1、DCBA ADCB2014 年北京市各城区中考二模数学四边形的证明与计算题 19 题汇总1、（2014 年门头沟二模）19. 如图，在平行四边形ABCD 中，点 E，F 分别是 AB，CD 的中点.(1)求证：四边形 AEFD 是平行四边形；(2)若A=60，AB =6，AD=4，求 BD 的长. 2、（2014 年丰台二模）19如图，在四边形中，ADBC， CA 是BCD 的平分线，且ABCDABAC，AB=4，AD=6，求 AC 的长.3、（2014 年平谷二模）19如图，在四边形 ABCD中，对角线 BD 平分 ABC， A=120， C=60， AB=5， AD=3（1）求证： AD=
2、DC；（2）求四边形 ABCD 的周长4、(2014 年顺义二模) 19如图，在 中， D、 E 分别是 AB、 ACABC的中点， BE=2DE，过点 C 作 CF BE 交 DE 的延长线于 F（1）求证：四边形 BCFE 是菱形；（2）若 ， ，求菱形 的面积4E120BF5、（2014 年石景山二模）19如图 1，在 OAB 中， OAB=90， AOB=30， BA=2以OB 为边，向外作等边 OBC， D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E（1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；（2）如图 2，将图 1 中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折
3、痕为 FG，求 OG 的长FED CBADECBAO图 1FGBOA图 26、（2014 年海淀二模）19如图，在ABC 中，点 D、E 分别是边 BC、 AC 的中点，过点 A 作 AFBC 交 DE 的延长线于 F 点，连接 CF.（1）求证：四边形 ABDF 是平行四边形；（2）若CAF=45，BC=4，CF= ，求CAF 的面积. 107、（2014 年西城二模）19如图，在四边形ABCD 中， AB DC， DB 平分 ADC， E 是 CD 的延长线上一点，且 12AECD（1）求证：四边形 ABDE 是平行四边形（2）若 DB CB， BCD60， CD12，作AH BD 于 H
4、，求四边形 AEDH 的周长8、（2014 年通州二模）20如 图 ， 在 平 行 四 边 形 ABCD 中 ， E 为 BC 边 上 的 一 点 ， 连 接AE、 BD 交 于 点 F， AE AB.（1）若AEB2ADB，求证：四边形 ABCD 是菱形.（2）若 AB10，BE 2EC，求 EF 的长.EAD CBOGABCFFDCEABGDCBAEF9、（2014 年东城二模）19在平行四边形 ABCD 中，AB=6， AD=9，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交DC 的延长线于点 F，BG AE 于点 G，求 的周长. 42BG， ECV10、（2014 年朝阳二模）19如图，在四
5、边形 ABCD中，AB= ，DAB=90 ，B=60 ，ACBC（1）34求 AC 的长（2）若 AD=2，求 CD 的长11、（2014 年密云二模）19如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，BAD 的平分线与BC 的延长线交于点 E，与 DC 交于点 F,且点 F 为边 DC 的中点，DG AE，垂足为 G，若 DG=1，求 AE 的长.12、（2014 年延庆二模）13、(2014 年房山二模) 19. 已知：如图，梯形 ABCD 中，AD=BC， F 为 BC 的中点， AB=2， A=120，过点 F 作EF BC 交 DC 于点 E，且 EF= 3 ，求 DC 的长.14、（
6、2014 年昌平二模）18如图，已知 ABCD ， E， F是对角线 BD 上的两点，且 BE=DF.（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；（2）当 AE 垂直平分 BC 且四边形 AECF 为菱形时，直FEDCBA接写出 AE AB 的值.15、（2014 年怀柔二模）19.如图，已知ABC 是等边三角形，点 D、F 分别在线段 BC、AB上，EFB=60，DC=EF（1）求证：四边形 EFCD 是平行四边形；（2）若 BF=EF，求证：AE=AD16、（2014 年大兴二模）19已知： 如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E、 F 分别是AB、 CD 的中点 .(1)求证：四边形 AEFD 是平行四边形；(2)若 A=60，AB=8，AD=4，求 BD 的长 . 17、（2014 年燕山二模）19. 如图，在四边形中， ， ，ABCD/25AB，连接 ， 的平分线交4D于点 ，且 E/（1）求 的长；（2）若 ，求四边形 的周30C长ED CBA
