1、第八单元 统计与概率第 27 讲 数据的收集与整理考题自测体验1.(2014 安徽,5) 某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量,其长度 x(单位:mm)的数据分别如下表,则棉花纤维长度的数据在 8x32 这个范围的频率为( )棉花纤维长度 x频数0x8 18x16 216x24 824x32 632x40 3A.0.8 B.0.7 C.0.4 D.0.22.(2010 安徽,6) 某企业 15 月份利润的变化情况如图所示,以下说法与图中反映的信息相符的是( )A.12 月份利润的增长快于 23 月份利润的增长B.14 月份利润的极差与 15 月份利润的极差不同
2、C.15 月份利润的众数是 130 万元D.15 月份利润的中位数为 120 万元3.(2012 安徽,20) 九(1) 班同学为了解 2011 年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理:月均用水量 x/t频数/户 频率0x5 6 0.125x10 0.2410x15 16 0.3215x20 10 0.2020x25 425x30 2 0.04请解答以下问题:(1)把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)求该小区用水量不超过 15 t 的家庭占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有 1 000 户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过 2
3、0 t 的家庭大约有多少户?考点巩固迁移1.下列调查,比较适用普查而不适用抽样调查方式的是( )A.调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B.调查一批灯泡的使用寿命C.调查你所在班级全体学生的身高D.调查全国初中生每人每周的零花钱数2.下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图,下列对两户居民教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中,正确的是( )A.甲户比乙户大 B.乙户比甲户大C.甲、乙两户一样大D.无法确定哪一户大3.今年某市有近 4 万名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取 1 000 名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )A.这 1 0
4、00 名考生是总体的一个样本B.近 4 万名考生是总体C.每位考生的数学成绩是个体D.1 000 名学生是样本容量4.五月花海,歌声飘扬,今年 5 月,某县各中小学举行了“班班有歌声” 活动,某校比赛聘请了 10 位老师和 10 位学生担任评委,其中甲班的得分情况如统计图(表) 所示.(1)在频数分布直方图中,自左向右第四组的频数为 ; (2)计分办法规定:老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分 ,分别计算平均分,且按老师、学生各占60%,40%的方法计算各班最后得分.已知甲班最后得分为 94.4 分,求统计表中 x 的值.学生评委计分折线统计图老师评委计分统计表评委序号 1 2 3
5、 4 56 7 8 9 10计分/分 94969391x9291989693师生评委计分频数分布直方图答案：考题 自测体验1.A 解析:棉花纤维长度的数据在 8x32 这个范围的频数之和为 16,故其频率为 1620=0.8.2.C 解析:从折线的倾斜程度可以看出增长的快慢 ,故 A 错,14 月份利润的极差=130-100=30,15 月份利润的极差=130-100=30,故 B 错误,3,5 月份利润最大,都为 130 万元,即为众数,故 C 正确,中位数是 115 万元,故 D 错误.3.解:(1)统计中的频数分布表和不完整的频数分布直方图,补充如下:月均用水量 x/t频数/户 频率0x
6、5 6 0.125x10 12 0.2410x15 16 0.3215x20 10 0.2020x25 4 0.0825x30 2 0.04(2)(0.12+0.24+0.32)100%=68%;(3)1 000(0.04+0.08)=120(户).考点 巩固迁移1.C2.B 解析:由左图知,甲用户教育类支出所占百分比为 100%=20%,由右图知,乙用户教育类支出所占百分比为 25%,故选 B.3.C 解析:A.1 000 名考生的数学成绩是样本 ,故本选项错误;B.4 万名考生的数学成绩是总体,故本选项错误 ;C.每位考生的数学成绩是个体,故本选项正确 ;D.1 000 是样本容量,故本选项错误.故选 C.4.解:(1)5;(2)设表示有效成绩平均分,则(95+95+94+95+96+97+95+93)=95, 0.6+950.4=94.4, =94. 老师评委有效总得分为 948=752.若 x 最高,则最低分为 91,而:94+96+93+91+92+98+96+93=753752,若 x 最低,则最高分为 98,而:94+96+93+91+92+91+96+93=746752,故 x 既不是最高分,也不是最低分,因此最低分为 91,最高分为 98,所以 94+96+93+91+x+92+96+93=752,解得 x=97.
