1、第五章：二元一次方程组自测试题（本检测题满分：100 分，时间：90 分钟）班级 姓名 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1方程 2 =0， ， ， =0， 中，x1y0yx12xyxy23012二元一次方程的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2二元一次方程组 的解是（ ）5xyA27.230 1xx xy yyy 3关于 ， 的二元一次方程组 的解也是二元一次方程59kx的解，则 的值是（ ）62yxkA = B = C = D =k3434k43k434如果方程组 有唯一的一组解，那么 ， ， 的值应当满足（ 1xabycabc）A =1， =1 B C =1， 1
2、 D =1， 1ac5方程 =7 的正整数解的个数是（ ）x3A1 个 B2 个 C3 个 D4 个6已知 ， 满足方程组 ，则无论 取何值， ， 恒有关系式是（ y5xmyxy）A =1 B =1 C =9 D =9xyx7如果 1和 互为相反数，那么 ， 的值为（ ）y2)3(xxyA 2.2118一次函数 和 （ 0， 0）在同一坐标系的图象。baxy1axy2b则 的解 中（ ）abxy21nymx7A. 0， 0 B. 0， 0mnmnC. 0， 0 D. 0， 0二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9写出一个解为 的二元一次方程组_ 12xy10若 + =0 是二元一次方程，
3、则 =_， =_ ba523 ab11已知 1，用含 的代数式表示 ，则 ，当 0 时，yx y12 =2， =3，则 3 + =_ c)(cb)(9413已知 都是 =7 的解，则 =_， =_321xy与yaxab14若 与 是同类项，则 =_452baby2b15方程 是二元一次方程时，则 _5xmm16方程组 =4 的解为_32stt三、解答题17解方程组（每小题 4 分，共 8 分）（1） 57320xy3(2)5)4xy18已知 ，求代数式 的值 （本小题 5 分）xy323xy19已知方程组 的解相同求 的256351648xyxyabba与 2015)(ba值 （本小题 5 分
4、）20已知 =1 是关于 的一元一次方程 1=2（ ）的解， =1 是关于xxaxby的一元一次方程 = 的解在 中，求当 =3y)3(b)1(232xayx时 值 （本小题 5 分）21甲、乙两人同解方程组 时，甲看错了方程中的 ，解5142axyb a得 ，乙看错了中的 ，解得 的值 （本小题31xy 201420155,()xba5 分）22某商场按定价销售某种电器时，每台可获利 48 元，按定价的九折销售该电器 6 台与将定价降低 30 元销售该电器 9 台所获得的利润相等求该电器每台的进价、定价各是多少元？（本小题 6 分）23一张方桌由 1 个桌面，4 条桌腿组成，如果 1 木料可
5、以做方桌的桌面 503m个或做桌腿 300 条，现有 10 木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多3m少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌 （本小题 6 分）24甲、乙二人在上午 8 时，自 、 两地同时 相向而行，上午 10 时相距 36AB， 二人继续前行，到 12 时又相距 36 ，已知甲每小时比乙多走kmkm2 ，求 ， 两地的距（本小题 6 分）AB25某中学组织学生春游，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；若租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为 220 元，60 座客车每
6、日每辆租金为 300 元试问：（1）春游学生共多少人？原计划租 45 座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题6 分）二元一次方程组测试题参考答案：一、选择题1B 解析：是2C 解析：用加减法，直接相加即可消去 y，求得 x 的值3B 解析：解方程组可得 x=7k，y=2k，然后把 ， 代入二元一次方程 ，即 27 +3（2 ）=6，xy632xkk解得 = ，故选 Bk44B5B 解析：正整数解为： 14xy6C 解析：由方程组消去 ，得到一个关于 ， 的方程，化简这个方程即mxy可7C 解析：根据两个非负数互为相反数，判断两个非负数必定都是 0，所
7、以有 122301xyxy与8A 解析：二元一次方程组的解就是两天直线的交点坐标，因为两直线交于第一象限，横坐标大于 0，纵坐标也大于 0.故选 A二、填空题92，1 解析：根据二元一次方程的定义可得 ， 的指数都是 1，xy由二元一次方程定义，得 251231aba与1024 解析：把 =1， =2 代入原方程可得 x+y 的值，a把 =1， =2 代入 =7 得 =5，因为 1=byxyx22yx1，2)(yx所以原式=2411 ,- 312 解析：由 =2， = 可得 = ，278bac12cb32再代入 + = 3)(c)(9478132 1 解析：本题既考查了二元一次方程的解的概念又
8、考查了二元一次方程组的解法分别将两组解法代入二元一次方程，可得 721abab与142 解析：本题涉及同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，由此可得 5 =12 ； +4=2 ，将两式联立组成方程组，aba解出 ， 的值，分别为 =1， =2，故 a=2b15116 即可4432stst 与:三、解答题17解：（1） 3 得，6x3y=15 25730xy，得 x=5将 x=5 代入，得 y=5，所以原方程组的解为 5xy（2）原方程组变为 51604xy，得 y= 将 y= 代入，得 5x+15 =6，x=0，225所以原方程组的解为 025xy18解：因为 ，所以 = y3xy
9、3当 = 时， x()2(3)2 5x xyy解析：首先根据已知条件得到 = ，再把要求的代数式化简成含有的式子，然后整体代入，使代数式中只含有 ，约分后得解y19解：因为两个方程组的解相同，所以解方程组 26235xyxy与代入另两个方程得 ，原式= 214abab与 1)(20520解：将 =1， =1 分别代入方程得xy2()3132aab与所以原式= + 3当 =3 时，52x原式= + （3）3=1523=103)(21解：把 代入方程，得 4（3）= （1）2，1xy b解得 =10把b54代入方程，得 5 +54=15，解得 =1，aa所以 + =1+（1）=02014a2012
10、01205()()()22解：设该电器每台的进价为 元，定价为 元xy由题意得 8, 6,6(.9)(3).yxxy与答：该电器每台的进价是 162 元，定价是 210 元解析：打九折是按定价的 90%销售，利润=售价进价23解：设用 木料做桌面， 木料做桌腿由题意，得3xm3m106,454.yxy与（2）650=300（张） 答：用 6 木料做桌面，4 木料做桌腿恰好能配33m成方桌，能配成 300 张方桌解析：问题中有两个条件：做桌面用的木料+做桌腿用的木料=10；4桌面个数=桌腿个数24解：设 A、B 两地相距 ，乙每小时走 ，则甲每小时走（ +2）xkmykykm根据题意，得 答：略2()361084 7yxxy 与25解：（1）设参加春游的学生共 人，原计划租用 45 座客车 辆根据题意，得 512460() 5yx与,答：春游学生共 240 人，原计划租 45 座客车 5 辆（2）租 45 座客车：240455.3，所以需租 6 辆，租金为2206=1320（元） ；租 60座客车：24060=4，所以需租 4 辆，租金为3004=1200（元） 所以租用 4 辆 60 座客车更合算 解析：租车时最后一辆不管几个人都要用一辆，所以在计算车的辆数时用“收尾法” ，而不是“四舍五入”
