1、学优中考网 北京市 2009 年中考模拟试题分类汇编整理董义刚13439849712第二章 方程不等式1.（2009 北京 14） 解分式方程： 612x2.（2009 东城一模 15）解方程：3（2009 崇文二模 14）解方程： 12x4.（2009 北京 9）不等式 的解集是 . 3255（2009 昌平一模 5）在下列所表示的不等式的解集中，不包括 的是 5A B C D4xx6x7x6（2009 崇文一模 14）解不等式组： 并把解集在数轴上表示出来.410)35(,2xx7（2009 怀柔一模 14）用配方法解方程： .2830x8（2009 崇文二模 7）关于 的一元二次方程 有
2、两个实根，则 的取x21kk值范围是 A B 且 C D43k43k143k43k9.（2009 东城二模 17）已知关于 x的一元二次方程 02mx，（1）若 x= -1 是这个方程的一个根，求 m 的值（2）对于任意的实数 ，判断方程的根的情况，并说明理由10（2009 朝阳二模 19）已知关于 x 的一元二次方程 0)2()1(2mxx.（1）若 x=2 是这个方程的一个根，求 m 的值和方程的另一个根；（2）求证：对于任意实数 m，这个方程都有两个不相等的实数根.11.（2009 北京 18）列方程或方程组解应用题：北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，20
3、08 年 10 月11 日到 2009 年 2 月 28 日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？12.（09 东城一模 20）某商场用 36 万元购进 两种商品，销售完后共获利 6 万元，其AB，进价和售价如下表：A B进价（元/件）1200 1000售价（元/件）1380 1200（注：获利 售价 进价）求该商场购进 两种商品各多少件AB，13.（2009 海淀一模 21）甲、乙同学帮助学校图书馆清点一批图书，已知甲同学清点 200本图书与乙
4、同学清点 300 本图书所用的时间相同，且甲同学平均每分钟比乙同学少清点10 本，求甲同学平均每分钟清点图书的数量14（2009 昌平二模 21）列方程（组）或不等式（组）解应用题：净朋家政公司要临时招聘室内、室外两种家政员工共 150 人，室内、室外两种员工每月的保底工资分别为 600元和 1000 元因工作需要，要求室外员工的人数不可低于室内员工人数的 2 倍，那么招聘室内员工多少人时，可使此家政公司每月付的保底工资最少？最少为多少元？学优中考网 15（2009 朝阳二模 22）列方程（组）解应用题某公园在 2008 年北京奥运花坛的设计中，有一个造型需要摆放 1800 盆鲜花，为奥运作奉
5、献的精神促使公园园林队的工人们以原计划 1.2 倍的速度，提前一小时完成了任务，工人们实际每小时摆放多少盆鲜花？16（2009 崇文一模 21）将进价为 40 元的商品按 50 元售出时，能卖出 500 个，经市场调查得知，该商品每涨价 1 元，其销售量就减少 10 个，为了赚取 8000 元的利润，售价应定为多少元？17（2009 崇文二模 21）在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时 10 000 辆”；乙同学说：“四环路比三环路车
6、流量每小时多 2 000 辆”；丙同学说：“三环路车流量的 3 倍与四环路车流量的差是二环路车流量的 2 倍”.请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少.18（2009 大兴二模 22）某服装店老板到厂家选购 A、B 两种品牌的服装，若购进 A 品牌的服装 5 套，B 品牌的服装 6 套，需要 950 元；若购进 A 品牌的服装 3 套，B 品牌的服装 2 套，需要 450 元.求 A、B 两种品牌的服装每套进价分别为多少元？若销售 1 套 A 品牌的服装可获利 30 元，销售 1 套 B 品牌的服装可获利 20 元，根据市场需求，服装店老板决定，购进 B 品牌服装
7、的数量比购进 A 品牌服装数量的 2 倍还多4 套，且 B 品牌服装最多可购进 40 套，这样服装全部售出后，可使总的获利不小于1200 元，问有几种进货方案？如何进货？19（2009 门头沟一模 21）列方程或方程组解应用题：在学校开展的为偏远贫困地区的少年儿童捐献文具的活动中，甲、乙两班共捐献文具260 件，已知甲班有 40 人参加了此次活动，乙班有 35 人参加了此次活动，且乙班人均捐献文具的件数是甲班人均捐献文具件数的 倍，问甲、乙两班各捐献文具多少件？4320（2009 宣武一模 21）列方程（组）或不等式（组）解应用题：某商场用 36 万元购进A、 B 两种商品，销售完后共获利 6
8、 万元，其进价和售价如下表：A B进价（元/件） 1200 1000售价（元/件） 1380 1200（注：获利 = 售价 进价）（1）该商场购进 A、 B 两种商品各多少件；（2）商场第二次以原进价购进 A、 B 两种商品购进 B 种商品的件数不变，而购进 A 种商品的件数是第一次的 2 倍， A 种商品按原售价出售，而 B 种商品打折销售若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于 81600 元， B 种商品最低售价为每件多少元？21（2009 西城一模 8）若 m、 n（ m0 对于任意的实数 m，方程有两个不相等的实数根.10（09 朝阳二模 19）（1）解：把 x=2 代入方程
9、，得 0)2()1(24m，即 0.解得 01， .当 m时，原方程为 2x，则方程的另一个根为 x.当 2时，原方程为 8，则方程的另一个根为 4.（2）证明： )2(4)1(2m2，对于任意实数 m， 0， 482.对于任意实数 m，这个方程都有两个不相等的实数根.11（09 北京 18）解法一：设轨道交通日均客运量为 万人次，则地面公交日均客运量为x万人次(469)x依题意，得 (469)1x解得 35x4693答：轨道交通日均客运量为 353 万人次，地面公交日均客运量为 1 343 万人次解法二：设轨道交通日均客运量为 万人次，地面公交日均客运量为 万人次xy依题意，得 1694.x
10、y，解得 351.y，答：轨道交通日均客运量为 353 万人次，地面公交日均客运量为 1 343 万人次12（09 东城一模 20）解：（1）设购进 种商品 件， 种商品 件AxBy根据题意，得 20360(38)(21)60xyy， 化简，得 65190xy， 学优中考网 解得 201.xy，答：该商场购进 两种商品分别为 200 件和 120 件AB，13.（2009 海淀一模 21）解：设甲同学平均每分钟清点图书 本，则乙同学平均每分钟清x点图书（x+ 10）本，依题意，得 1032x解得 x=20.经检验 x=20 是原方程的解，且符合题意答：甲同学平均每分钟清点图书 20 本14（0
11、9 昌平二模 21）解：设招聘室内员工 x人，则招聘室外员工 (150)x人依题意，得 1502x解之得 因为室内、室外两种员工每月的保底工资分别为 600 元和 1000 元，50x时，此家政公司每月付的保底工资最少，所以，此家政公司每月付的保底工资为 6051(05)130答：此家政公司每月付的保底工资最少为 130000 元15.（09 朝阳二模 22）解：设工人原计划每小时摆放 x 盆鲜花，则实际每小时摆放 1.2x 盆鲜花依题意，得 12.801解这个方程，得 x=300经检验， x=300 是原方程的解，所以，1.2 x=360答：工人们实际每小时摆放 360 盆鲜花16（09 崇
12、文一模 21）解：设涨价 x 元，则售价为（50+x）元 依题意，列方程，得（50+x-40）（500-10x）=8000 整理，得x2-40x+300=0，解得x1=10，x 2=30 答：售价应定为 60 或 80 元 17（09 崇文二模 21）解：设高峰时段三环路的车流量为每小时 x 辆，四环路的车流量为每小时 y 辆根据题意，得3210xy, 解这个方程组，得 xy103,答：高峰时段三环路的车流量为每小时 11 000 辆，四环路的车流量为每小时 13 000 辆；18（2009 大兴二模 22）解：（1）设 A 种品牌的服装每套进价为 x 元，B 种品牌的服装每套进价为 y 元，
13、 由题意得： 解得 答：A、B 两种品牌的服装每套4502396yx7510yx进价分别为 100 元、75 元. （2）设 A 种品牌的服装购进 m 套，则 B 种品牌的服装购进（2 m+4）套.根据题意得： 解得 16 m18 m 为正整数， m=16、17、18 120)4(203m2 m+4=36、38、40 答：有三种进货方案 A 种品牌的服装购进 16 套，B 种品牌的服装购进 36 套.A 种品牌的服装购进 17 套，B 种品牌的服装购进 38 套.A 种品牌的服装购进 18 套，B种品牌的服装购进 40 套. 19（2009 门头沟一模 21）解 ： 设甲班捐献文具 x 件,乙
14、班捐献文具 y 件依题意，得2604.35y解得 1,.xy答：甲班捐献文具 120 件,乙班捐献文具 140 件20（2009 宣武一模 21）学优中考网 解：（1）设购进 A 种商品 件， B 种商品 件xy根据题意，得 120360,(38)(12)60.化简，得 65,910.xy解之，得 2,.y答：该商场购进 A、 B 两种商品分别为 200 件和 120 件（2）由于 A 商品购进 400 件，获利为（13801200）400 = 72000（元）从而 B 商品售完获利应不少于 8160072000 = 9600（元）设 B 商品每件售价为 x 元，则 120（x1000）9600解之，得 x1080所以， B 种商品最低售价为每件 1080 元21. A学。优中考!，网
