1、确山二高 二 年级 数学 学科共案时 间： 星 期：主 备 人：王道勇 使用人：【教学主题】等比数列【教学目标】灵活应用等比数列的定义及通项公式，深刻理解等比中项概念，掌握等比数列的性质；提高学生的数学素质，增强学生的应用意识.【知识梳理】1. 等比数列的性质：（1） （ ） ；nmaq,N(2）对于 k、 l、 m、 nN*，若 ，则 .；npq（3）每隔 项（ ）取出一项，按原来顺序排列，所得的新数列为 .；（4）在等比数列中，从第二项起，每一项都是与它等距离的前后两项的等比中项。2. (1) 若 为等比数列，公比为 q，则 也是等比数列，公比为 .；na2na(2) 若 为等比数列，公比
2、为 q(q1),则 也是等比数列，公比为 .；12na(3) 若 、 是等比数列，则 也是等比数列.nbnb(4) 三个数 a、 b、 c 成等比数列的，则 20acb且例 1 在等比数列 an中，若 a3a5100，求 a4.例 2 已知各项都为正数的等比数 列 an中，已知 并且 ，153726,aa24354610aa求数列, 的通项公式.例 3已知等差数列 和等比数列 ，且公比和公差均为 ，若 ，nanb(0,1)d135,abab求 和 的通项公式。nab【追踪训练】1.等比数列 中, ,a5a6=9,则na0( )3132331loglloglaA.12 B.10 C.8 D. 3
3、2log52.在等比数列 n中， ,10a，则 98765432aa（ ）A.81 B.27527 C. D.243.若互不相等的实数 ,bc成等差数列， ,cb成等比数列，且 310bc，则 a（ ） A 4 B2 C D 4.等差数列 na的 公差不为零，首项 1a1， 2是 1和 5a的等比中项，则数列的前 10 项之和是（ ）A. 90 B. 100 C. 145 D. 1905.在等比数列 中，若 则 _.n794,126.在等比数列 中， 是方程 的两个实根，则 _.a48a若 90x6a7在等比数列中， ，且 ，则该数列的公比 等于 .n021nn q8.在等比数列 中， ， 且 ，则 .()N3698a22426logllog28210lloga9已知数列 an为等比数列(1)若 an0，且 a2a42 a3a5 a4a625，求 a3 a5. (2)a1 a2 a37， a1a2a38，求 an.10.数列 满足 ，na112na(1) 求证 是等比数列；（2） 求数列 的通项公 式。na11如图，在边长为的等边三角形 中，连结各边中点得 ，再连结 各边中点得ABC1ABC1AB如此继续下去，试证明数列 ， ， 是等比数列。2ABCS1ABC2S
