OCT/ht/6104821023-【当堂检测】1电流 I(A)随时间 t(s)变化的
4、关系式是 I5si n ，则当 t s 时，电流 I 为( )(100 t 3) 1200A5 A B2.5 A C2 A D5 A2如图所示为一简谐振动的图象，则下列判断正确的是( )A该质点的振动周期为 0.7 sB该质点的振幅 为 5 cmC该质点在 0.1 s 和 0.5 s 时振动速度最大D该质点在 0.3 s 和 0.7 s 时振动速度为零3如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置 O 的距离 s cm 和时间 t s 的函数关系式为s6sin ，那么单摆来回摆动一次所需的时间为_(2 t 6)4振动量 y sin(x)( 0)的初相和频率分别为 和 ，则它的相位是232_5.大
5、风车叶轮最高顶点离地面 14.5 米，风车轮直径为 14 米，车轮以每分钟 2 周的速度匀速转动.风叶轮顶点从离地面最低点经 16 秒后到达最高点。假设风叶轮离地面高度 （米）与风叶轮离地y面最低点开始转的时间 （秒）建立一个数学模型，用函数 来表示，试t cbta)(sin求出其中四个参数 的值.wcba,【问题与收获】参考答案：1B 解析：将 t 代入 I5sin 得 I2.5 A1200 (100 t 3)2B 解析：由图知该质点振动的周期要大于 0.7 s，振幅为 5 cm，在 0.1 和 0.5 时振动速度为0，在 0.3 s 和 0.7 s 时振动速度为最大故选 B31 s 解析：由题易知，单摆来回摆动一次所需的时间恰好为一个周期，即 T 1 s2243 x 解析：由题知 ， f ，1T 32 2 3 y sin(3 x)相位是 3 x25.
