1、实数全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一.选择题1已知 a、 b是实数，下列命题结论正确的是（ ）A若 ，则 2 bB若 a b，则 2a bC若 ，则 a 2D若 3 ，则 2.下列式子表 示算术平方根的是 （ ） 23 51 9104 25 0 2aA B C D 3. 下列说法正确的有（ ）无限小数不一定是无理数； 无理数一定是无限小数；带根号的数不一定是无理数； 不带根号的数 一定是有理数.A B C D 4. 下列语句、式子中 4 是 16 的算术平方根，即 .4164 是 16 的算术平方根，即 .4167 是 49 的算术平方根，即 7)(27 是 2()的算术平方根，即
2、)(2其中正确的是（ ）A. B. C. D. 5. 若 10x，则 ， x， 2的大小关系是（ ）A. 2 B. 1 C. x12 D. x26.下列运算中正确的是（ ）A. 4913 B. 6-82）（ C. 2 D. 3 27. 已知: a则， 且 ,.68.33 （ ）A.2360 B.2360 C.23600 D.236008. 27 的立方根与 1的算术平方根的和是（ ）A0 B6C6 或12 D0 或 6二.填空题9. 下列命题中正确的有 (填序号)(1)若 ,ba那么 b2; (2)两数的和大于等于这两数的差;(3)若 那么 ; (4)若 ,ba c则 a;(5) )()(c(
3、6)一个数越大,这个数的倒数越小;(7)有理数加有理数一定是有理数;(8)无理数加无理数一定是无理数;(9)无理数乘无理数一定是无理数;10. 已知 1y和 2x互为相反数，且 0x， y_11. 若 2)3(a，则 a ，若 23)(a，则 a .12. 已知 : 6.,5.16.,85.46则 .13. 若 x有意义，则 x_.14. 阅读下列材料：设 0.3，则 103.x，则由得：93x，即 1.所以 .根据上述提供的方法把下列两个数化成分数.07 .3 ； 15. 方程 361(2)4x的解 x _ .16. 若 ,9195aa则 2195的值等于_.三.解答题17. 已知一个三角形
4、的三边之长为 、 b、 c，且满足 22cba ，又已知 c41, b40, 求 a.18. 如图所示，已知 A、B 两点的坐标分别为 (5,0)A， (2,1)B（1）求OAB 的面积和ACB 的面积（结果保留一位小数） ；（2）比较点 A 所表示的数与2.4 的大小19. 把下列无限循环小数化成分数：（1） 0.6（ 2） .3（3） 0.1720细心观察右图，认真 分析各式，然后解答问题：21212，S； 23122，S；34322； ，；（1）请用含 n(n 为正整数)的等式表示上述变化规律；（2）观察总结得出结论：三角形两条直角边与斜边的关系，用一句话概括为： ；（3）利用上面的结论
5、及规律，请作出等于 7的长度；（4）你能计算出 2102321SS 的值吗？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】B；【解析】B 答案表明 ,|ab且 ，故 2a b.2. 【答案】D；【解析】算术平方根的专用记号是“ ”根号前没有“”或“”号.3. 【答案】A；O.S5S4 S3 S2S1111 111A6A5A4 A3A2A14. 【答案】C；【解析】算术平方根是平方根中符号为正的那个.5. 【答案】C；【解析】可以取特殊值验证.6. 【答案】D；7. 【答案】D；【解析】2.868 向右移动 1 位，23.6 应向右移动 3 位得 23600，考虑到符号，a23600.8. 【答案】A；
6、【解析】 89，9 的算术平方根是 3，故选 A.二.填空题9. 【答案】 （1） ， （4） ， （5） ， （7） ；10.【答案】2；【解析】两个非负数互为相反数则只能均为 0，于是可求 yx2.11.【答案】 3； 9；【解析】正数的平方根有 2 个，实数有一个与它符号相同的立方根.12.【答案】0.04858【解析】23.6 向左移动 4 位，4.858 向左移动 2 位得 0.04858.13.【答案】1；【解析】 x0， 0，得 x0，所以 1x1.14.【答案】 7;93；【解析】设 x0.777，10 x7.777，9 x7, 79.设 y1.333，10y13.3 33，9
7、 y12, 43.15.【答案】 18；【解析 】 3251,1,648xx.16.【答案】1996；【解析】由 9a得 1996，原式 1995 16 a， 1961995，两边平方得2151996.三.解答题17.【解析】解：由题意 22cba，将 41, b40 代入得401289a因为三角形的边长为正数，所以 9a.18.【解析】解：（1） (5,0)A， (2,1)B， |O，BC1，ACOAOC 52 |1.22ABSC15|()10.2ACB（2）点 A 表示的实数为 5， .4 2.242.4， 2.242.4，即 2.419.【解析】解：(1) 设 0.6x 则 10x 6.得 9 623x，即0.(2) 设 0. 则 123.x，得 99 23239x，即230.9.(3) 设 0.17x 则 107.x ，得 999 107， 9x，即.9.20.【解析】解：（1） 2,12nSn（2）直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方（3）略 22222221310 3105(4) 4SS
