1、6.2 反比例函数的图象（2）同步练习A 组1、若函数 xmy的图象在其所在的每一象限内，函数值 y随自变量 x的增大而增大，则 的取值范围是（ ） A 2 B 0 C 2m D 0 2、对于反比例函数 y= ，下列说法正确的是（ ）A 图象经过点（1，3）B 图象在第二、四象限C x0 时，y 随 x 的增大而增大 Dx0 时，y 随 x 增大而减小3、 （2013株洲已知点 A（1，y 1） 、B（2，y 2） 、C （3，y 3）都在反比例函数 的图象上，则 y1、y 2、y 3 的大小关系是（ ） Ay3y 1y 2 B y1y 2y 3 C y2y 1y 3 Dy3y 2y 14.反
2、比例函数 kx的图象经过点 A(-1,-2).则当 x1 时，函数值 y 的取值范围是（ ）A. y1 B.0 y1 C. y2 D.0 y2 5、 （2013包头）设有反比例函数 y= ， （x 1，y 1） ， （x 2，y 2）为其图象上两点，若x10x 2，y 1y 2，则 k 的取值范围 【 】6、若反比例函数 的图象位于第一、三象限内，正比例函数 的图象x3 xk)9(过第二、四象限，则 的整数值是_. 7、已知反比例函数 y= （k 为常数，k0）的图象经过点 A（2，3） （1）求这个函数的解析式；（2）判断点 B（ 1，6） ，C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；
3、（3）当3x 1 时，求 y 的取值范围B 组8、已知一次函数 y1=x1 和反比例函数 y2= 的图象在平面直角坐标系中交于 A、B 两点，2x当 y1y 2 时，x 的取值范围是( ) 版权所有Ax2 B1x0 Cx2，1x0 Dx2，x09、若点 A（m，2）在反比例函数 4的图象上，则当函数值 y2 时，自变量 x 的取值范围是_. 10、 （2013 兰州）已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点A（1，4）和点 B（m， 2） ， （1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得 y1y 2 成立的自变量 x 的取值范围；（3）如果点 C 与点 A
4、 关于 x 轴对称，求ABC 的面积11、 （2013十堰）如图，已知正比例函数 y=2x 和反比例函数的图象交于点 A（m，2） （1）求反比例函数的解析式；（2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围；（3）若双曲线上点 C（2，n ）沿 OA 方向平移 个单位长度得到点 B，判断四边形OABC 的形状并证明你的结论 参考答案A 组1、A 2、D 3、D 4、D5、k2 6、4 7、解：（1）反比例函数 y= （k 为常数，k0）的图象经过点 A（2，3） ，把点 A 的坐标代入解析式，得3= ，解得，k=6，这个函数的解析式为：y= ；（2）反比例函数解析
5、式 y= ，6=xy分别把点 B、C 的坐标代入，得（1 ）6= 66，则点 B 不在该函数图象上32=6，则点 C 中该函数图象上；（3）当 x=3 时，y= 2，当 x=1 时，y=6，又 k 0，当 x 0 时，y 随 x 的增大而减小，当 3 x1 时，6y 2B 组8、C 9、x 2 或 x0 10、解：（1）函数 y1= 的图象过点 A（1，4） ，即 4= ，k=4，即 y1= ，又 点 B（m， 2）在 y1= 上，m=2，B（ 2，2） ，又 一次函数 y2=ax+b 过 A、B 两点，即 ，解之得 y2=2x+2综上可得 y1= ，y 2=2x+2（2）要使 y1y 2，即
6、函数 y1 的图象总在函数 y2 的图象上方，x 2 或 0x1（3）由图形及题意可得：AC=8 ，BD=3 ，ABC 的面积 SABC= ACBD= 83=1211、解：（1）设反比例函数的解析式为 y= （k0） ，A（ m， 2）在 y=2x 上，2=2m，m=1，A（ 1， 2） ，又 点 A 在 y= 上，k=2，反比例函数的解析式为 y= ；（2）观察图象可知正比例函数值大于反比例函数值时自变量 x 的取值范围为1x0 或x1；（3）四边形 OABC 是菱形证明：A（ 1， 2） ，OA= = ，由题意知：CB OA 且 CB= ，CB=OA，四边形 OABC 是平行四边形，C（2，n）在 y= 上，n=1，C（2，1） ，OC= = ，OC=OA，四边形 OABC 是菱形
